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陕西省五校(长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学)2014届高三第三次模拟理科数学试题


长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 高 2014 届第三次模拟考试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前,考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上. 3.选择题的每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答. 超出答题区域或在 其他题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的(本大 题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若复数 m(m ? 2) ? (m ? 3m ? 2)i 是纯虚数,则实数 m 的值为( 2 ) (D)1 或 2 ) (A) 0 或 2 (B) 2 (C) 0 2.已知集合 A ? {x x ? 1 ? 1} , B ? {x | ( ) ? 2 ? 0} ,则 A ? ?R B ? ( x 1 2 (A) (?2,?1) (B) (?2,?1] (C) (?1,0) (D) [?1,0) 3.等差数列 {an } 中,如果 a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 {an } 前 9 项的和 为( ) (A)297 2 2 (B)144 (C)99 (D)66 ) 4.圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( (C) 1 ? (A)2 (B)1+ 2 2 2 (D)1+ 2 2 5.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图 如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80), [80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是 ( ) (A)45 (B)50 (C)55 (D)60 6.若下框图所给的程序运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是( ) 第 1 页 共 10 页 (A) k ? 7 (B) k ? 6 7.下列命题正确的个数是 ( ) (C) k ? 6 (D) k ? 6 2 ①命题“ ?x0 ? R, x0 ? 1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3 x ”; ②函数 f ( x) ? cos 2 ax ? sin 2 ax 的最小正周期为 ? ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件; ③ x 2 ? 2 x ? ax 在 x ? ?1, 2? 上恒成立 ? ( x 2 ? 2 x) min ? (ax) max 在 x ? ?1, 2? 上恒成立; ④“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ? b ? 0 ”. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ? ? ? ? 8.已知 ?ABC 外接圆 O 的半径为 1 ,且 OA ?OB ? ? ??? ? ??? ? 1 ? . ?C ? ,从圆 O 内随机取一个点 2 3 ) (D)等腰直角三角形 M ,若点 M 取自 ?ABC 内的概率恰为 (A)直角三角形 9.双曲线 (B)等边三角形 3 3 ,则 ?ABC 的形状为( 4? (C)钝

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