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09.04.15高二理科数学《2.5 与圆有关的比例线段(选修4-1)》


与圆有关的比例线段

主讲: 震 陈
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复习引入
1. 相交弦定理:

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复习引入
1. 相交弦定理:
圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长 的积相等.

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复习引入
1. 相交弦定理:
圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长 的积相等.

2. 切线长定理:

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复习引入
1. 相交弦定理:
圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长 的积相等.

2. 切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的 夹角.
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新课讲授
1. 割线定理:

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1. 割线定理:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等.

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新课讲授
1. 割线定理:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等.

2. 切割线定理:

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新课讲授
1. 割线定理:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等.

2. 切割线定理:
从圆外一点到圆的切线和割线,切线长是这 点到割线与圆交点的两条线段长的比例中 线.
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例题讲解
例 1. 1)如图,在圆 中,弦AB与半径OC ( O 相交于点M,且OM ? MC ,若AM ? 1.5, BM ? 4,则OC的长为 ( )
A. 2 6 C. 2 3 B. 6 D. 2 2

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例题讲解
例 1. 1)如图,在圆 中,弦AB与半径OC ( O 相交于点M,且OM ? MC ,若AM ? 1.5, BM ? 4,则OC的长为 ( )
A. 2 6 C. 2 3 B. 6 D. 2 2

(2)如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、 B两点,且与直径 交于点D,CD ? 2, CT AD ? 3,BD ? 6,则PB ? .
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例题讲解
例 2. 如图,E是圆内两弦AB和CD的交点, 直线EF ∥ CB,交AD的延长线于F,FG切 圆于G . 求证:( )△DFE ∽△EFA; 1 (2)EF ? FG .

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例题讲解
例 2. 如图,E是圆内两弦AB和CD的交点, 直线EF ∥ CB,交AD的延长线于F,FG切 圆于G . 求证:( )△DFE ∽△EFA; 1 (2)EF ? FG .
A 例 3. 如图,两圆相交于 、B两点,P为两 圆公共弦AB上任一点,从 引两圆的切线 P PC、PD, 求证:PC ? PD.
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例 4. 如图,AB是圆O的直径,过A、B引两 条弦AD和BE,相交于点C . 2 求证:AC ? AD ? BC ? BE ? AB .

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例题讲解
例 4. 如图,AB是圆O的直径,过A、B引两 条弦AD和BE,相交于点C . 2 求证:AC ? AD ? BC ? BE ? AB .
练习: 教材 P40 第 1、3、4 题.

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课后作业
《学案》P40 面《双基训练》

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