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高三复习检测题2012


高三复习文科数学检测题 2012.8
时间 120 分钟,分值 150 分 班级: 姓名: 一、选择题: (共 50 分) 1.已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 A.N ? M 2.( lo g A.
2

B.M∪N=M
3

C.M∩N=N

D.M∩

N={2}

9 )(ol ·g

4)=
1 2

1 4

B.

C.2

D.4

3.命题“存在实数 x ,使 x >1”的否定是 A.对任意实数 x ,都有 x >1 C.对任意实数 x , 都有 x ? 1 4.函数 y ? a
x

B.不存在实数 x ,使 x ? 1 D.存在实数 x ,使 x ? 1

? a ( a ? 0, a ? 1) 的图象可能是

5.命题“若α = ,则 tanα =1”的逆否命题是
4

?

A.若α ≠ ,则 tanα ≠1
4

?

B. 若α = ,则 tanα ≠1
4

?

C. 若 tanα ≠1,则α ≠ 6.不等式 A. (1, ?? )
x ?1 x?2 ?0

?
4

D. 若 tanα ≠1,则α =

?
4

的解集是为 C. ( ? ? , ? 2 )
1

B.(-2,1)

D. ( ? ? , ? 2 ) ∪ (1, ?? )

7.有一空容器,由悬在它上方的一根水管均匀地注水,直至 把容器注满,在注水

过程中水面的高度变化曲线如图所示,其中 PQ 为一线段,则 与此图相对应的容器的形状是( )

8.把函数 y=f(x)=(x-2)2+2 的图象向左平移 1 个单位,再 向上平移 1 个单位,所得图象对应的函数的解析式是( ) 2 2 A.y=(x-1) +3 B.y=(x-3) +1 2 C.y=(x-3) +3 D.y=(x-1)2+1 9. 函数 f(x)=log2x+2x-1 的零点必落在区间 A. ?? 1 ,1 ?? 2
? ?

B. ?? 1 , 1 ?? 4 2
? ?

C.

?1 1? ? , ? ?8 4?

D.(1,2)

10.定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞) f(x2)-f(x1) (x1≠x2),有 <0,则( ) x2-x1 A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) 二、填空题: (共 25 分) 11.设函数
?x2 ? 1 ? f (x) ? ? 2 ? ?x x ?1 x ?1

,则 f(f(3) )=



2

12.观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解 (x,y) 的个数为 4 , |x|+|y|=2 的不同整数解(x,y)的个数为 8, |x|+|y|=3 的不 同整数解(x,y)的个数为 12 ?.则|x|+|y|=20 的不同整数解 (x,y)的个数为 ;

13.已知关于 x 的不等式 x2-ax+1>0 在 R 上恒成立,则实数 a 的取值范围是_________; (用区间表示) 14.某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中, 点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上 数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达 其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市 道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图 1,则最优设 计方案如图 2,此时铺设道路的最小总费用为 10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如 图 3,则铺设道路的最小总费用为_______; 15.函数 f ( x ) ?
1 1? 2x

的定义域是__________.(用区间表示)

3

三、解答题: (共 75 分) 16.(12 分)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x), 当 x∈(0,2)时,f(x)=2x2,求 f(7). 17.(12 分)设集合 A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9}, 若 A∩B={9},求 A∪B. 18.(12 分)已知函数 f ( x ) ? x ? 2 a x ? 2, x ? ? ? 5, 5 ? .
2

(1)当 a ? ? 1 时,求函数的最值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? 函数. 19.(12 分)已知函数 区间及极值. 20.(13 分)设 a>0,f(x)=
e
x

f (x)

在区间 ?? 5 ,5 ? 上是单调递增

f (x) ?

1 3

x ?
3

1 2

x ? 2x
2

,求函数 f ( x ) 的单调

?

a e
x

在 R 上满足 f(x)=f(-x),

a

(1)求 a 的值; (2)证明 f(x)在(0,+∞)上是增函数. 21. 14 分) ( 已知函数 f ( x ) ? a x
3

? b x ? c 在 x ? 2 处取得极值为 c ? 16 .

(1)求 a、b 的值; (2)若 f ( x ) 有极大值 28,求 c .

4

高三复习文科数学检测题 2012.8 答题纸
时间 120 分钟,分值 150 分 考号 一、选择题(10×5 分) 题号 1 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 14. ; ; 12. 15. ;13. . ; 2 3 4 5 6 7 8 9 10 班级 姓名

三、解答题: (共 75 分) 16. (12 分)

5

17. (12 分)

18. (12分)

6

19.( 12 分)

20. 13 分) (

7

21. 14 分) (

8


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