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最新北师大版八年级下册精编课件《提公因式法》第一课时参考课件3


提公因式法(1) 诊断练习 1、请指出下列各式中,从左到右的变形哪个是 分解因式: (1) x 2 ? 2 ? ( x ? 1)(x ?1) ?1; (2) ( x ? 3)(x ? 2) ? x 2 ? x ? 6; (3) 3m2n ? 6mn ? 3mn(m ? 2); (4) a 2 ? 4ab ? 4b2 ? (a ? 2b)2 ; 整式乘法和分解因式有什么关系?

复习旧知 1、分解因式的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式分解因式。 2、整式乘法与分解因式的关系: 整式乘法与分解因式是互逆运算。即: 分解因式 m(a ? b ? c) ? ma ? mb? mc 整式乘法 情景引入 992+99能被100整除吗? 小明是这样做的: 你能说出每一步的根据吗? 99 ? 99 ? 99 ? 99 ? 99 ?1 ? 99 ? (99 ? 1) 逆用乘法分配律 ? 99 ?100 2 ∴992+99能被100整除. 992+99还能被哪些数整数整除? 新知探究 Ⅰ、观察下列各多项式,它们各项中的因式有什 么共同特点? (1) 2 x ? 2 y; (2) ax ? ay ? az; 2 (3) 2?R ? 2?r. a 2? 各因式中含有相同的因式 全国中小学 最大最全的教学课件资源网 http://qiqksziy.taobao.com/ 新知归纳 公因式的定义: 多项式各项都含有相同的因式,叫做这个多 项式各项的公因式。 新知探究 Ⅱ、找 3x y ? 6xy 的公因式。 2 2 3 3x 2 y 2 ? 6 xy3 ? 3 ? x ? x ? y ? y ? 2 ? 3 ? x ? y ? y ? y 3x y y 3xy2 怎样找公因式? 新知归纳 公因式的找法: (1)定系数:取各项系数的最大公约数; (2)定字母及指数: 取各项相同字母的最低次幂。 巩固练习 1、写出下列多项式各项的公因式: (1) ma? mb; (2) 4kx ? 8ky; (3) 5 y3 ? 20y 2 ; (4) a b ? 2ab ? ab. 2 2 范例讲解 例1、将下列各式分解因式: (1) 3x ? x ; 3 (2) 7 x ? 21x. 2 解:(1) 3x ? x 2 ? x ?3 ? x ? x 2 ? x(3 ? x ) 3 (2) 7 x ? 21x ? 7x ? x ? 7x ? 3 ? 7 x( x ? 3) 2 新知归纳 提公因式法的定义: 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就 可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提 公因式法。 巩固练习 2、把下列各式分解因式: (1) 8x ? 2 xy; (2) a 2b ? 5ab; 2 (3) 4m ? 6m ; 3 (4) a b ? 5ab ? 9b; 2 合作交流 2 3 8 a b ? 12 ab c ? ab 分解因式,小颖是这样 ⅱ、将 做的: 8a b ? 12ab c ? ab ? ab ? 8a ? ab ?12b c ? ab 2 3 2 ? ab(8a ? 12b c) 2 你认为她的解法对吗?为什么? 当多项式的某一项和公因式相同时,提公因 式后剩余的项是1。 巩固练习 3、把下列各式分解因式: (1) a b ? 2ab ? ab; 2 2 (2) 8m n ? 2mn. 2

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