当前位置:首页 >> 高中教育 >> 求动点轨迹问题

求动点轨迹问题


轨迹问题
一、定义法
2 2

( 例1.一动圆M与圆⊙O1: x ? 3) ? y ? 4 2 2 外切,与圆 ⊙O2:( x ? 3) ? y ? 100 内切, 求动圆圆心M的轨迹方程。

变式 2 2 ( 一动圆与圆⊙O1:x ? 3) ? y ? 9 外切, 2 2 与圆 ⊙O2: ( x ? 3) ? y ? 1 内切 求动圆圆心M的轨迹方程。

直接法 例2已知⊿ABC中A(-5,0), B(5,0)且直线AC、BC的斜率 之积为m。试求顶点C的轨迹方程。 变式:已知⊿ABC中A(-5,0), B(5,0)且直线AC、BC的斜率 之和为m。试求顶点C的轨迹方程。

参数法
例3(2003全国理)

已知常数 a>0 , 在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a , O为AB的中点,点E、F、G BE CF DG ? ? 分别在BC、CD、DA上移动,且 BC CD DA P为GE与OF的交点(如图) 问是否存在两个定点。使P到这两点的距离的和为 定值?若存在求出这两点的坐标及此定值; 若不存在,请说明理由.

? ? 变式:已知常数 a ?,向量 c ? (0, a), i ? (1,0). 0 经过原点O以 c ? ?为方向向量的直线 与 i 经过定点A(0,a)以 i ? 2?c 为方向向量 的直线相交于点P,其中 ? ? R. 试问是否存在两个定点E、F,使得 |PE|+|PF|为定值?若存在,求出E、F的 坐标,若不存在就说明理由。

代入法(相关点法)
例2. 如图,已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为 2, 从这个圆上的任意一点P向x轴作垂线段PP’,求 线段PP’的中点M的轨迹.
y P M 0

P?

x

x 2 即 +y =1 4

2

变式. 如图,已知一个圆的圆心为坐标原点, 半径为2, 从这个圆上的任意一点P向x轴作 垂线段PP’, 线段PP’上的点M

1 满足 PM ? MP? 求点M的轨迹方程. 2 y
P
M 0

P?

x


赞助商链接
更多相关文档:

高中数学动点轨迹问题专题讲解

高中数学动点轨迹问题专题讲解_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中阶段所有轨迹问题的探究,所有解法教有相应例题江西省上犹中学 1 动点轨迹问题专题讲解 动点轨迹...

有关动点轨迹问题的探讨

有关动点轨迹问题的探讨 - 有关动点轨迹的问题的探讨 求动点轨迹的问题是高考的重点题目, 其考查的类型也比较多, 根据题目的条件选择合 适的方法求点的轨迹是...

轨迹问题解题策略

轨迹问题解题策略 - 轨迹问题的解题策略 对于初中数学中动点轨迹的问题, 一般有两种情况: 线段或圆弧. 在研究动点问题时, 可以在运动中寻找不变的量, 即不变的...

专题:解析几何中的动点轨迹问题 - 学生版

?? ? 0? ,求动点 M 的轨迹方程,说明它表示什么曲线. 二、定义法 圆锥曲线是解析几何中研究曲线和方程的典型问题, 当动点符合圆锥曲线定义时, 可 直接写出其...

《求动点轨迹方程的五种方法》

求动点轨迹方程的五种方法》 - 求动点轨迹方程的五种方法 一、直接法 按求动点轨迹方程的一般步骤求,其过程是建系设点,列出几何等式,坐标 代换,化简整理,...

初中常见轨迹问题解题策略

初中常见轨迹问题解题策略 - 初中常见路径(轨迹)问题 之解决策略 一、 动点到定点的距离等于定长 这一类动点问题的特点是:所求的动点到某一个定点的距离是不变...

高中数学动点轨迹问题专题讲解

1 动点轨迹问题专题讲解一.专题内容: 求动点 P( x, y ) 的轨迹方程实质上是建立动点的坐标 x, y 之间的关系式,首先要分析形 成轨迹的点和已知条件的内在联...

解析几何(动点轨迹求法)

7 当 k =- 综上,|AB|= 动点轨迹常用求法:一、待定系数法 它常常适用于动点轨迹的曲线类型已知或利用已知条件可直接推断出其轨迹的曲线方程。其解题步骤 为:...

高考动点轨迹问题专题讲解

高考动点轨迹问题专题讲解_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1 高考动点轨迹问题专题讲解 高考动点轨迹问题专题讲解 动点轨迹问题一.专题内容: 专题内容: 求动点 P...

动点轨迹的求法

动点轨迹的求法 一、直接法 1、已知动圆过定点 A(4,0),且在 y 轴上截得弦 MN 的长为 8.求动圆圆心的轨迹 C 的方程。 解:如图,设动圆圆心 O1(x,...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com