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任意角和弧度制练习题


任意角和弧度制练习题
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1、下列角中终边与 330°相同的角是( B ) A.30° B.-30° C.630° D.-630° 2、-1120°角所在象限是 ( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、把-1485°转化为α +k?360°(0°≤α <360°, k∈Z)的

形式是(D ) A.45°-4?360° B.-45°-4?360° C.-45°-5?360° D.315°-5?360° 7.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中,属于第二象限的角是 (C) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为: A. {α ∣90°<α <180°} B. {α ∣90°+k?180°<α <180°+k?180°,k∈Z} C. {α ∣-270°+k?180°<α <-180°+k?180°,k∈Z} D.{α ∣-270°+k?360°<α <-180°+k?360°,k∈Z} 2.终边落在 X 轴上的角的集合是( Α .{ α |α =k?360°,K∈Z } C.{ α |α =k?180°,K∈Z } ) B.{ α |α =(2k+1)?180°,K∈Z } D.{ α |α =k?180°+90°,K∈Z } ) (D )

3.若α 是第四象限角,则 180°+α 一定是(

Α .第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 9.下列结论中正确的是( C ) A.小于 90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 14.下列命题中的真命题是 ( D ) A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.第一象限的角是锐角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D. ? | ? ? k ? 360? ? 90? , k ? Z = ? | ? ? k ?180? ? 90? , k ? Z

?

??

?

6、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是 ( B ) B.B∪C=C C.A ? C D.A=B=C

A.B=A∩C

8.若α 是第一象限的角,则-

? 是( 2

D )

A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 10.集合 A={α |α =k?90°,k∈N+}中各角的终边都在(C ) A.x 轴的正半轴上 B.y 轴的正半轴上 C.x 轴或 y 轴上 D.x 轴的正半轴或 y 轴的正半轴上 11.α 是一个任意角,则α 与-α 的终边是(B ) A.关于坐标原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称 15.设 k∈Z,下列终边相同的角是 ( A ) A. (2k+1) ?180°与(4k±1) ?180° B.k?90°与 k?180°+90° C.k?180°+30°与 k?360°±30° D.k?180°+60°与 k?60° 16. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2, 则这个圆心角所对的弧长是 (B) A.2 B.
2 sin 1

C. 2 sin 1

D. sin 2

18.一钟表的分针长 10 cm,经过 35 分钟,分针的端点所转过的长为: ( D)
70 35? cm C.( 25? ? 4 3 )cm D. cm 6 ? ? 19.180°-α 与α 的终边( B ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.以上都不对 k? ? ? , 20. 设集合 M={α |α = k∈Z}, N={α |-π <α <π } , 则 M∩N 等于 (C) ? ? ? 3? 7? 4? , A.{- , } B.{- } ? ?? ?? ? ? 3? 7? 4? 3? 7? C.{- , ,? , } D.{ ,? } ? ?? 10 ? ?0 ?0

A.70 cm

B.

21. 某扇形的面积为 1 cm2 , 它的周长为 4 cm , 那么该扇形圆心角的度数为 ( B ) A.2° B.2 C.4° D .4

? , 弓形的弦长为 4 cm, 则弓形的面积是: ( C) ? 4? 4? ? 4 3 ) cm2 ? 4 3 )cm2 A. ( B. ( ? ? 8? 8? ? 4 3 )cm2 ? 2 3 ) cm2 C. ( D. ( ? ? ? ? 25.设集合 M={α |α =kπ ± ,k∈Z},N={α |α =kπ +(-1)k ? ,k∈Z}那么下列 ? 结论中正确的是( C)
23. 如果弓形的弧所对的圆心角为

A.M=N B.M N C.N M D .M N 且 N M 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,请将答案填在横线上) 5. 若角α 的终边为第二象限的角平分线,则α 的集合为____________________. 6.与 1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________. 26.若角α 是第三象限角,则 ? 角的终边在
2

.

8. 若角α 、β 的终边互为反向延长线,则α 与β 之间的关系是___________. 28.已知 ? 是第二象限角,且 | ? ? 2 |? 4, 则 ? 的范围是 .

9. 在 0? 与 360? 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限 角?(1) ?120? (2) 640? (3) ?950?12? 23.中心角为 60°的扇形,它的弧长为 2 ? ,求它的内切圆的面积 29.已知扇形的周长为 20 cm,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,最大 面积是多少?

填空题答案: 26 .第二或第四象限,第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴上 28. (? 3 ? ,?? ) ? (? ,2]
2 2

27 . 30 °

29.25


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