当前位置:首页 >> 数学 >> 山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教A版必修5


山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教 A 版必修 5 课题:数列求通项、求和( 1) 学习目标:总结数列求通项、求和问题 学习过程: 【学 情调查 情境导入】 一、数列通项 an 与前 n 项和 S n 的关系 ? S1 an ? ? ?S n ? S n ?1 练习 n ?1 n?2 1.数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3n 2 ? 28n ,则数

列各项中最小项是( A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 ) 2.已知数列 ?an ? 是递增数列,其通项公式为 an ? n 2 ? ?n ,则实数 ? 的取值范围是_______ 3.数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 4n ? 1,,则 an ? ____________ 【问题展示 合作探究】 二、求数列通项公式的常用方法 1、 归纳、猜想法求数列通项 【例 1】根据下列数列的前几项,分别写出它们的一个通项公式 ⑴7,77,777,7777,? ⑶1,3,3,5,5,7,7,9,9? 解析:⑴将数列变形为 7 7 7 7 ? (10 ? 1), (10 2 ? 1), (10 3 ? 1) ,?, (10 n ? 1) 9 9 9 9 ⑶将已知数列变为 1+0, 2+1,3+0,4+1,5+0,6+1,7+0,8+1,9+0,?。可得数列的 1 ? (?1) n 通项公式为 a n ? n ? 2 点拨:本例的求解关键是通过分析、比较、联想、归纳、转换获得项与项数的一般规律,从而 求得通项。 2、 应用 a n ? ? ? S1 (n ? 1) (n ? 2) ?S n ? S n?1 求数列通项 例 2.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 ,求其通项公式. n 解析:当 n ? 1 时, a1 ? S1 ? 3 ? 2 ? 1 , 1 1 当 n ? 2时, an ? Sn ? Sn?1 ? (3n ? 2) ? (3n?1 ? 2) ? 2 ? 3n ?1 又 a1 ? 1 不适合上式,故 an ? ? 练习:数列 ?an ? , ? 1 n ?1 ?2 ? 3 (n ? 1) (n ? 2) 1 1 1 a1 ? 2 a2 ? …… ? n an ? 2n ? 5 ,求 an 2 2 2 3、利用递推关系求数列的通项 【例 3】根据下列各个数列 ?an ? 的首项和递推关系,求其通项公式 4n ? 1 1 解析:因为 a n ?1 ? a n ? ,所以 2 4n ? 1 1 1 1 1 a n ?1 ? a n ? 2 ? ( ? ) 4n ? 1 2 2n ? 1 2n ? 1 1 1 1 所以 a 2 ? a1 ? ( ? ) 2 1 3 1 1 1 a3 ? a 2 ? ( ? ) 2 3 5 1 1 1 a4 ? a3 ? ( ? ) 2 5 7 2 a1 ? 1 , 2 a n ?1 ? a n ? 1 ?,?, an ? an ?1 ? 1 1 1 ( ? ) 2 2n ? 3 2n ? 1 以上 (n ? 1) 个式相加得 1 1 (1 ? ) 2 2n ? 1 1 4n ? 3 ? 即: a n ? 1 ? 4n ? 2 4n ? 2 a n ? a1 ? 点拨:在递推关系中若 an?1 ? an ? f (n), 求 an 用逐差法(累加法) ,若 a n ?1 ? f (n), 求 an 用 an 2 逐商法(累

更多相关文档:

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教 A 版必修 5 课题:数列求通项、求和( 1) 学习目标:总结数列求通项、求和问题 学习过程: 【学 情调查 情境...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列题学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列学案 新人教 A 版必修 5 一、...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列概念学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列概念学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 数列概念学案 新人教 A 版必修 5 课...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列学案 新人教 A 版必修 5 课题: 2.2.2 等差数列 学习目标:①通过实例,理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列学案 新人教 A 版必修 5 课...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 余弦定理学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 余弦定理学案 新人教 A 版必修 5 课题:1.1.2 余弦定理 学习目标::掌 握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 余弦定理学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 余弦定理学案 新人教 A 版必修 5 课题:1.1.2 余弦定理 学习目标::掌 握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列性质学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列性质学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 ...

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列前n项和(2)学案 新人教A版必修5

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列前n项和(2)学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列前 n 项和 (2...
更多相关标签:
淄博市淄川区般阳中学 | 山东省淄博市淄川区 | 淄川般阳中学 | 淄川般阳民生 | 淄川区般阳中学 | 淄川般阳山庄 | 淄川般阳路广电营业厅 | 淄川般阳民生投诉 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com