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数学思想


高考分数组成
? 语文 数学 英语 各150分
? 理科的物理,化学,生物,三科合为理综, 100分一科,共300分 文科的政治,历史,地理,三科合为文综, 100分一科,共300分 ? 六科总分750分。

高中数学常用的数学思想

函数与方程思想
? 函数思想,是指用函数的概念和性质去分 析问题、转化问题和解决问题。本质上是 记忆和理解函数概念与性质。
? 方程思想,就是把题目里面的明面条件或 隐藏条件转化为数学模型(方程、不等式、 或方程与不等式的混合组),然后通过解 方程(组)或不等式(组)来使问题获解。

数形结合思想
? 数形结合是一个数学思想方法,包含“以 形助数”和“以数辅形”两个方面 ? 高中一般是“以形助数”思想,就是借助 形的生动和直观性来阐明数之间的联系, 比如应用函数的图像来直观地说明函数的 性质。

分类讨论思想
? 引起分类讨论的原因主要是以下几个方面: ? ①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。 如|a|的定义分a>0、a=0、a<0三种情况。这种分 类讨论题型可以称为概念型。 ? ②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、 法则有范围或者条件限制,或者是分类给出的。 如等比数列的前n项和的公式,分q=1和q≠1两种 情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。 ③解含有参数的题目时,必须根据参数的不同取 值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a= 0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。

转化思想
? ? ? ? 消去法 换元法 因式分解 数形结合法

特例法
? 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普 遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行 检验,从而作出正确判断的方法叫特例法。
? 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊 函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。


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