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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》导学案(无答案)北师大版选修1-1


陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》导学案(无答案) 北师大版选修 1-1 一、 椭圆知识点回顾: 椭圆的定义:__________________________ ________________ 焦点:___________焦距__________表示椭圆的集合______________________ 椭圆的标准方程: (焦点在 x 轴上)______

____________(焦点坐标)________________________ (焦点在 y 轴上)________________ _(焦点坐标)_________________________ a、b、c 的关系:a_____b;c2_ __a2___b2 如何区分焦点在哪个轴上?___________________________________________ 椭圆的图象:(焦点在 x 轴) (焦点在 y 轴) 几何性质: 范围:(焦点在 x 轴)___________________(焦 点在 y 轴)___________________ 对称性:___________________________________________________________ 顶点坐标:_________________________________________________________ 长轴______长半轴______短轴______短半轴______焦距______半焦距_______ 离心率:____________离心率的范围:____________e 越大椭圆越____e 越小椭圆越______。 常规练习 中层练习 2 2 1.设椭圆 x ? y ? 1 的焦点为 F1、F2 , 直线 L 经过点 F1 且与椭圆相交于 M, N 两点, 则求△MNF2 的周长 16 9 2 2 2.已知点 P 是椭圆 x ? y ? 1 上的一点, 且以点 P 及焦点 F1、 F2 为顶点的三角形面积等于 4, 求点 P 的坐标。 20 4 -1- 2 2 3.如果方程 x ? y ? ?1表示焦点在 y 轴上的椭圆,求 k 的取值范围。 k ?5 3? k 4.求与椭圆 x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程。 9 4 几何性质: 范围:(焦点在 x 轴)___________________(焦点在 y 轴)___________________ 对称性:_______________________________________________ ____________ 顶点坐标:__________________ _______________________________________ 实轴______实半轴______虚轴______虚半轴_____ _焦距______半焦距_______ 离心率:____________离心率的范围:____________ 常规练习 1.已知双曲线 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,求 m。 2 4 m 2.求适合下列条件的双曲线的标准方程: 1)焦点在 y 轴上,e= 4 3 ,焦距为 16 ;2)实轴长为 8, e ? 。 3 2 3)经过点 P(-3, 2 7 ),Q(-6 2 ,-7);(可设方程为 mx -ny =1 列方程组解题) 2 2 4)渐近线方程为 y ? 3 4 x ,且经过点( ,6) 2 3 中层练

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