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物理 课件 高三


第14讲 │ 牛顿运动定律的应用

第14讲 牛顿运动定律的应用

第14讲 │ 考点整合 考点整合

一、超重

失重(完全失重)

大于 小于

竖直向上

竖直向下 重力加速度g



第1

4讲 │ 考点整合

二、连接体问题 1.连接体:运动中几个物体或叠放在一起,或并排挤 放在一起,或用细绳、细杆联系在一起的物体组.常见的 连接体一般具有加速度大小相同的特点,常见的题型有: 已知内力求外力;已知外力求内力. 整体 2.解决这类问题的基本方法:________法和隔离法.

第14讲 │ 要点探究 要点探究
? 探究点一 超重与失重

超重和失重问题属于高考命题热点,常以选择题 的形式考查,也可作为计算题的一部分考查目标.对 此类问题的分析主要是理解好超重和失重的本质及其 特征(详见下表).

第14讲 │ 要点探究

状态 比较

超重
(1)物体具有竖直向上的

失重
(1)物体具有竖直向下的 加速度a (2)物体加速度有竖直向 下的分量 对悬挂物的拉力或对支持物 的压力小于重力,即F=mg -ma<mg(完全失重时F=0)

本质特征

加速度a (2)物体加速度有竖直向上 的分量

对悬挂物的拉力或对支持物的 现象表现 压力大于重力,即F=mg+ ma>mg

第14讲 │ 要点探究
状态 比较


超重
(1)竖直向上加速或向下减

失重
(1)竖直向下加速或向上减 速

运动可能

(2)有竖直向上加速或向下
减速的分运动

(2)有竖直向下加速或向上
减速的分运动

(1)失重情况下,物体具有竖直向下的加速度,a=g时为 “完全失重”; (2)在超重和失重状态下,物体的重力依然存在,而且不 说明 变; (3)在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象

都会消失,比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水
里的物体不受浮力等

第14讲 │ 要点探究

例1

[2010·浙江卷]

如图14-1所示,

A、B 两物体叠放在一起,以相同的初速度上 抛(不计空气阻力).下列说法正确的是( ) A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受 到的重力

第14讲 │ 要点探究

例1 A [解析] 本题考查牛顿运动定律的应 用.A、B组成的整体做竖直上抛运动,只受重力, 处于完全失重状态,所以A、B之间没有作用力,A 对.

第14讲 │ 要点探究

[点评] 很多学生误认为,上升过程中A对B的压 力大于A物体受的重力,错误的根本原因是没有弄清 判断物体处于超重、失重状态的关键是分析其加速度 方向,而不是运动方向,试通过下面的变式题仔细体 会判断超重、失重的方法.

第14讲 │ 要点探究

2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号” 探测卫星在西昌卫星发射中心发射升空,卫星由长征 三号丙火箭直接发射至地月转移轨道,经三次近月制 动,顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨 道,发射取得圆满成功.关于“嫦娥二号”的发射和 运行,下列说法正确的是( )

第14讲 │ 要点探究

A.“嫦娥二号”由长征号丙火箭运载加速离地升 空时,处于失重状态 B.“嫦娥二号”近月制动时,处于失重状态 C.“嫦娥二号”在离月100公里圆形环月工作轨道 稳定运行时,处于平衡状态 D.“嫦娥二号”在离月100公里圆形环月工作轨道 稳定运行时,处于完全失重状态

第14讲 │ 要点探究

D [解析] “嫦娥二号”由长征三号丙火箭运载加 速离地升空时,其加速度向上,处于超重状态,A 错误;近月制动时,“嫦娥二号”减速奔向月球, 加速度向上,处于超重状态,B错误;“嫦娥二号” 在离月100公里圆形环月工作轨道稳定运行时,处 于完全失重状态,C错误,D正确.

第14讲 │ 要点探究

?

探究点二

多研究对象系统的动力学问题

对涉及多个研究对象的动力学问题的分析,尤其 是对于由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系 统的动力学问题,要特别注意合理选取研究对象.常 用的方法有整体法和隔离法,这两种方法在学习平衡 问题时均已用到.

第14讲 │ 要点探究
(1)整体法——是将一组连接体作为一个整体看待, 牛顿第二定律F合=ma中,F合是整体受的合外力,只分 析整体所受的外力即可(连接体的相互作用力属内力,可 不分析),简化了受力分析. (2)隔离法——在求解连接体的相互作用力时采用, 将某个部分从连接体中分离出来,其他部分对它的作用 力则作为外力出现. 温馨提示:隔离法与整体法不是相互对立的,一般 问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交 叉运用,相辅相成.

第14讲 │ 要点探究

例2 如图14-2所示,A、B 两木块的质量分别 为mA、mB,在水平推力 F 作用下沿光滑水平面匀加 速向右运动,求 A、B 间的弹力.

第14讲 │ 要点探究

mB F [解析]先以 A、B 整体为对象进行受力 mA+mB 研究,根据牛顿第二定律列方程有:F=(mA+mB)a; 再以 B 为对象进行受力研究, 根据牛顿第二定律列 方程有 FAB=mBa; mB 联立可解得:FAB= F mA+mB

第14讲 │ 要点探究

[点评] B受力较少,隔离B分析较为方便.本题 的这个结论还可以推广到水平面粗糙时(A、B与水平 面间的动摩因数μ相同);也可以推广到沿斜面方向推 A、B向上加速的问题,有趣的是,答案是完全一样 的,请同学们自己推导一下.

第14讲 │ 要点探究

[2011·厦门双十中学] 如图14-3所示,物 体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上.A、B质 量分别为6.0 kg和2.0 kg,A、B之间的动摩擦因数为 0.2.在物体A上施加水平方向的拉力F,开始时F=10 N,此后逐渐增大,在增大到45 N的过程中,以下判 断正确的是( )

第14讲 │ 要点探究

A.两物体间始终没有相对运动 B.两物体间从受力开始就有相对运动 C.当拉力F<12 N时,两物体均保持静止状态 D.两物体开始没有相对运动,当F>18 N时,开始相 对滑动

第14讲 │ 要点探究
A [解析] 首先以A、B整体为研究对象.受力如图甲所示, 在水平方向只受拉力F,根据牛顿第二定律列方程F=(mA+mB)a 再以B为研究对象,如图乙所示,B水平方向受摩擦力f=mBa

当Ff为最大静摩擦力时,a=6 m/s2 此时F=(mA+mB)a=48 N. 由此可以看出,当F<48 N时A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦 力,也就是说,A、B间不会发生相对运动.所以A选项正确.

第14讲 │ 要点探究

[2011·黄冈模拟] 如图14-4所示,质量为 m=10 kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相 连)放在水平地面上,在方向与水平面成θ=37°角斜 向上、大小为100 N的拉力F作用下,以大小为v=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动,求剪断轻绳后物块A 在水平地面上滑行的距离.(取g=10 m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8)

第14讲 │ 要点探究
1.4 m [解析] A、B 整体做匀速直线运动,对物体 A、 B 整体受力分析,如图所示,得 Fcosθ=f Fsinθ+N=2mg 又 f=μN 4 解得 μ= 7 剪断轻绳后对物块 A 受力分析,根据牛顿第二定律有: μmg=ma 物块 A 在水平地面上匀减速滑行,根据运动学公式有: 2as=v2 代入数据解得:s=1.4 m

第14讲 │ 要点探究
? 探究点三 动力学中的临界与极值问题
临界和极值问题是物理中的常见题型,结合牛顿运动定律求
解的也很多,临界是一个特殊的转换状态,是物理过程发生变化 的转折点,例如:平衡物体(a=0)的平衡状态即将被打破而还没有

被打破的瞬间;动态物体(a≠0)的状态即将发生突变而还没有突变
的瞬间(临界状态也可归纳为加速度即将发生突变的状态).在这个 转折点上,系统的一些物理量达到极值.临界点的两侧,物体的

受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变,能否用变化的
观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键,而临界点的确 定是基础,确定临界点一般用极端分析法,即把问题(物理过程)推

到极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件,应用
牛顿第二定律列出极端情况下的方程求解.

第14讲 │ 要点探究
例3 如图14-5所示,一质量为0.2 kg的小球系着 静止在光滑的倾角为53°的斜面上,斜面静止时,球 紧靠在斜面上,绳与斜面平行,当斜面以10 m/s2加速 度水平向右做匀加速直线运动时,求线对小球的拉力 和斜面对小球的弹力.(g=10 m/s2)

第14讲 │ 要点探究
2.83 N 0 [解析] 当 a→0 时,小球受到三个力(重力、绳 的拉力、 斜面的支持力)作用, 此时绳平行于斜面; a 较大时, 当 小球将“飞离”斜面,此时绳与斜面的夹角未知. 设小球处在刚要离开斜面的临界状态时的加速度为 a0,此 时斜面对小球的支持力为零,斜面加速向右运动,对小球有: mgcotθ=ma0,a0=gcotθ=7.5 m/s2 因为 a=10 m/s2>7.5 m/s2,则小球离开斜面,如图所示. 则绳对小球的拉力 F= ?mg?2+?ma?2=2.83 N, 斜面对小球的 支持力 N=0.

第14讲 │ 要点探究

[点评] 用极限法(分别设加速度为无穷大或零)把 加速度推到两个极端,分析小球的两种可能状态,其 临界状态就是小球仍与斜面接触但与斜面间无弹力, 找出两种状态的分界点是解决本题的切入点.

第14讲 │ 要点探究
一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧上端 固定,下端系一质量为m的物块,有一水平的木板将 物块托住,并使弹簧处于自然长度,如图14-6所 示.现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下 移动,经过多长时间木板与物块分离?

第14讲 │ 要点探究

2m?g-a? ak
[解析] 木板与物块分离的临界条件是它们之间的作用力为零但两物 体仍具有相同的加速度. 对物块由牛顿第二定律得:mg-F-kx=ma, 当 F=0 以后, 随着 x 的增大, 物体 m 的加速度减小, 二者开始分离. 物块与木板分离的临界点为 F=0 时,此时,由上式可得:mg-kx m?g-a? =ma,x= k 1 2 木板一直做加速度为 a 的匀加速运动,则由运动学规律得:x= at , 2 2m?g-a? 2x t= a= ak .

第14讲 │ 要点探究
? 探究点四 复杂动力学问题

首先,动力学问题的复杂性体现在两个方面,一是研究对 象的复杂性,即研究对象众多,二是研究过程的复杂性,即运 动过程众多.一般分为三种情况,即单研究对象的多过程问题、 多研究对象的单过程问题、多研究对象的多过程问题. 其次,动力学问题的复杂性体现在受力环境的复杂性上. 再次,只要过程多就存在运动过程的临界情况,只要研究 对象多,就存在两物体之间接触或运动关系的临界,也会造成 难点.

第14讲 │ 要点探究
突破运动过程的复杂性,主要是要依据“程序法”处理问 题: (1)将题目涉及的物理问题合理地分解为几个彼此相对独 立、又相互联系的过程. (2)对各个物理过程进行受力分析及运动状态分析. (3)再根据各个过程遵从的物理规律逐个建立方程. (4)最后通过各过程把相关联的物理量联系起来. 突破研究对象的复杂性,主要是要注意研究对象的选取与 变换. 突破临界情况的复杂性,主要是要搞清临界条件的物理意 义.

第14讲 │ 要点探究
例4 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m =2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行 器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力 大小不变,g取10 m/s2. (1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f 的大小. (2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障, 飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h. (3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下 落到恢复升力的最长时间t3.

第14讲 │ 要点探究
(1)4 N (2)42 m (3)2.1 s

[解析] (1)第一次飞行中,设加速度为 a1. 1 2 则 H= a1t1 2 由牛顿第二定律 F-mg-f=ma1 解得 f=4 N (2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为 v1,上升的高度为 h1. 1 2 则 h1= a1t2 2 v1=a1t2 设失去升力后的速度为 a2,上升的高度为 h2. 由牛顿第二定律 mg+f=ma2 v2 1 h2 = 2a2 解得 h=h1+h2=42 m

第14讲 │ 要点探究

(3)设失去升力下降阶段加速度为 a3;恢复升力后加速度为 a4, 恢复升力时速度为 v3. 由牛顿第二定律 mg-f=ma3 F+f-mg=ma4 2 v3 v2 3 且 + =h 2a3 2a4 v3=a3t3 3 2 解得 t3= s(或 2.1 s) 2

第14讲 │ 要点探究

[点评] 飞行器共经历四个运动阶段,每个阶段受力 不同,加速度不同,关键应对物体不同的运动阶段做出 正确的受力分析,应用牛顿第二定律列出相应的方程, 在应用匀变速直线运动公式时,要善于挖掘各运动阶段 之间的联系.对单物体多过程问题,由各阶段的受力情 况确定运动性质是基础,找到连接各阶段运动的物理量 (速度)是关键.作出物体整个运动过程的运动示意图, 可使问题的分析与求解较为直观.

第14讲 │ 要点探究

在地面上方足够高的地方,存在一个高度d=0.30 m的“相互作用区域”(图14-7中划有虚线的部分).一小 圆环A套在一条均匀直杆B上,A和B的质量均为m,开始 时A处于B的最下端,B竖直放置.A距“相互作用区域” 的高度h=0.20 m,让A和B一起由静止开始下落,它们之 间的滑动摩擦力f=0.5mg.当A进入“相互作用区域”时, A受到方向向上的恒力F作用,F=2mg,“相互作用区域” 对杆B不产生作用力.不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2.

第14讲 │ 要点探究

(1)求杆B刚离开“相互作用区域”时 的速度. (2)假如杆B着地前A和B的速度相同, 求这一速度的大小(设杆B在下落过程中始 终保持竖直且足够长).

第14讲 │ 要点探究
(1)3 m/s (2)4 m/s

过程 1:在进入“相互作用区域”以前,A、B 做自由落体运动.可 知进入“相区作用区域”的初速度 v0= 2gh=2 m/s. 过程 2:A 在“相互作用区域”中运动时,取方向向下为正方向,A 受到方向竖直向下的重力 mg、滑动摩擦力 Ff 和竖直向上的恒力 F 的作 用. 设加速度为 aA1、末速度为 vA、运动时间为 t1,根据牛顿第二定律 mg+f-F 1 有:aA1= =- g m 2 v2 -v2 A 0 根据运动学公式有:vA-v0=aA1t1,d= 2aA1 代入数据解出:t1=0.2 s,vA=1.0 m/s B 受到竖直向下的重力 mg 和竖直向上的滑动摩擦力 Ff 的作用. 设 加速度为 aB1,末速度为 vB.

第14讲 │ 要点探究
mg-f 1 同理有:aB1= m = g,vB=v0+aB1t1 2 代入数据解出:vB=3 m/s 过程 3:A 离开“相互作用区域”后,因为 vA<vB,A 受 到竖直向下的滑动摩擦力 f 和竖直向下的重力 mg 作用,B 受到竖直向上的滑动摩擦力 f 和竖直向下的重力 mg 作用. 设加速度分别为 aA2、 B2, a 共同速度为 v, 运动时间为 t2, mg+f 3 有:aA2= m = g,v=vA+aA2t2 2 mg-f 1 aB2= m = g,v=vB+aB2t2 2 由上述四式代入数据解得:v=4 m/s


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