当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 2013全国高中数学联赛安徽赛区试题

2013全国高中数学联赛安徽赛区试题


2014 ~~1M

33

l'j:IIJI~H~-ij-:G424.

79

)t~tiHJHi~:

A

)tifUiia-ij-: 1005 -6416(2014 )01 -0033 -03

ti[~:1g _ _

/>
-,:1Jt:2:1i(4i!J\Ii8 %.~64 %) 1. E.i§fif( x) = I x + 11 + I x - 11 + /4 - x2 ~

2. :1fifi sin ( 2 013 TCX) = x 2 013 ~ ~ ;j:& 1-fx :1-J ( ffl

~~$-~
-,1. [2 +If ,2./5]. tl:it?11' J( X) ~)?)(~:1-J [- 2 ,2] ~1M E.i§fx.
~ O~x~1 B;J', J(x) =2 + /4 -x 2 i(!iftij:Ja1~,
Jtti[~:1g[2 +If ,4];

3.{t)Wj sin 12° ·sin 48° ·sin 54° = fx~fP~). 4.19:fx~U I an I mJJE

a 1 =a2 =1,an =lfan-l -an_ 2 (n~3).

JnU a2 013

=---'

S.i9:LABC ~)11-JL' P miJE ----+ 2 ----+ ----+ AP =s(AB +AC).

~ 1 ~x ~2 B;J' ,-19: 0 =arccos ~ . Jntl

J( x) = 2x + /4 - x2 = 4cos 0 + 2sin 0
· = 2./5cos( 0- arccos;),
R)

9ttl cos L BAG= _ _ 6. B~jifiz=x +y i(xs E

,mJ)Ez+ l

z+ 2

Jtti[~:1g[2 +If ,2./5].

~_t, j( X) ~tll~:1-J [ 2 + /3 ,2./5].

2.4 027.

tl:if-ftl, J( x) =sin ( 2 013rrx) - x2013 :1-J~ E.i§

C3oo:1-J11tfx.

mu2:;
k=O

C3k

=- -

fx, j( X) = 0 ~;j:&:f:&J:(? ( -1 , 1) rp. 19: k o, 1 , .. · , 1 006. E8

=

mtfJi1fl -=:1fl ~ ~~v~ :1-1_--' fBif~li ( ~ 86 ?t) 9. (21 ?t)19:iE-=:~m~m;oo3ll*:1-1 1 .1Dl~~ *:1-1 2. >J<Jtf*:m~ I*J"W:eJ(-*~?. 10. (21 :fr)>J<Nf:fiE.i§fif:R--+ R,M!~~X;j"{f if-~ X ,y :f:&J:f:f J(x +y) =f(x) +J(y) +2xy,

s. l~.lfHJL)i'gJOCiE 11 3ft~~-=:1-~ IPJJJ!,~ ,Jt#J

=,

( 2k + ~ 2k + 1 .tt. 2 013 >O, ~ 2 013) <O. 2 k+ ~ 2k + 1] ' ' ..§.j(x):(?[ 2 013 '2 013 _ti(!iftij:Ja1~.~J(x) =O

l

2 k+ ~ 2k + 1] :(? [ 2 013 '2 013 rp·~:f:f -1-;j:&.
19:k=1,2, .. ·,1 006.
2k ( 2k +

..§. x - lxl 2 ~(x) ~x + lxil-. 11. (22 ?t) 19: a,b,c ~~~:1-J 0 ~~fx. >J<
F= a +2b +3c .Z.~{tj:B;J' ,F JOC:ft:ktl[~:ft'J'Ul? 12. <22 ?t) iifx~U I an I mJ JE (1 + an-1) 2 a, =1 'a2 = 2 'an = (n ~ 3). an-2 <1) >J<fx~U I an I ~Ji:l]!0~;

2

I

2

I

E8

~b- b~ + c2 2~JOC tilm:lll. a,b,c ?j-§JijmJ JE ft-

~2 013) <O, .tt. 2 013

~

2k 2k + ~J(x) =O :(? [ 2 013' 2 013 rp:f:f;j:&,..§.taj:1-;j:& x

l ~ l " /,:;
>O, 1 ) 2013 4 026

:I:&JmJJE
sm 2 013rrx =x2013 < ( 1 0 ( )

34

fffff '(x) =2 013Tccos(2 013Tcx) -2 013x2012 >0,
2k 2k + Jj!tl j( X)= O ;{? ( 2 013' 2 013

< 1 - 4 026 + 4 026 2 < 8 <T

2 013

c;ol3

5

!i

·

IL' ,1

1'1-*~?(SIMJ.

~LJlj(fijc{RB-f ,]{~ OP ?51MJ;f§tJ].
X

~ Jlft'~:fl--1'-~.

It]{~ OQ tSf~~JI.jij :1'156rr, qi
-; =tan( L POQ -

~_t,j(x) =0 89iEif1i-1'-fi:1'12 013,~~-1'?

~) =tan( arcsin~ - ~ )

fi:1g 4 027. 1

3.8.
E8

- !i

./3-./3 -!i- 4/i -3./3 - 1+_!._ -1+./65

1 1 --

1 sin18° = -/5 - ,qi 4 sin l2°?sin 48°?sin 54° 1 = 2( cos 36°- cos 60°) cos 36°
1 = 4( 1 -cos 36° +cos 72°)

./6 7. 3149.

i.cj( X) =

f;
keO

CkXk.

Jj!tl

~

00

f(1) c3k1

+~

-1

;./3 i) +~ ;./3 i)
-1

141

3

=3 .

= _!._( 2sin 18 ° + 1) sin 18 ° = _!._ . 4 8 4.1-./3. Ei:JJm~~

8.3.
1fl&iE 11 :iiljB(S-=.-1'-Ui.~A,B,C,tfLBAC

a3 =If -1 ,a4 =2 :-If ,a5 =If -2,

:1'J~jij ,Jj!tl5JKBAC;J\r-* !E. JJtBt, #JJV(;~jij =:jij
~'(S:Ifj\;ft:fl11
4

a6 =1-./3,a7 = -1,a 8 = -1. r:lik ,an+6 = -an. JAW, l an I :lik~ 12 :1'JJJMB9JaJMfi~tl.

2] (5 i=l

i) ;: 110 ftft '#;] $; i~jij =:

jijjB(S~$:1'1 1 _1130 =_!._.
C11 3

~ JJt ?a2 o13 = a9 = 1 -./3 ·
1 5.4.

=,9. Ei:JR]i~~~+ttSiWi

h=J2 (~ =If'
2 (

D :1'] BC (S'ft~.li!R]i~~~ P :(?~~AD ..t..EL~ P -!:5 D ~m:-%, Jj!tl AB = AC.
~

;'& cos L BAG =cos L BPD = ~;
6. 4/i ~3./3.
tl:~?1J,

=: ! .
=

j(:f*fR V:::3 x4h =u?
:;R;~ 1Hl 1/\

1

./3

/IT

-tr ~ ttrt :fiJ

s = ./3 3 ji5 4 + 4 . s

z+1_x+1+yi z+2-x+2+yi _(x+1+yi)(x+2-yi) - (x +2 +y i) (x +2 -y i) _(x+1)(x+2) +l+ri (x+2) 2 +l
Ei:JR]i~qi

./3 +3/i5 10. ~g(x) =J(x) -i. Jj!tlxt1f1t89 xs:ltg:fl

i'&I*JtJJ~-*~? r =3V = /IT

g(x +y) =g(x) +g(y) ,.§.lg(x) I~ lxl2. ~JJt ,xtr1f~B9 x ~lEm~'n :fl lg(x) I
~ n--+

I

= lg(Tix) I~ fiii. n y----;;+ oo,qi g(x) :::0.
::: x2 ?
CD

(x + 1) (x +2) +y2 -lfy ::0 32 ./32 ~ (x+T) +{y- ~) =1.

JA ffij , f( x)

i&~~P(x,y)(Stm~Jik~ Q(-; ,~):1'11E.

Fa 2 +2Fb 2 + (3F -1 )c2 - ab. +be ='0 :fl~fim(a,b,c) ?=(0,0,0). ~ F =0 Bt .:IJ~CDB.~:flm (a,b,c) ?= (0,0,0).

11. ;zfs:R]i~p>j(~fi F {51!qf:Jj~

_I

2o14

:?m 1M
~ F::;/:0

35

at ,/J~Q):ffm( a,b,c) ::;6 (0,0,0)
?

Jl.. a 3 =9 .~~
an+i +an-i +2 an +an-2 +2

(c -a) 2 -8F[Fa2 + (3F-1)c?] ~0 :ff~~ffllHa,c) ::;6(0,0). ~~~?:fffH a ,c) ::;6 ( 0,0) ~_§_ {)(.~ 8F2 -1 :s:;O Wt (8F2 -1) (24F2 -SF -1) -1 :s:;O.

~_§_{)(.~~~~

@

r±g?u,

(8F2 -1)(24F2 -SF-1) -1 =8F(2F -1) (12F2 +2F -1), -1-/ff 1 0 -1+/i3 1 1 12 < - j8 < < 12 </8 < 2

a3 +ai +2 · =6, a2 an+i =6an- an-i -2. 1 ~ bn =an -2 ?JitU bn+i =6bn -bn-1"
=
m~~ bn =ci ,\n-i +c 2 l-i
2

,jti:f:t ,,\,p. =3 ±2/i

.1;]/J~ x =6x -1 ~w;i1'*,ci ,c2 :Jik'M'~.

J3.

.

t:t1

rh

b l, b 3 .;.a_ 1 i=2? 2=2?~;ycl=c2=4·

~~~@JVt3'l.~!li5l.~

-1-/ff 1 12 :s:;F:s:;2.

~Jlt, Ian I ~~J.J!0~.1;J
~-

Jltat ,c =(1-8F2)a,b =a4~c =2Fa.
~§JU:I&, ~ b = a,c =-a

· _ (3 +2/ir-i + (3 -2/it-i +2
4 .

1 at ,F JOC:ft::k-(E[2; ~

(2) r±g?u.

b=-

1

~Iff a, c =2 -

9

/[3 a Bt, FJOC:ft;j\{i[
'

;a;;:;=~C2i

- (3 +2/i)k-i + (3 -2/i)k-i

2

L...J j~O

k-i

3k-i-2ix 23i ' 2/i

-1-/ff 12 12. ( 1) Iii

(;;;;: =(/i+1)2k-i +(!i -1)2k-i

~2
- L...J
j~O

{ an_ian+i -an +2an +1
w;j ~ffi(ijt~~ an-i (an+i +an-i +2)

an-2an=~-: +2an-i +1,

~

c2j+i2j
2k-i

=(an-2 +an +2)an.
~ B ~ 1±1 !lOCo

(~~It~) (2003-2012) *i$*8WJt&~f-T
Iii ? 9=1 ~~~HIU1U'I~.i:tlii, Wftr:k~ 1±1 !lOC*±I±I JIOC~Hl"IW ? il1li 9=1 ~~~-iMU1iH# ~> ?
~><~JI1'l-~~><1JJ~ft~>?JLfiiJfll]Jm><~~Jl*f\[I;:R;JH:-tl/l!·>~li1-?Hfro *1A~fiU.,~~~T<9=1~~~Hi+&F*fiJ~W'~~ffl19Ji*fHtl:~" <i111i9=1) ~"$11!13ft?11!"~ §

?

~?H 1JJ ~~ IW~

IW:t:iJ, §

sl~~~~-ffi;/JfHl*'"FfJtk~m!o *?~nx>Jt?5.i--:Q!j;MWf .&~~ I*JJlj ~l!iF*.I*tX~~~-~~~i.Jt~, X;J-~13 *1-.l*tX~~~-IW~~A'"~i111i!W~~~m;~~tEi111i--~~:k~~~~~~i111i~~~!l#ll!!:R:~~~-IW~~,
~~. ~.& 9=1~-~~~~!Tili. ft1f11LJEiitEiir:!1~t!l. ~&t!l.A.~ it.
~

w ..13.:h*t!lz~~; ffimtEs.i--~~tEi'ti'tll!
~fft

#i9=1~~~~~, f:IJJ~1i!:91'-*Jtk17t~IW~-iatll! ,:h*f51!;M$J.A'" :!JIHt\!tt,m~tE ,ffi1ii:tl:o

.t

~fft

dl~ll!filfft

~

.t

dl~ll!filfft

:w~~it

19 22 48

24

JLfiiJfPJim
~~~*f\J!!iJ'l).ij{-~1m~

36 26 151
~:022 -23542233

41 31 151

mit~~
:W~1t~

27 53

~fl'ftlli:tl!*.ll:: (300074) :7C$i1J(PJWIK~~g:km 57 1FPft:9=1~ij!i~HIHi7C$(PJ~t~~-T

%!tt 1 %

~

*"-

15822631163

p

~:~:Mit:Mit

.ii* -ij-:4367420061710117055

,. ~~ fA?.tts


更多相关文档:

2013全国高中数学联赛安徽省初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽省初赛试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 全国高中数学联赛安徽省初赛试卷一、 填空题(每题 8 分,共 64 分) 二、解答题(第 9—...

2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试题(考试时间:2013 年 9 月 14 日上午 9:00——11:30) 一、填空题(每题 8 分,共 64 分) 1.函数 f ( x) ? ...

2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷 2013 年 9 月 14 日上午 9::0——11:30 一....

2015年全国高中数学联赛安徽省初赛试题和答案

2015年全国高中数学联赛安徽省初赛试题和答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 年全国高中数学联赛安徽省初赛试题(考试时间:2015 年 7 月 4 日上午 9:00-11:...

2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷 2013 年 9 月 14 日上午 9::0——11:30 一....

2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷考试时间:2013 年 9 月 14 日上午 9::0——11:30 注意:1.本试卷共 12 小题,满分 150 分; 2.请用钢笔,签字笔...

2007年-2013年安徽省高中数学竞赛初赛试题

3 12 2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷 一.填空题(每题 8 分,共 64 分) 1.函数 f ( x) ? | x +1|+| x -1|+ 4 - x 2 的值域是 2...

2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷

2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013全国高中数学联赛安徽赛区初赛试题,权威真题1 2 ...

2013年全国高中数学联赛一试试题及答案

2013全国高中数学联赛一试试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013全国高中数学联赛一试试题及答案 文档贡献者 乌拉拜尔 贡献于2013-10-15 ...

2015年全国高中数学竞赛安徽初赛试题及答案

2015年全国高中数学竞赛安徽初赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 全国高中数学联赛安徽省初赛试卷(考试时间:2015 年 7 月 4 日上午 9:00—11:30)...
更多相关标签:
2016乒超联赛安徽赛区 | 2016安徽高中数学联赛 | 安徽省高中足球联赛 | 2016安徽高中足球联赛 | 全国高中数学联赛试题 | 2016高中数学联赛试题 | 高中数学联赛试题 | 2015高中数学联赛试题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com