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1.4 二进制与信息编码


1、了解二进制与信息编码 2、掌握十进制数转换成二进制的方法

逢几进几
描述 一打袜子是多少双 一斤半是多少两 2.5小时是多少分钟 今年是农历马年,再过多少年又是农历马年 答案 12双 15两 150分钟 12年 进制 十二进制 十进制 六十进制 十二进制

除了上面的这些进制,我们生活中还用到了那些进制?
二进制、八进制、十六进制

1、进制
进数制也称计数制,是指一组固定的符号和统一的规则来表示数制的方 法。 2、二进制 ①二进制数是由两个基本数字0,1组成,采用“逢二进一”运算规律的 计数制。 ②二进制的运算规律:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

(10110100 )2 ③二进制数的写法:例如二进制数10110100的正确写法为:

或10110100B

3、二进制数与计算机 计算机是采用二进制数来表示、存储、处理信息的,那么为什么计算机要使 用二进制而不使用其它进制呢? ①元器件容易制造 ②运算器硬件结构简单 ③容易实现逻辑运算

4、十进制数与二进制数的转换 ①整数部分:用除2取余法,将十进制数除以2,得到一个整数商和一个余 数,然后再将这个整数商作为被除数,再除以2,得到下一个整数商和余数, 继续这样的过程,直到所得的商为0,然后按照倒序将得到的余数顺序写出, 就得到该十进制数的二进制数。 ②小数部分:用乘2取整法,将小数部分连续乘2,取其整数部分作为二进 制数,直到整数部分是1为止。

将十进制数139.375转换为二进制数
= 整数部分:除二取余 2 139 2 68 2 34 2 17 2 8 2 4 2 2 2 1 0 ------ 1 ------ 0 ------ 0 ------ 1 ------ 0 ------ 0 ------ 0 ------ 1 10001011.011 小数部分:乘二取整 0.375

×2
0.75 ×2 1. 5 ×2 1.0

------ 0
------ 1 ------ 1

5、计算机中的其他进制

①八进制:采用0、1、2、3、4、5、6、7八个数码,进位规
则为“逢八进一”,数字后加D。 ②十六进制:采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、

12、13、14、15十六个数码,进位规则为“逢十六进一”,数字
后加H,其中“10、.11、12、13、14、15”可用“A、B、C、D、 E、F”表示。

一、二进制转换为十进制 1、方法:按权展开多项式并求和。即:将二进制数的每一位数乘以该数所在 的权,再相加。 2、将110110100B转换为十进制 1 1 0 1 1 0 1 0 0 每个数位的指数

8 7

6 5 4

3 2

1 0
计算每个数位的权值

28 27 26 25 24 23 22 21 20
110110100B=1×28 +1× 27 +0× 2 +1× 2 +1×2 4 +0×23+1× 2 +0×21 +0×20 =436
6
5 2

二、二进制→八进制→十六进制→十进制之间的互换。

1、认识8421码

二进制→八进制→十六进制→十进制之间的互换。 2、熟记每个手指所表示的数

二进制→八进制→十六进制→十进制之间的互换。 3、用手指表示数的方法

1、信息编码 ①定义:就是用少量、简单的基本符号,选用一定的组合规则,以表示大 量复杂多样的信息。 ②基本符号的种类和这些符号的组合规则构成编码的两大要素。 2、二进制信息编码 ①英文字母与数字的二进制编码:128个字符的标准ASCⅡ码和128个字 符的扩充ASCⅡ码,如图P29.1-4-3。 ②汉字的编码:汉字采用GB2312-80编码,有6763个常用汉字,每个汉字 使用2个字节,即由16位二进制数表示。香港、台湾还采用BIG5编码。如图

P29.1-4-4图。
③图像、视频、声音等信息的编码:JPG、MPEG、WAV等编码。

3、二进制的信息存储单位 ①最小单位:位(bit,比特),可存放一个二进制数,即0或1。 ②常用的基本存储单位:字节(Byte),可存放八个二进制位。1 个英文字母占用1个字节,一个汉字占用2个字节。 ③比字节更大的单位有:KB、MB、GB、TB、EB、ZB等。 1KB=1024Byte 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1TB=1024MB

1、在微型计算机中,各种信息在存储器中通常采用
( C )保存。 A.八进制

B.十进制
C.二进制 D.十六进制

2、存储一个国标(GB2312)汉字内码所需要的字节是( B ) A.1个 B.2个 C.4个

D.8个

(222)10
(101101101 )2 (1011000 .11001100 )2
1、利用“计算器”进行数制转换。标准→科学 2、利用网络学习二进制转换十进制的方法,进行下列转换,并用“计算 器”来验证结果。

(158)10

(88.8)10 ? 1011000.11001100
(11011110 )2 ?
222

(365)10 ?

101101101

(10011110 )2 ? 158 3、在网络上查找“GB2312-80《信息交换用汉字码字符集· 基本集》”,将
下面一句话的每个字符都转换成相应的编码。 “我 爱 信 息 技 术 !”

4650 1614 4837

4702 2828 4285

0301

1、计算机为什么要采用二进制? 由于计算机主要由电子元件组成,它们识别稳定、确定

的信号时,准确率最高。二进制能用“1”和“0”准确地表
示电路的“通”和“断”,信号的“有”和“无”,电流方 向的“正”和“负”,磁盘每位的存储磁化信息 “南”和

“北”的极性。因此,计算机采用二进制,设计最简单,工
作最稳定。 2、一个4GB的优盘,理论上可以存储多少汉字? 1个汉字占用2个字节 4GB=4×1024×1024×1024=4294967296Byte 4294967296÷2=2147483648个汉字

1、二进制数有什么特点?简单说一说计算机为什么要采用二进制计数。 二进制数的特点是用两个数码“0”、“1”表示所有的数,采用“逢 二进一”、“借一当二”的记数方法。因为计算机主要由电子元件组成, 它们能用二进制的“1”和“0”来准确地表示电路开关的“通”和“断”, 信号的“有”和“无”等等,所以计算机要采用二进制计数。 2、在计算机中采用二进制数有什么优点? 计算机采用二进制,设计最简单,工作最稳定。

二进制有什么缺点?

1.用二进制表示一个数时,位数太多,太繁琐 2.难于记忆,可读性差。


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