当前位置:首页 >> 高中教育 >> 2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-1 课时作业)


课时作业(七十)
1.如图,在△ABC 中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8, 则 BC 的长为( )

A.

15 4

B.7 D. 24 5

15 C. 2 答案 C

解析 由已知条件∠AED=∠B,∠ A 为公共角,所以△ ADE∽△ 6×10

15 DE AE ACB,则有 = ,从而 BC= = .选 C. BC AB 8 2 2.

如图所示,矩形 ABCD 中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使点 B 落在 AD 边的中点 E 处,则折痕 FG 的长为( )

A.13 65 C. 6 答案 C 3.

B.

63 5 63 6

D.

(2012· 佛山 )如图,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥CD,若 BC=3, DE=2,DF=1,则 AB 的长为________. 答案 解析 9 得 AB= . 2 4. 9 2 AD DE 2 DF CE 1 = = , = = ,∵BC= 3,DE= 2,DF= 1,解 AB BC 3 AD AC 3

如图所示,在?ABCD 中,BC=24,E、F 为 BD 的三等分点,则 BM=________ ;DN=________. 答案 12 6 5.两个相似三角形的面积分别为 9 cm2 和 25 cm2,它们的周长相

差 6 cm,则较大的三角形的周长为________cm. 答案 15 6.在△ABC 中,点 D 在线段 BC 上,∠BAC=∠ADC,AC=8, BC=16,那么 BD=________. 答案 12 7.

如图,在△ABC 中,D 是 AC 的中点,E 是 BD 的中点,AE 交 BC BF 于 F,则 =________. FC 答案 1 2

解析 过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点 M,

如右图,可知 M 为 DC 的中点, EM 1 EM 3 故 = , = , BC 2 FC 4

FC 2 BF 1 ∴ = , = . BC 3 FC 2 8.

AB BC AC 5 如图, 在△ABC 和△DBE 中, = = = .若△ABC 与△DBE DB BE DE 3 的周长之差为 10 cm, 则△ABC 的周长为________; 若△ABC 与△DBE 的面积之和为 170 cm2,则△DBE 的面积为______ . 答案 25 cm 45 cm2 9.

如图所示,已知直线 FD 和△ABC 的 BC 边交于 D,与 AC 边交于 E,与 BA 的延长线交于 F,且 BD=DC,求证:AE· FB=EC· FA. 证明 过 A 作 AG∥BC,交 DF 于 G 点. FA AG FA AG ∴ = .又∵BD=DC,∴ = . FB BD FB DC AG AE AE FA ∵ AG∥BC,∴ = ,∴ = , DC EC EC FB

即 AE· FB=EC· FA. 10.如图,正方形 ABCD 中,AB=2,P 是 BC 边上与 B、C 不重 合的任意一点,DQ⊥AP 于 Q. (1)试证明△DQA∽△ABP; (2)当点 P 在 BC 上变动时,线段 DQ 也随之变化,设 PA=x,DQ =y,求 y 与 x 之间的函数关系式.

解析 (1)∵ DQ⊥ AP,∴∠DQA= 90° ,∠DAQ+∠ ADQ= 90° , 又∵∠DAQ+∠BAP= 90° ,∴∠BAP=∠QDA. ∴△DQA∽△ ABP. (2)y= 11. 4 x

如图在?ABCD 中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N 分别为垂足. 求证:△AMN∽△BAC. 证明 ∵?ABCD 中∠B=∠D, AD=BC, AB∥CD, 又∠ AMB=∠AND= 90° ,

AM AB AB ∴Rt△ AMB∽ Rt△ AND,∴ = = . AN AD BC ∵ AB∥ CD, AN⊥CD, ∴ AN⊥ AB,∠BAM+∠MAN=∠BAM+∠B= 90° , ∴∠B=∠MAN, ∴△ AMN∽△BAC(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 ). 12.

如图,在△ABC 中,D、F 分别在 AC、BC 上,且 AB⊥AC,AF ⊥BC,BD=DC=FC=1,求 AC. 解析 在△ ABC 中,设 AC 为 x, ∵ AB⊥ AC,AF⊥BC, 又 FC= 1, 根据射影定理, 得 AC2= FC· BC, 即 BC= x2. 再由射影定理,得 AF2=BF· FC= (BC-FC)· FC,即 AF2= x2- 1. ∴ AF= x2- 1. 在△BCD 中,过 D 作 DE⊥BC 于 E, 1 ∵BD=DC= 1,∴BE=EC= x2. 2 又∵ AF⊥BC,∴DE∥ AF. x2- 1 DE DC DC· AF ∴ = ,∴DE= = . AF AC AC x 在 Rt△DEC 中,∵DE2+EC2=DC2,

x2- 1 2 1 2 2 x2- 1 x4 2 即( ) + ( x ) = 1 ,∴ 2 + = 1. x 2 x 4 3 3 整理得 x6= 4,∴ x= 2.∴ AC= 2. 13.

如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在 BA 的延长线上,CE 交 AD 于点 F,∠ECA=∠D. 求证:AC· BE=CE· AD. 思路 由已知条件知 CD∥BE, AD∥BC,从而△CDF∽△EAF∽ △EBC. 待证结论 AC· BE=CE· AD. AC CE CE FE FE FC 即 = ,而 = , = ,于是只要证△ AFC∽△ACD, AD BE BE AE AE DC 这由条件∠ECA=∠D 立即可得. 证明 ∵四边形 ABCD 是平行四边形, CE EF ∴ AF∥ BC,∴ = . BE EA 又∵ AE∥CD,∴△AFE∽△DFC. EA EF CF EF CE ∴ = ,即 = = . CD CF CD EA BE 又∵∠ECA=∠D,∠CAF=∠DAC,

∴△ AFC∽△ACD,∴

AC CF = . AD CD

AC CE ∴ = ,∴ AC· BE=CE· AD. AD BE 14.已知:在△ABC 中,点 D 在 BC 边上,过点 C 任作一直线与 边 AB 与 AD 分别交于点 F、E. (1)如图(1),DG∥CF 交 AB 于点 G,当 D 是 BC 的中点时,求证: AE 2AF = ; ED FB BD 1 AE 3AF (2)如图(2),当 = 时,求证: = . DC 2 ED 2FB

1 证明 (1)∵ DG∥ CF,BD=DC,∴BG= FG= BF. 2 AE AF AE AF 2AF ∵FE∥ DG,∴ = .∴ = = . ED FG ED 1 BF BF 2 (2)过点 D 作 DG∥CF 交 AB 于 G 点, AE AF ∴ = . ED FG BD 1 2 又 = ,∴DC= 2BD= BC. DC 2 3 FG DC 2 ∵DG∥FC,∴ = = , BF BC 3

2 AE AF 3AF ∴FG= BF,∴ = = . 3 ED 2 2BF BF 3
高考资源网

w w w.ks5u.com

高 考 资源




更多相关文档:

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-1 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-1 课时作业)...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-1 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-1 课时作业)课时...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-4-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-4-1 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-4-1 课时作业)...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-5 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-5 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-5 课时作业)课时...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-8 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-8 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-8 课时作业)课时...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-2 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-2 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:选4-1-2 课时作业)...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:5-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:5-1 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:5-1 课时作业)课时...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-7 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-7 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:4-7 课时作业)课时...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:2-1 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:2-1 课时作业)_高中教育_教育...到象与之对应, 对于③,M 中的-1,2,4 在 N 中没有象与之对应.故选 D...

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:1-3 课时作业)

2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:1-3 课时作业)_高中教育_教育专区。2013届高考数学(理)高考调研(人教A版)一轮复习:1-3 课时作业)课时...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com