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高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题


提示:原图形与直观图的面积之比为多少?

1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

主视图

左视图 ) D. 4 3

俯视图

2.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A.

3

B. 2 3

C. 3 3

3.在△ABC 中, AB ? 2, BC ? 1.5, ?ABC ? 1200 ,若使绕直线 BC 旋转一周,则所形成的 几何体的体积是( )

A.

9 ? 2

B.

7 ? 2

C.

5 ? 2

D.

3 ? 2
0

4.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯 形,那么原平面图形的面积是( )

A. 2 ?

2

B.

1? 2 2

C.

2? 2 2


D. 1 ? 2

5.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(

A.

3 ? R3 24

B.

3 ? R3 8

C.

5 ? R3 24

D.

5 ? R3 8


6.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是( A. 8? cm
2

B. 12? cm

2

C. 16? cm

2

D. 20? cm

2

7.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 ,圆台的侧面积为 84? ,则 圆台较小底面的半径为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 8.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )

A

B

C

D

提示:原图形与直观图的面积之比为多少?

二、填空题 9.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 一个棱台有 ________条侧棱。

________个顶点,顶点最少的

10.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 ,这个

长方体的对

角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3,5,15 ,则它的体积为 ___________. 三、解答题 11.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用) ,已建的仓库的 底面直径为 12 M ,高 4 M ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两 种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 M (高不变) ;二是高度增加 4 M (底面直 径不变)。 (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3) 哪个方案更经济些? 7.一个物体由几块相同的正方体叠成,它的正视图、侧视图、俯视图如图所示,请回答下 列问题: (1) 该物体共有( ) 层? (2) 最高部分位于哪个位置?(在三视图中把相应正方体涂黑以 标记) (3) 一共需要( )个小正方体? 4. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形, 原三角形 的面积为( ) .

1.右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又 可以堵住方形空洞的是( )

2.利用斜二测画法得到的 ① 三角形的直观图一定是三角形;② 正方形的直观图一定是菱形; ③ 等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④ 菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 A.① ② B. ① C.③ ④ D. ① ② ③ ④





3.等腰梯形 ABCD,上底边 CD=1, 腰 AD=CB= 2 , 下底 AB=3,按平行于上、下底边取 x 轴,则直观图 A′B′C′D′的面积为_______.


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