当前位置:首页 >> 数学 >> 【红对勾】2016-2017学年高中数学必修二(人教A版)课时作业18倾斜角与斜率 Word版含解析

【红对勾】2016-2017学年高中数学必修二(人教A版)课时作业18倾斜角与斜率 Word版含解析


数学学习总结资料

课时作业 18

倾斜角与斜率

——基础巩固类—— 1.给出下列命题: ①任何一条直线都有惟一的倾斜角; ②一条直线的倾斜角可以为-30° ; ③倾斜角为 0° 的直线只有一条,即 x 轴; ④按照倾斜角的概念,直线倾斜角的集合{α|0°≤α<180°}与直线 集合建立了一一映射关系. 正确命题的个数是( A.1 C.3 ) B.2 D.4

解析: 由倾斜角 0° ≤α<180°知②不对; 由平行于 x 轴的直线的倾 斜角都是 0° ,有无数条,所以③不对;同理,④不对,只有①是正确 的.故选 A. 答案:A 2.过点 A(- 3, 2)与 B(- 2, 3)的直线的倾斜角为( A.45° C.45° 或 135° 解析:kAB= 答案:A 3.经过两点 A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为锐角,则 m 的
数学学习总结资料

)

B.135° D.60°

3- 2 3- 2 = =1,故选 A. - 2-?- 3? 3- 2

数学学习总结资料

取值范围是( A.m<1

) B.m>-1 D.m>1 或 m<-1

C.-1<m<1 解析:kAB=

m-1 =1-m.因为直线 AB 的倾斜角为锐角,所以 1-2

kAB>0,即 1-m>0,所以 m<1. 答案:A 4.在平面直角坐标系中,正△ABC 的边 BC 所在直线的斜率是 0,则 AC,AB 所在直线的斜率之和为( A.-2 3 C. 3 B.0 D.2 3 )

解析:如右图,易知 kAB= 3, kAC=- 3, ∴kAB+kAC=0. 答案:B 5.直线 l 过点 A(2,1),B(1,m2)(m∈R),则直线 l 斜率的取值范 围是( )

数学学习总结资料

数学学习总结资料

A.(-∞,-1] C.[-1,+∞)

B.(-∞,1] D.[1,+∞)

m2-1 解析:斜率 k= =1-m2≤1. 1-2 答案:B 6.已知直线斜率的绝对值为 3,则此直线的倾斜角为_____. 解析:设直线的倾斜角为 α,则由题意知|tanα|= 3, ∴tanα= 3或 tanα=- 3. π 2π 又 0≤α<π,∴α=3或 α= 3 . π 2π 答案:3或 3 7.设 P 为 x 轴上的一点,A(-3,8),B(2,14),若 PA 的斜率是 PB 的斜率的两倍,则点 P 的坐标为________. 解析:∵点 P 在 x 轴上, ∴设 P 点坐标为(a,0). 8-0 14-0 又 kPA=2kPB,∴ =2× ,解得 a=-5. -3-a 2-a 答案:(-5,0)

数学学习总结资料

数学学习总结资料

8.如图,菱形 OBCD 的顶点 O 与坐标原点重合,一边在 x 轴的 正半轴上.已知∠BOD=60° ,求菱形各边和两条对角线所在直线的 倾斜角及斜率. 解:因为 OD∥BC,∠BOD=60° ,所以直线 OD,BC 的倾斜角 都是 60° ,斜率 kOD=kBC=tan60° = 3. 因为 OB 与 x 轴重合,DC∥OB,所以直线 OB,DC 的倾斜角都 是 0° ,斜率 kOB=kDC=tan0° =0. 由菱形的性质,知∠COB=30° ,∠OBD=60° , 3 所以直线 OC 的倾斜角为 30° ,斜率 kOC=tan30° =3; 直线 BD 的倾斜角为∠DBx=180° -60° =120° , 斜率 kBD=tan120° =- 3. 9.(1)经过两点 A(-m,6),B(m+1,3m)的直线倾斜角的正切值为 2,求 m 的值; (2)一束光线从点 A(-2,3)射入, 经过 x 轴上点 P 反射后, 通过点 B(5,7),求点 P 的坐标. 解:(1)∵A(-m,6),B(m+1,3m), ∴kAB= 3m-6 3m-6 = . m+1-?-m? 2m+1

又直线 AB 的倾斜角的正切值为 2, ∴kAB=2,即 3m-6 =2,解得 m=-8. 2m+1

(2)如图,设 P(x,0),由光的反射原理知,入射角等于反射角,即 ∠1=∠2,∴α=β.
数学学习总结资料

数学学习总结资料

因此 kAP=-kBP,即

0-3 0-7 =- , x-?-2? x-5
?

?1 ? 1 解得 x=10,即 P?10,0?. ?

——能力提升类——

10.若图中的直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则有( A.k1<k2<k3 B.k2<k3<k1 C.k1<k3<k2 D.k2<k1<k3

)

解析:设直线 l1,l2,l3 的倾斜角分别为 α1,α2,α3,由题图可知 α3<α2<90°<α1,故相应斜率的关系为 k1<0<k3<k2,故选 C. 答案:C 11.直线 l1,l2 均与 y 轴相交,且关于 y 轴对称,它们的倾斜角
数学学习总结资料

数学学习总结资料

α1 与 α2 的关系是________. 解析:如图,由 l1,l2 关于 y 轴对称,得 α1=α3, ∵α3+α2=180° ,∴α1+α2=180° . 答案:α1+α2=180°

12.(1)已知:A(2,2),B(4,0),C(0,4),求证:A,B,C 三点共 线; (2)若三点 A(2,-3),B(4,3),C(5,m)在同一条直线上,求 m 的值. 解:(1)直线 AB 的斜率 kAB= 0-2 =-1, 4-2

4-2 直线 AC 的斜率 kAC= =-1,因此 kAB=kAC. 0-2 ∵直线 AB 与直线 AC 的倾斜角相同且过同一点 A, ∴直线 AB 与直线 AC 为同一直线.故 A,B,C 三点共线. (2)由直线上两点的斜率公式, 3+3 m+3 得 kAB= =3,kAC= 3 , 4-2 m+3 由 kAB=kAC,得 3= 3 ,即 m=6.
数学学习总结资料

数学学习总结资料

数学学习总结资料


赞助商链接
更多相关文档:
更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com