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山东省枣庄市2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷(B卷,扫描版)


2014~2015 学年度第二学期第一学段模块考试 高一数学试题 B 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 C 5 A 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 4? 3 12. ? ?1, ? ? 2? ? 2 ? 13. ? 8 3

14. ? , ? ? 3 19 ? ? 19 ? +? ? ? , 4 2 2 ? ? ? ? 15. ?1 三、解答题(共 75 分) (注意:答案仅提供一种解法,学生的其他正确解法应依据本评分标准,酌情赋分.) ? ?? ? ? ? ? sin ? ? ? ? cos? ? ? ? ? ? tan ?7? ? ? ? 2 ?2 ? ? ? 16.解: f ?? ? = [? tan ?5? ? ? ?][? sin ?2? ? ? ? ? ?] ? ?? ?? ? cos ? ?? cos? ? ? ?? tan ?? ? ? ? cos ? ?? sin ? ??? tan ? ? ?2 ?? ? ? ? tan ? sin ? (? tan ? )(? sin ? ) ? ? cos ? 17. 解:(1)由 ……………………………12 分 x ? ? ? ? ? k ? ? , k ? Z ,即 x ? 2 k ? ? , k ? Z . 2 3 2 3 所以,函数的定义域为 ? x | x ? 2k? ? ? ? ? ? , k ? Z ? .…………………6 分 3 ? (2)因为 1 sin 2 ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 1 ? ? 2sin ? cos ? ? sin 2 ? 2sin ? cos ? ? sin 2 ? 2 tan ? ? tan 2 ? 1 2 ? .………………12 分 2 2sin ? cos ? ? sin ? 3 又已知 tan ? ? 3 ,所以 18.解: (1)设 f ? x ? 的最小正周期为 T ,得 T ? 2 ? 由T ? ? 5? ? ? + ? ? 2? , ? 6 6? 2? ,得 ? ? 1 , ? …………………………2 分 又? 令 ? B ? A ? 4, ? B ? A ? ?2. 解得 ? ? A ? 3, ? B ? 1. …………………………5 分 5? ? π ? ? ? 2k? ? , k ? Z ,又 ? ? , 6 2 2 ? ?? ? ,则 f ? x ? ? 3sin ? x ? ? ? 1 . 3 3? ? ………………8 分 可得 ? ? ? (2)当 2k? ? ? 2 3 5? 11? 得 2 k? ? ,k ?Z , ? x ? 2 k? ? 6 6 ? x? ? ? 2 k? ? 3? ,k ?Z, 2 所以 f ? x ? 的单调递减区间为 ? 2k? ? ? ? 5? 11? ? , k ? Z . …………12 分 , 2 k? ? 6 6 ? ? (说明: k ? Z 条件只要有一个不扣分,没有扣 1 分) 19.解: (1)设 c ? ? x, y ? ,由 c ∥ a , c ? 2 5 , 可得 ? ? y ? 2 x ? 0, 2 2 ? x ? y ? 20. ………………………………3 分 解得 ? ?x ? 2 ? x ? ?2 或? 故 c ?

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