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逻辑推理题


一、 Q 先生和 S 先生、 P 先生在一起做游戏。 Q 先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都 是正整数,差数是 1。他把一张纸片贴在 S 先生额头上,另一张贴在 P 先生额头上。于是, 两个人只能看见对方额头上的数。 Q 先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗? S 先生说:“我猜不到。” P 先生说:“我也猜不到。” S 先生又说:“我还是猜不到。” P 先生又说:“我

也猜不到。” S 先生仍然猜不到; P 先生也猜不到。 S 先生和 P 先生都已经三次猜不到了。 可是,到了第四次, S 先生喊起来:“我知道了!” P 先生也喊道:“我也知道了!” 问: S 先生和 P 先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房,有 3 个犯人关在其中。因为玻璃很厚,所以 3 个人只能互相看见,不能听到 对方说话的声音。” 有一天,国王想了一个办法,给他们每个人头上都戴了一顶帽子,只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的,不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况 下,国王宣布两条如下: 1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁; 2.谁知道自己戴的是黑帽子,就释放谁。 其实,国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑,看不见自己罢了。于是他们 3 个 人互相盯着不说话。可是不久,心眼灵的 A 用推理的方法,认定自己戴的是黑帽子。您想 ,他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子,这个村子的人分两种,红眼睛和蓝眼睛,这两种人并没有什 么不同,小孩在没生出来之前,没人知道他是什么颜色的眼睛,这个村子中间有一个广 场,是村民们聚集的地方,现在这个村子只有三个人,分 住三处。在这个村子,有一个规定,就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上 自杀的话,他就会升入天堂,这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色,也不能用任 何方式提示对方的眼睛是什么颜色,而且也不能用镜子, 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色,当然,他们不是瞎子,他们能看到对方 的眼睛,但就是不能告诉他!他们只能用思想来思考,于是他们每天就一大早来到广场 上,面对面的傻坐着,想自己眼睛的颜色,一天天过去了 ,一点进展也没有,直到有一天,来了一个外地人,他到广场上说了一句话,改变了他 们的命运,他说,你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了 之后,又面对面的坐到晚上才回去睡觉,第二天,他们又

来到广场,又坐了一天。当天晚上,就有两个人成功的自杀了!第三天,当最后一个人 来到广场,看到那两个人没来,知道他们成功的自杀了,于是他也回去,当天晚上,也 成功的自杀了! 根据以上,请说出三个人的眼睛的颜色,并能够说出推理过程! 四、 两个房子互为隔壁,一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。 你只能各进入这二个房子一次,怎么来判断哪个开关控制哪盏灯? 五、 有 9 个点排列如下: . . . . . . . . . 如何用四条直线把这 9 个点连起来,(要求这四条直线是连续的) 六、 有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩, 如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死, 如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人 会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个) 七、 1.第一个答案是 b 的问题是哪一个? (a)2;(b) 3;(c)4;(d)5;(e)6 2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是: (a)2,3;(b)3,4;(c)4,5;(d)5,6;(e)6,7; 3、本问题答案和哪一个问题的答案相同? (a)1;(b)2;(c)4;(d)7;(e)6 4、答案是 a 的问题的个数是: (a)0;(b)1;(c)2;(d)3;(e)4 5、本问题答案和哪一个问题的答案相同? (a)10;(b)9;(c)8;(d)7;(e)6 6、答案是 a 的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同? (a)b;(b)c;(c)d;(d)e;(e)以上都不是 7、按照字母顺序,本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母? (a)4;(b)3;(c)2;(d)1;(e)0。(注:a 和 b 相差一个字母) 8、答案是元音字母的问题的个数是: (a)2;(b)3;(c)4;(d)5;(e)6。(注:a 和 e 是元音字母) 9、答案是辅音字母的问题的个数是: (a)一个质数;(b)一个阶乘数;(c)一个平方数;(d)一个立方数,(e)5 的 倍数

10、本问题的答案是: (a)a;(b)b;(c)c;(d)d;(e)e。 八、 注:美国货币中的硬币有 1 美分、5 美分、10 美分、25 美分、50 美分和 1 美元这几种面值 。请接着看正文吧,挑战你逻辑推理的极限。 一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站 起来付帐的时候,出现了以下的情况: (1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为 1 美分或 1 美元的硬币。 (2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。 (3)一个叫卢的男士要付的帐单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款额其次, 一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。 (4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐,女店主都无法找清零钱。 (5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以付清自己 的帐单而无需找零。 (6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先 所持的硬币没有一枚面值相同。 随着事情的进一步发展,又出现如下的情况: (7)在付清了帐单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。这位男 士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。 (8)于是,这位男士用 1 美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不得不把她的全部 硬币都找给了他。 现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中谁用 1 美 元的纸币付了糖果钱? ——摘自 G.J.Summers 的“逻辑推理新题”(50)
第一题,7 和 8 如果 P 头上是 1, 当然知道自己头上就是 2。 第一次说 "猜不到", S S 就等于告诉 P 先生, 你头上的不是 1。 这时,如果 S 头上是 2,P 先生当然知道自己头上应当是 3(1 已经排除了), 可是,P 说 "猜不到",就等 于说 S 头上不是 2。 第二次 S 又说猜不到,就等于说 P 先生头上不是 3,如果 是,我头上一定是 4,我就能猜到了。 P 又说猜不到,说明 S 头上不是 4。 S 又说猜不到,说明 P 头上不是 5。 P 又说猜不到,说明 S 头上不是 6。(理由同前) 以此类推,第四次是说猜到了就说明 P 头上是 7,S 头上是 8

第二题: 其中一人,看到两人都是黑的,就会假设,若自己是白的帽子,那另外两个人中的一个(假设 B)就能判 断出自己带了黑帽子,因为如果不是第三个人就看到了两顶白帽子而会被释放(而他并没说自己看到了两 顶白帽),由此第一个人可以推出自己带了黑帽子

第三题,前面自杀的两个是红眼睛,最后那个是蓝的 如果有两个人是蓝的的话,那第一天晚上,那个红眼睛的就会自杀了(她看到的是两个蓝眼睛的),但第 一晚大家都没自杀 如果两个是红的,那其中一个红的就会假设如果自己的眼睛是蓝的,那自己看到的那个红眼的就会在第一 晚自杀,而他没有,因此在第二天判断自己是红眼的;同样另一个红眼的也由此得出结论;这样最后一个 根据前面的推理就能知道自己是蓝眼睛了 如果三个都是红眼睛的,就该在第三天同时自杀了。因为大家都在等对方的反应。

第四题 先进开关房间开 2 盏灯等几小时关掉一个, 再到另一个灯的房间有个亮,2 个不亮但其中有个是热的

第五题

好难讲清楚啊 任选一个顶点,以左上角那个为例,先向右下方划,到右下角的顶点。 然后竖直向上划过右上角的顶点再往上两个点间隔的长度 接着往左下方向划过第一行中间的点和第一列中间的点,再延长至与第三行同行的位置 最后往右划过第三行剩下的两个点即可

第六题

美分的那道题目: 卢开始有 3×10+25,账单为 50 莫开始有 50,账单为 25 内德开始有 5+25,账单为 10 店主开始有 10 此时满足 1,2,3,4 第一次调换:卢拿 3×10 换内德的 5+25 卢 5+2×25 内德 3×10 第二次调换:卢拿 2×25 换莫的 50 此时: 卢有 50+5 账单为 50 付完走人 莫有 2×25 账单为 25 付完走人 内德有 3×10 账单为 10 付完剩 20,要买 5 分的糖 付账后,店主有 50+25+2×10,无法找开 10,但硬币和为 95,能找开纸币 1 元。

第七题

猎人带狼过去,自己回来(对岸:狼) 猎人带男孩过去,带狼回来(对岸:男孩) 男人带男孩过去,自己回来(对岸:两个男孩) 男人和女人过去,女人回来(对岸:男人和两个男孩) 猎人带狼过去,男人回来(对岸:猎人,狼和两个男孩) 男人和女人过去,女人回来(对岸:猎人,狼,男人和两个男孩) 女人带女孩过去,和男人回来(对岸:猎人,狼,女孩和两个男孩) 女人带女孩过去,自己回来(对岸:猎人,狼,两个女孩和两个男孩) 男人和女人过去(对岸:猎人,狼,女人,两个女孩,男人和两个男孩)

第八题

方块 5


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