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北师大版高二数学空间向量与立体几何单元测试题二


高二(2)部数学《空间向量与立体几何》单元测试卷二 班级____姓名_____ 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.如图,在平行六面体 ABCD—A1B1C1D1 中,M 为 AC 与 BD 的交点.若 A1 B1 =a, A1 D1 =b, A1 A =c,则下列向量中与 B1 M 相等的向量是 A.- 1 1 a+ b+c 2 2 B. 1 1 a+ b+

c 2 2 1 1 a- b+ c 2 2 B. OM ? C. 1 1 a- b+c 2 2 D.- 2.下列等式中,使点 M 与点 A、B、C 一定共面的是 A. OM ? 3OA ? 2OB ? OC C. OM ? OA ? OB ? OC ? 0 1 1 1 OA ? OB ? OC 2 3 5 D. MA ? MB ? MC ? 0 3.已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 1, 点 E、 F 分别是 AB、 AD 的中点, 则 EF ? DC 等于 A. 1 4 B. ? 1 4 C. 3 4 0 D. ? 3 4 4.若 a ? (1, ? ,2) , b ? (2,?1,1) , a 与 b 的夹角为 60 ,则 ? 的值为 A.17 或-1 B.-17 或 1 C.-1 D.1 5.设 OA ? (1,1,?2) , OB ? (3,2,8) , OC ? (0,1,0) ,则线段 AB 的中点 P 到点 C 的距离为 A. 13 2 B. 53 2 C. 53 4 D. 53 4 6.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 ①正方体 A.①② ②圆锥 B.①③ C.①④ ③三棱台 D.②④ ④正四棱锥 7.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 A. 9 π B. 10π C. 11π D. 12π 2 3 2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 8.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误 的是 .. A.BD∥平面 CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面 CB1D1 D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60° 9.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正 弦值为 A. 6 3 B. 2 5 5 C. 15 5 D. 10 5 10.⊿ABC 的三个顶点分别是 A(1,?1,2) , B(5,?6,2) , C (1,3,?1) ,则 AC 边上的高 BD 长为 A.5 B. 41 C.4 D. 2 5 11.已知 AB =(1, 5, -2), BC =(3, 1, z),若 AB ⊥ BC , BP =(x-1, y, -3)且 BP ⊥平面 ABC,则 BP =( (A)( ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ) 40 15 40 15 , - , -4) (B)( , - , -3) 7 7 7 7 33 15 33 15 (C)( , - , 4) (D)( , - , -3) 7 7 7 7 ? ? ? ? ? ? 12.已知 a ? b ? (2, 2,2 3) , a ? b ? (0, 2 ,0) ,则 cos ? a, b ? 等于( (A) ) 6 3 (B) 6 6 (C) 1 3 (D) 1

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