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2016高考物理(四川专用)专题复习电场磁场经典例题讲解


专题复习
考题 1 对电场性质的理解 1 (2014· 山东· 19)如图 1 所示,均匀带正电薄球壳,其上有一小孔 A.已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场与 将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出.下列关于试探电荷的动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系图像,可能正确的是

( )

图1 1.(2014· 重庆· 3)如图 2 所示为某示波管的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从 a、b 两 点运动到 c 点,设电场力对两电子做的功分别为 Wa 和 Wb,a、b 点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb,则( )

A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb C.Wa=Wb,Ea<Eb D.Wa≠Wb,Ea<Eb 2.真空中存在一点电荷产生的电场,其中 a、b 两点的电场强度方向如图 3 所示,a 点的电场方向与 ab 连线成 60° , b 点的电场方向与 ab 连线成 30° .另一带正电粒子以某初速度只在电场力作用下由 a 运动到 b.以下说法正确的是

A.a、b 两点的电场强度 Ea=3Eb

B.a、b 两点的电势 φa<φb D.带正电粒子在 a、b 两点的电势能 Epa>Epb

C.带正电粒子在 a、b 两点的动能 Eka>Ekb

3.(2014· 江苏· 4)如图 4 所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心 O.下列关于 x 轴上的电场强度 和电势的说法中正确的是( )

A.O 点的电场强度为零,电势最低

B.O 点的电场强度为零,电势最高 D.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低

C.从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高 场强、电势、电势能的比较方法

qE 1.电场强度:(1)根据电场线的疏密程度判断(2)根据等差等势面的疏密程度判断(3)根据 a= 判断 m 2.电势:(1)沿电场线方向电势降低(2)根据 UAB=φA-φB 比较正负,判断 φA、φB 的大小. 3.电势能:(1)根据 Ep=qφ,判断 Ep 的大小;(2)根据电场力做功与电势能的关系判断 考题 2 电场矢量合成问题 2 如图 5 所示,在正方形区域的四个顶点固定放置四个点电荷,它们的电量的绝对值相等,电性如图中所示.K、 L、M、N 分别为正方形四条边的中点,O 为正方形的中心.下列关于各点的电场强度与电势的判断正确的是( )

A.K 点与 M 点的电场强度大小相等、方向相反 C.N 点电场强度的大小大于 L 点电场强度的大小

B.O 点的电场强度为零 D.K、O、M 三点的电势相等

4.如图 6 所示,在真空中的 A、B 两点分别放置等量异种点电荷,在 AB 两点间取一正五角星形路径 abcdefghija, 五角星的中心与 AB 连线的中点重合,其中 af 连线与 AB 连线垂直.现将一电子沿该路径逆时针方向移动一周,下 列判断正确的是( )

A.e 点和 g 点的电场强度相同 B.h 点和 d 点的电势相等 C.电子在 e 点的电势能比 g 点电势能大 D.电子从 f 点到 e 点再到 d 点过程中,电场力先做正功后做负功 5.(2014· 福建· 20)如图 7 所示,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形,边长 L=2.0 m.若将 电荷量均为 q=+2.0×10
-6

C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 k=9.0×109 N· m2/C2,求:

(1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.(计算结果保留两位有效数字)

1 熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法. 2.对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则. 3.电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的关系来确定. 考题 3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 12.图 9 为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小 B=2.0×10
-3

T,在 x 轴上距坐标原点 L=0.50 m 的 P 处为离子的入射口,在 y 轴上安放接收器,现将一带正电荷

的粒子以 v=3.5×104 m/s 的速率从 P 处射入磁场,若粒子在 y 轴上距坐标原点 L=0.50 m 的 M 处被观测到,且运 q 动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为 m,电量为 q,不计其重力.则上述粒子的比荷 (C/kg)是( ) m

A.3.5×107

B.4.9×107

C.5.3×107

D.7×107

7.如图 10 所示,在边长为 L 的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为 B.在正方形对角 L 线 CE 上有一点 P,其到 CF、CD 距离均为 ,且在 P 点处有一个发射正离子的装置,能连续不断地向纸面内的各 4 方向发射出速率不同的正离子.已知离子的质量为 m,电荷量为 q,不计离子重力及离子间相互作用力.

(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域? 13qBL (2)求速率为 v= 的离子在 DE 边的射出点距离 D 点的范围.答案 32m

?2+ 3?L qBL L (1)v≤ (2) ≤d< 8m 4 8

1.解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速 度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系. 2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切. 考题 4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题

图 11 4 (20 分)如图 11 所示,在 xOy 平面内,以 O′(0,R)为圆心、R 为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场,x 轴下 方有垂直平面向里的匀强磁场,两区域磁感应强度大小相等.第四象限有一与 x 轴成 45° 角倾斜放置的挡板 PQ,P、 Q 两点在坐标轴上,且 O、P 两点间的距离大于 2R,在圆形磁场的左侧 0<y<2R 的区间内,均匀分布着质量为 m、 电荷量为+q 的一簇带电粒子,当所有粒子均沿 x 轴正向以速度 v 射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从 O 点进入 x 轴下方磁场,结果有一半粒子能打在挡板上.不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力.求: (1)磁场的磁感应强度 B 的大小; (2)挡板端点 P 的坐标; (3)挡板上被粒子打中的区域长度.

图 12 (2014· 重庆· 9)(18 分)如图 12 所示,在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别 充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为 B 和 2B,KL 为上、下磁场的水平分界 线,在 NS 和 MT 边界上,距 KL 高 h 处分别有 P、Q 两点,NS 和 MT 间距为 1.8h.质量为 m、带电量为+q 的粒子 从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为 g. mg (1)求电场强度的大小和方向.答案 (1) ,方向竖直向上 q qBh (2)要使粒子不从 NS 边界飞出,求粒子入射速度的最小值.(2)(9-6 2) m

题组 1 对电场性质的理解 1.在竖直平面内有水平向右、场强为 E 的匀强电场,在匀强电场中有一根长为 L 的绝缘细线,一端固定在 O 点, 另一端系一质量为 m 的带电小球,它静止时位于 A 点,此时细线与竖直方向成 37° 角,如图 1 所示.现对在 A 点的 该小球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量, 小球能绕 O 点在竖直平面内做完整的圆周运动.下列对小球运动的分 析,正确的是(不考虑空气阻力,细线不会缠绕在 O 点上)( )

A.小球运动到 C 点时动能最小 C.小球运动到 Q 点时动能最大

B.小球运动到 C 点时绳子拉力最小

D.小球运动到 B 点时机械能最大

2.(2014· 遂宁质检) 某区域的电场线分布如图 2 所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的 O 点 由静止开始在电场力作用下运动到 A 点.取 O 点为坐标原点,沿直线向右为 x 轴正方向,粒子的重力忽略不计.在 O 到 A 运动过程中,下列关于粒子运动速度 v 和加速度 a 随时间 t 的变化、粒子的动能 Ek 和运动径迹上电势 φ 随 位移 x 的变化图线可能正确的是( )

3.如图 3 所示,在两个等量异种电荷形成的电场中,D、E、F 是两电荷连线上间距相等的三个点,三点的电势关 系是 φD>φE>φF,K、M、L 是过这三个点的等势线,其中等势线 L 与两电荷连线垂直.带电粒子从 a 点射入电场后

运动轨迹与三条等势线的交点是 a、 b、 c, 粒子在 a、 b、 c 三点的电势能分别是 Epa、 Epb、 Epc, 以下判断正确的是(

)

图3 A.带电粒子带正电 C.Epc-Epb=Epb-Epa 题组 2 电场矢量合成问题 B.Epa<Epb<Epc D.Epc-Epb<Epb-Epa

图4 4.如图 4 所示是一个正方体 ABCDEFGH,m 点是 ABCD 面的中点、n 点是 EFGH 面的中点.当在正方体的八个角 上各固定一个带电量相同的正点电荷,比较 m、n 两点的电场强度和电势,下列判断正确的是( A.电场强度相同,电势相等 C.电场强度相同,电势不相等 B.电场强度不相同,电势不相等 D.电场强度不相同,电势相等 )

6.如图 6 所示,真空中同一平面内 MN 直线上固定电荷量分别为-9Q 和+Q 的两个点电荷,两者相距为 L,以+ L Q 电荷为圆心,半径为 画圆,a、b、c、d 是圆周上四点,其中 a、b 在 MN 直线上,c、d 两点连线垂直于 MN,一 2 电荷量为+q 的试探电荷在圆周上运动,则下列判断错误的是( )

图6 A.电荷+q 在 a 处所受到的电场力最大 C.电荷+q 在 b 处的电势能最大 B.电荷+q 在 a 处的电势能最大 D.电荷+q 在 c、d 两处的电势能相等

题组 3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 7.如图 7 所示,以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为 B,∠A=60° ,AO=L,在 O 点放 q 置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子(不计重力作用),粒子的比荷为 ,发射速度大小都为 v0,且 m qBL 满足 v0= .粒子发射方向与 OC 边的夹角为 θ,对于粒子进入磁场后的运动,下列说法正确的是( ) m

图7

A.粒子有可能打到 A 点

B.以 θ=60° 飞入的粒子在磁场中运动时间最短 D.在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出

C.以 θ<30° 飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

8.如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系 xOy,y 轴竖直向上,一质量为 m、电荷量为+q 的微粒从 x 轴上的 M 点射出,方向与 x 轴夹角为 θ,微粒恰能以速度 v 做匀速直线运动,重力加速度为 g.

(1)求匀强电场场强 E; (2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达 x 轴上的 N 点,M、N 两点关于原点 O 对称,距离为 L,微粒运 动轨迹也关于 y 轴对称.已知磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直 xOy 平面向外,求磁场区域的最小面积 S 及微 粒从 M 运动到 N 的时间 t.

题组 4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题 9.如图 9 所示,在 xOy 平面内存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面 向里,第三象限内的磁场方向垂直纸面向外.P(- 2L,0)、Q(0,- 2L)为坐标轴上的两个点.现有一电子从 P 点 沿 PQ 方向射出,不计电子的重力( )

图9 πL A.若电子从 P 点出发恰好经原点 O 第一次射出磁场分界线,则电子运动的路程一定为 2 B.若电子从 P 点出发经原点 O 到达 Q 点,则电子运动的路程一定为 πL C.若电子从 P 点出发经原点 O 到达 Q 点,则电子运动的路程一定为 2πL D.若电子从 P 点出发经原点 O 到达 Q 点,则电子运动的路程可能为 πL,也可能为 2πL 10.如图所示,在坐标系 xOy 的第二象限内有沿 y 轴负方向的匀强电场,电场强度大小为 E,第三象限内存在匀强 磁场Ⅰ,y 轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ,Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里.一质量为 m、电荷量为+q 的粒 子自 P(-l,l)点由静止释放,沿垂直于 x 轴的方向进入磁场Ⅰ,接着以垂直于 y 轴的方向进入磁场Ⅱ,不计粒子重 力.求磁场Ⅰ的磁感应强度 B1;


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