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郑州市2015-2016学年下期期末考试高二数学(理)试题(含答案)


2016 高二理科数学答案 一、选择题 1.D ; 2.B; 3.C ; 4.C ; 5.B ; 6.A ; 7.B; 8.D; 9.D ; 10.D; 11.B ; 12.A. 二、选择题 13. 0.8413; 三、解答题 17.解:(1)由题意知 C nn ? 2 ? 45 ,即 C n2 ? 45 , ? n ? 10 ,.........................................2 分 14. a ? 1 或 a ? ? 1 ; 15. 36; 16. n 2 ? m 2 . T K ?1 ? 1 ? C ?x4 ? ? k 10 ? ? ? ? 10 ? k ? 3 ?x2 ? ? 10 ? 5 k ? 10 ? 5 k k ? ? C 10 x 4 ,令 ? 5 ,得 k ? 2 。.......6 分 ? 4 ? k 所以含 x 3 的项为 T 3 ? C 10 x ? 45 x 2 5 5 。 .............................................................7 分 35 35 5 (2)系数最大的项为即 T6 ? C 10 x 4 ? 252 x 4 。......................................10 分 18.解:(1)由 S n ? a n ? 2 n ? 1 得 a1 ? 3 2 , a2 ? 7 4 , a3 ? 15 8 , 推测 a n ? 2 n ?1 ?1 n 2 * ? 2? 1 2 n , n? N ? * ? 。.................5 分 (2)证明: a n ? 2 ? 1 2 1 1 2 n , n? N ? ? , ?当 n ? 1 时, a 1 ? 2 ? ? 3 2 , 结论成立..........................................................6 分 1 2 k ?假设当 n ? k ?k ? 1, k ? N * ? 时结论成立,即 a k ? 2 ? ,.........................7 分 那么当 n ? k ? 1 时, a1 ? a 2 ? ... ? a k ? a k ?1 ? a k ?1 ? 2 ? k ? 1? ? 1 , ? a1 ? a 2 ? ... ? a k ? 2 k ? 1 ? a k , 1 2 k ?1 ? 2 a k ? 1 ? a k ? 2 ,? 2 a k ? 1 ? 4 ? 1 2 k , ? a k ?1 ? 2 ? ,所以当 n ? k ? 1 时结论也成立. 由??知对于任意的正整数 n ,结论都成立.............................................12 分 19.解: (1)设事件 A1 为“从 1 号箱中摸出的 1 个球是红球” , A 2 为“从 2 号箱中摸 出 1 个球是红球” , B 1 为“顾客抽奖 1 次获一等奖” , B 2 为“顾客抽奖 1 次获二等奖” ,C 为“顾客抽奖 1 次能获奖” . .....................2 分 由已知得 P ? A1 ? ? 4 10 ? 2 5 , P ? A2 ? ? 5 10 ? 1 2 ,? P ? B1 ? ? P ? A1

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