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2016房山高三数学二模理科


房山区 2016 年高三二模 数 学(理科) 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答答题卡上,在试卷上作答无效。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合 M = {1,2,3,4,5}, N = {0,2,4}, P = M ? N ,则 P 的子集共有 (A) 2

个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 ì x - y ? 0, ? ? (2)若 x, y 满足 í x + y ? 1, 则 z = x + 2 y 的最大值为 ? ? ? y ? 0. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ? 2 (3)执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 n 值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 S > 否 开始 输入 A S=0, n=1 是 1 S =S + n n=n+1 输出 n 结束 (4)在 ( x ? (A) ?3 1 6 ) 的展开式中, x 4 的系数为 2x (B) ? 1 2 (C) 3 (D) 6 (5)设函数 f ( x) = a sin x + x2 ,若 f (1) = 2 ,则 f ( - 1) = (A)2 (C)1 (B)-2 (D)0 (6)多面体 MN - ABCD 的底面 ABCD 为矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其 中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则 AM 的长为 M N 2 2 D A B C 4 正(主)视图 2 侧(左)视图 (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 2 2 (7)已知等差数列 {an } 满足 an ? N* ,且前 10 项和 S10 ? 290 ,则 a 9 的最大值为 (A) 29 (B) 49 (C) 50 (D) 58 (8)为促进资源节约型和环境友好型社会建设,引导居民合理用电、节约用电,北京居民 生活用电试行阶梯电价. 其标准如下表: 分档电量 用户 类别 一档 试行阶梯电 价的用户 二档 三档 (千瓦时/户.月) 1-240(含) 241-400(含) 400 以上 电价标准 (元/千瓦时) 0.4883 0.5383 0.7883 北京市某户居民 2016 年 1 月的平均电费为 0.4983(元/千瓦时),则该用户 1 月份的 用电量为 (A) 350 千瓦时 (B) 300 千瓦时 (C) 250 千瓦时 (D) 200 千瓦时 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)定积分 ? 1 ?1 x2 dx 的值为___. (10)已知 PA 是圆 O 的切线,切点为 A , PA ? 2 , AC 是圆 O 的直径, PC 交圆 O 于点圆 B , ∠ PAB ? 30 °,则圆 O 的半径为___. (11)已知 p : x < m, q : 1 #x 3 ,若 p 是 q 的必要而不充分条件,则实数 m 的取值范围是___. (12)抛物线 y 2 ? 8 x 的准线 l 的方程为____,若直线 l 过双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 a 2 b2 一个焦点, 且双曲线的离心率为 2, 则该双曲线的方程为___. (13)直线 y = kx 与函数 y = tan x (- p p < x < ) 的图象交于 M , N (不与坐标原点 O 重合)

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