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2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题10 概率统计(文)(学生版)


概率统计
一、选择题 1. (2012 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)已知 x 、 y 取值如下表: 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)

x y

0 1.3

1 1.8

4 5.6

5 6.1

6 7.4

8 9.3 )

? 从所得的散点图分析可知: y 与 x 线性相关,且 y = 0.95 x + a ,则 a = (

A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 2.(山东省潍坊市 2012 年 4 月高考考前适应性训练文科)一个边长为 200 米的正方形区域 .(山东省潍坊市 月高考考前适应性训练文科) .( 的中心有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站 100 米 内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是( )

π
A. B.

π
C.

π
D.

π
8

6

2

4

3. (2011 年高考福建卷文科)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年 年高考福建卷文科) 级有 40 名。现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个 样本,已知在高一年级的学 生中抽 取了 6 名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A. 6 B. 8 C. 10 D.12

论正确的是(



(A) 直线 l 过点 ( x, y ) (B) x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 (C) x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 (D)当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同

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1

6.(安徽省“江南十校”2012 年 3 月高三联考文科) 据第六次全国人口普查的数据,得 (安徽省“江南十校” 月高三联考文科) 到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示:

那么在一个总人口数为 300 万的城市中, 年 龄 在 [20 , 60) 之 间 的 人 口 数 大 约 有 ( )

A. B. C. D.

158 万 166 万 174 万 132 万

7. (山东省临沂市 2012 年 3 月高三教学质量检测)为了调查某地区老年人是否需要志愿 月高三教学质量检测) 者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了 200 位老年人,结果如下:

参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供 帮助与性别有关” ; B.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供 帮助与性别无关”; C.最多有 99% 的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关” D.最多有 99% 的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关” 8. (2011 年高考安徽卷文科) 从正六边形的 6 个顶点中随机选 择 4 个顶 点,则以它们作 年高考安徽卷文科) 为顶点的四边形是矩形的概率等于( (A) ) (C)

1 10

(B)

1 8

1 6

(D)

1 5

9. (山东省临沂市 2012 年 3 月高三教学质量检测)将参加夏令营的 500 名学生编号为: 月高三教学质量检测)

001,002,L ,500 ,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码
为 003 ,这 500 名学生分住在三个 营区,从 001 到 200 在第一营区,从 201 到 355 在第 二营区,从 356 到 500 在第三营区,三个营区被抽中的人数为( )
2

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A. 20,15,15

B. 20,16,14

C. 12,14,16

D. 21,15,14

13. (北京市丰台区 2012 年 5 月高三二模文科)某地区恩格尔系数 y (%) 与年份 x 的统 月高三二模文科 计数据如下表: 年份 x 恩格尔系数 y(%) 2004 47 2005 45.5 2006 43.5 2007 41

? ? 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且可得回归方程 为 y = bx + 4055.25 ,则

? b =______,据此模型可预测 2012 年该地区的恩格尔系数(%)为______.
14.(河北省保定市 2012 届高三下学期第一次模拟文科)在区间[-1,1]上随机取一个数 .(河北省保定市 届高三下学期第一次模拟文科) .( 2 2 k,使直线 y= k(x+2)与圆 x +y =1 有公共点的概率为 . 15. (河北省唐山市 2012 届高三第二次模拟文科) 届高三第二次模拟文科)

16. (江苏省淮阴中 学、海门中学、天一中学 2012 届高三 海门中学、 联考) 联考)在 样本的频率分布直方图中, 共有 9 个小长方形, 若第 一个长方形的面 积为 0.02 前五个与后五个长方形的 面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量 为 1600 , 则(即第五组)的频数为 . 17. 上海市徐汇区 2012 年 4 月高三学习能力诊断 卷文科 ) (上海市徐汇区 5 名学生报名参加两项社会实践活动,每个学 生都要报名且只报一项,那么每项活动都 至少有两名学生报名的概率为 .(结果用最简分数表示)
3

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18.(2011 年高考江苏卷)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10,6,8,5,6, (2011 年高考江苏卷) 则该组数据的方差 s = ___ .
2

三、解答题

20. (广东省六校 2012 年 2 月高三第三次联考文科)(本小题满分 12 分) 月高三第三次联考文科) 某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,将测试结果按 如下方式分成五组:第一组 [13,14) ,第二组 [14,15) ,…,第五组 [17,18] ,下图是

按上述分组 方法得到的频率分布直方图。 (Ⅰ)若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒 认为良好,求该班在这次百米测试中 成绩良好的人数; (Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩, 求这两个成绩的差的绝对值大于 1 的概率。

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4


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