当前位置:首页 >> 数学 >> 7.4.2二项式定理性质

7.4.2二项式定理性质


班级

姓名

座号

评价______

7.4.2 二项式定理性质

课前预习案(一)
一、学习目标: 1. 二项式系数的对称性,2、增减性,3、最大值。 二、教材阅读: (阅读课本+视频辅助=完成知识 “认知、 思考、 记忆” : 时间 15 分钟。 不明白的地方应该 “伙伴交流” 。 ) 1、二项式系数的性质 ⑴ 对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。即 Cn
m n ?m ? Cn

牛刀小试:① 在(a+b) 6 展开式中,与倒数第三项二项式系数相等是( ) A 第2项 B 第3项 C 第4项 D 第5项 n ② 若 a ? b 的展开式中,第三项的二项式系数与 第五项的二项式系数相等,则 n=

?

?

.

⑵ 增减性与最大值 : 中间项的二项式系数最

,左边二项式系数逐渐 项,是第 项, 分别是第

,右边二项式系数逐渐

.

当 n 是偶数时,中间项共有 当 n 是奇数时, 中间项共有 二项式系数都取得最大值.

项,它的二项式系数是 项和第

,取得最大值; 和 ,

项, 它的二项式系数分别是

牛刀小试: (a ? b) n 的各二项式系数的最大值是 ⑶ 各二项式系数的和: 在 (a ? b) n 展开式中,若 a ? b ? 1 ,则可得到 也有
1 2 r n Cn ? Cn ? ? ? ? ? Cn ? ? ? ? ? Cn ?

0 1 r n Cn ? Cn ? ? ? ? ? Cn ? ? ? ? ? Cn ?

三、基础作业: (完成基础作业、对今日视频进行【到位】跟踪检测:时间 10 分钟,如果无法完成作业、应重新看视 频、进行例题【临摹】 。不明白的地方应该【伙伴交流】 。) 11 1、在二项式(x-1) 的展开式中, ⑴ 求二项式系数最大的系数的项;⑵ 求项系数最大的项.

1

2、 证明:在 (a ? b) 展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.(赋值法)
n

课前探究案(二)
四、变式作业: (完成变式作业、对今日所学视频进行【变式提高】评测、以对数学思想方法、知识记忆的拓展:时 间 15 分钟,如果无法完成作业、应重新看视频、进行例题【比对思考】 。不明白的地方应该【伙伴交 流】 。还有不明白的地方【标识、注释】 、以课堂提问。) 3、求 ?1 ? 2 x ? 的展开式中系数最大的项.
10

4、⑴ 化简: C11 ⑵ 求和: Cn
0

1

3 5 11 ? C11 ? C11 ? ? ? ? ? C11

;

1 2 n ? 2Cn ? 2 2 Cn ? ? ? ? ? 2 n Cn .

2

课内训练案(三)
【学习小结】
?对称性 ? 1. 二项式系数的三个性质 ?增减性与最大值 ?各二项式系数的和 ?

2. 数学方法 : 赋值法和递推法

【当堂训练】 n 1、已知 ?1 ? x ? 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,求这两项的二项
式系数.

2 7 2、若 ?1 ? 2x? ? a0 ? a1 x ? a2 x ? ? ? ? ? a7 x , 7

则 a1 ? a2 ? ? ? ? ? a7 ?

, a1 ? a3 ? a5 ? a7 ?

, a0 ? a 2 ? a 4 ? a6 ?

.

3、 在 ?1 ? x ? 的展开式中,二项式系数最大的是第 是第 项;
99

项,项系数最小的项

3

1 2 ? 38 C10 ? 4、计算 310 ? 39 C10

9 ? 3C10 ? 1=

2 5、若 ?1 ? 2 x ? ? a0 ? a1 x ? a2 x ? 9

? a9 x 9 ,则 a1 ? a2 ?

? a9 =



0 1 n Cn ? Cn ? ? ? ? ? Cn ? 6、化简: 0 1 n ?1 Cn?1 ? Cn ? ? ? ? ? C ?1 n ?1

7、已知(

1 n ? 2 x ) 的展开式中前三项的二项式系数的和等于 4

37,求展开式中二项式

系数最大的项的系数.

4


更多相关文档:

二项式定理4(含答案)

二项式定理4(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育...2.二项式系数的性质 (1)对称性:与首末两端___的...,(ⅰ)若展开式中第 5 项,第 6 项与第 7 项...

排列、组合、二项式定理·二项式系数的性质

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...排列、组合、二项式定理·二项式系数的性质_高二数学_...4.用赋值法,证明例 2; 5.练习,加强记忆; 6.小结...

二项式定理

13.5 一、教学目标: 二项式定理第一课时 1、知识...x , 6 9 7 例 4. (1)求 (1 ? 2 x) 的...目标: 1、知识与技能:掌握二项式系数的性质。 ...

二项式定理(通项公式)

六、二项式定理一、指数函数运算知识点: 知识点:1....3.二项展开式的系数 的性质 ……+ 3.二项展开...4、求两个二项式乘积的展开式指定幂的系数 7 ( 2...

二项式定理及其应用

且有意义的 .本文阐述了二项式定理的基本 性质,探究...[7-8]中就 二 项式定理问题的常见题型举例说明,...1 的证明就是 赋值法应用的范例. 4.结论 4.1 ...

二项式定理各种题型解题技巧

1, b ? ? x, 5.性质: 0 n k k ?1 ①...二项式系数和: 0 1 2 3 n 在二项式定理中,令 ...6 , 4 3 6 3 则含有 x3 的项是第 7 项 T6...

二项式定理(通项公式)

二项式定理(通项公式)_数学_高中教育_教育专区。六...4 a 2 1 1 1 1 3) a a a 5 1 3 例 3...3.二项展开式的系数 a0,a1,a2,a3,?,an 的性质...

二项式定理常见题型

二项式定理常见题型题型一: 题型一:求二项展开式 1.求 (3 x + 1 ) 4 ...7 的展开式中,系数绝对值最大项是 ; 题型三:利用“赋值法”及二项式性质求部...

二项式定理公式、各种例题讲解及练习

二项展开式的性质 (3)二项式系数: 各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的...C 7 a ? 2 C 7 a 5 2 3 4 4 3 由于 a≠0,整理得 5a2-10a+3=...

二项式定理知识归纳与总结

r b r , 注意项的系数和二项式系数的区别. 2.掌握二项式系数的两条性质和几...? 64 ,则 n 等于( )B. 5 A. 4 2 n C. 6 D. 7 5.(全国 1 理...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com