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第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷(word版)


第二十八届全国中学生物理竞赛初赛试题
一、选择题。本题共 5 小题,每小题 6 分。在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只 有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在 每上题后面的方括号内。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的 得 0 分。
1、常用示波器中的扫描电压 u 随时间 t 变化的图线是

/>
C.(26.8 -4.02) keV

D. (40.00-26.8+4.02) keV

2、下面列出的一些说法中正确的是 A.在温度为 200C 和压强为 l 个大气压时,一定量的水蒸发为同温度的水蒸气,在此过程中,它所 吸收的热量等于其内能的增量 B.有人用水银和酒精制成两种温度计,他都把水的冰点定为 0 度,水的沸点定为 100 度,并都把 0 刻度与 100 刻度之间均匀等分成同数量的刻度,若用这两种温度计去测量同一环境的温度(大于 0 度 小于 100 度)时,两者测得的温度数值必定相同 C.一定量的理想气体分别经过不同的过程后,压强都减小了,体积都增大了,则从每个过程中气 体与外界交换的总热量看, 在有的过程中气体可能是吸收了热量, 在有的过程中气体可能是放出了热量, 在有的过程中气体与外界交换的热量为 0。 D.地球表面一平方米所受的大气的压力,其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动 的空气分子对它碰撞的冲量,加上这一平方米以上的大气的重量 3.把以空气为介质的两个平行板电容器 a 和 h 串联,再与电阻 R 和电动势为 E 的直流电源如图连接, 平衡后,若把一块玻璃板插人电容器 a 中,则再达到平衡时, A.与玻璃板插入前比,电容器 a 两极间的电压增大了 B.与玻璃板插入前比,电容器 a 两极间的电压减小了 C.与玻璃板插 A 前比,电容器 b 贮存的电能增大了 D.玻璃板插入过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加 量 4.多电子原子核外电子的分布形成若干壳层,K 壳层离核最近,L 壳层次之,M 壳层更次之,……, 每一壳层中可容纳的电子数是一定的,当一个壳层中的电子填满后,余下的电子将分布到次外的壳层。 当原于的内壳层中出现空穴时,较外壳层中的电子将跃迁至空穴,并以发射光子(x 光)的形式释放出 多余的能量, 但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子, 使此电子电离, 这称为俄歇( Auger) 效应,这样电离出来的电子叫俄歇电子。现用一能量为 40.00keV 的光子照射 Cd(镉)原子,击出 Cd 原手中 K 层一个电子,使该壳层出现空穴,已知该 K 层电子的电离能为 26. 8keV。随后,Cd 原子的 L 层中—个电子跃迁到 K 层,而由于俄歇效应,L 层中的另一个的电子从 Cd 原子射出,已知这两个电子 的电离能皆为 4.02keV,则射出的俄歌电子的动能等于 A. (26.8-4.02-4.02) keV B.(40.00-26.8-4.02) keV

5.一圆弧形的槽,槽底放在水平地面上,槽的两侧与光滑斜坡 坡 aa',bb’相切,相切处 a、b 位于同一水平面内,槽与斜坡在竖 直平面内的截面如图所示。一小物块从斜坡 aa’上距水平面曲的 高度为 2h 处沿斜坡自由滑下,并自 a 处进入槽内,到达 b 后沿 斜坡 bb’向上滑行,已知到达的最高处距水平面 ab 的高度为 h; 接着小物块沿斜坡 bb’滑下并从 b 处进 A 槽内反向运动,若不考 虑空气阻力,则 A.小物块再运动到 a 处时,速度变为零 B.小物块尚末运动到 a 处时,速度已变为零 C.小物块不仅能再运动到 a 处,并能沿斜坡 aa'向上滑行,上升的最大高度为 2h D.小物块不仅能再运动到 a 处,并能沿斜坡 aa'向上滑行,上升的最大高度小于 h

二、填空题和作图题把答案填在疆中的横线上或把图画在短中指定的地方只要给出结 果,不需写由隶得结果的过程
6. 分) (6 在大气中, 将一容积为 0.50m3 的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插入水池中, 然后放手。平衡时,筒内空气的体积为 0.40m3。设大气的压强与 10.0m 高的水柱产生的压强相同,刚筒 内外水面的高度差为 7. (10 分)近年来,由于“微结构材料”的发展,研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用,已 受人们关注。对正常介质,光线从真空射入折射率为 n 的介质时,入射角和折射角满足折射定律公式, 入射光线和折射光线分布在界面法线的两侧;若介质的 折射率为负,即 n<0.这时入射角和折射角仍满足折射 定律公式,但入射光线与折射光线分布在界面法线的同 一侧。现考虑由共轴的两个薄凸透镜 L1 和 L2 构成的光 学系统,两透镜的光心分别为 O1 和 O2。它们之间的距 离为 s。若要求以与主光轴成很小夹角的光线入射到 O1 能从 O2 出射,并且出射光线与入射光线平行,则可以在 O1 和 O2 之间放一块具有负折射率的介质平板, 介质板的中心位于 O1O2 的中点,板的两个平行的侧面与主光轴垂直,如图所示若介质的折射率 n=-1.5, 则介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离 d= 8. (10 分)已知:规定一个 K(钾)原子与 CI(氯)原子相距很远时,他们的相互作用势能为 0。 ;从一 个 K 原子中移走最外层电子形成 K+离子所需的能量(称为电离能)为 Ek,一个 CI 原子吸收一个电子 形成 CI-离子释放的能量(称为电子亲和能)为 Ecl;K+离子(视为质点)与 CI-离子(视为质点)之间 的吸引力为库仑力,电子电荷量的大小为 e.静电力常量为 k。利用以上知识,可知当 KC1 分子中 K+ 离 子 与 Cl- 离 子 之 间 的 库 仑 相 互 作 用 势 能 为 0 时 , K+ 离 子 与 CI- 离 子 之 间 的 距 离 rs , 可 表 示 为 。 若已知 Ek:4.34eV, cl:3. 62eV, E k=:9. 0 x l09 N . m2., = 1. 60 x 10-19C . e 则 rs= m. 9. (10 分)光帆是装置在太空船上的一个面积根大但很轻的帆,利用太阳光对帆的光压,可使太空船 在太空中飞行。设想一光帆某时刻位于距离为 l 天文单位(即日地间的平均距离)处,已知该处单位时

间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量 E=1.37xl03J.m-2.s-1,设平面光帆的面积为 1.0xl06m2,且其平面垂直于太阳光辐射方向,又设光帆对太阳光能全部反射(不吸收) ,则光帆所受 光的压力约等于 10. (20 分)有两个电阻 1 和 2,它们的阻值随所加电压的 变化而改变, 从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比 关系(这种电阻称为非线性电阻)假设电阻 1 和电阻 2 的伏 安特性图线分别如图所示,现先将这两个电阻并联,然后接 在电动势 E=9.0V、内电阻 r0=2. 0Ω 的电源上。试利用题给 的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据, 进而分别 求出电阻 l 和电阻 2 上消耗的功率 P1 和 P2 要求: l.在题图上面出所作的图线(只按所画图线评分,不要 求写出画图的步骤及理由) 2.从图上读下所需物理量的数据 (取二位有效数字) 分 . 别是 3 求出电阻 R1 消耗的功率 P1= 电阻 R2 消耗的功率 P2

13. (20 分)电荷量为 q 的正电荷,均匀分布在由绝缘材料制成的质量为 m 半径为 R 的均匀细圆环上, 现设法加外力使圆环从静止开始,绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动。试求从开始转动到环的角 速度达到某一值ω 0 的整个过程中外力所做的功.已知转动带电圆环的等效电流为 I 时,等效电流产生 的磁场对整个以圆环周界的圆面的磁通量 ? ? kI ,k 为一已知常量。不计电荷作加速运动所产生的辐 射效应 14.如图所示,一木块位于光滑的水平桌面上,木块上固连一支架,木块与支架的总质量为 M。一摆球 挂于支架上,摆球的质量为 m, m ?

1 M ,摆球的质量不计。初始时,整 2

个装置处于静止状态。一质量为 m 的子弹以大小为 v0 、方向垂直于图面向 里的速度射入摆球并立即停留在球内,摆球和子弹便一起开始运动。已知摆 线最大的偏转角小于 90°,在小球往返运动过程中摆线始终是拉直的,木块 未发生转动。 (1)求摆球上升的最大高度。 (2)求木块的最大速率。 (3)求摆球在最低 处时速度的大小和方向。

三、计算题甘算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出 最后结果的不能得分有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位
11. (17 分)宇航员从空间站(绕地球运行)上释放了一颗质量 m=500kg 的探测卫星。该卫星通过一条 柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空间站的距离 l=20km。已知空间 站的轨道为圆形,周期 T=92min(分) (1)忽略卫星拉力对空间站轨道的影响,求卫星所受轻绳拉力的大小 (2)假设某一时刻卫星突然脱离轻绳试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面 的高使和卫星运行周期 取地球半径 R=6.400 xl03km, 地球同步卫星到地面的高度为 H0=3.6000xl04km, 地球自转周期 T0=24 小时

15. (20 分)图中坐标原点 O(0,0)处有一带电粒子源,向 y≥0 一侧沿 Oxy 平面内的各个不同方向 发射带正电的粒子,粒子的速率均为 v,质量均为 m,电荷量均为 q。有人设计了一方向垂直于 Oxy 平 面,磁感应强度的大小为 B 的均匀磁场区域,使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时,均能沿 x 国正方向运动。试求出此边界线的方程,并画出此边界线的示意图。

16. (20 分)在海面上有三艘轮船,船 A 以速度 u 向正东方向航行,船 B 以速度 2u 向正北方向航行, 12. (17 分)某同学选了一个倾角为θ 的斜坡,他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿 斜坡匀速向下行驶,现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时 的功率,为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N(设不间断的匀速蹬) ,并测得所用的时间 t,再测得下列 相关数据:自行车和人的总质量 m,轮盘半径 R1,飞轮半径 R2,车后轮半径 R3。试导出估测功率的表达式。已知上、下 坡进程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等,不论是 在上坡还是下坡过程中,车轮与坡面接触处都无滑动,不计 自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量 船 C 以速度 2 2 向东偏北 45°向航行,在某一时刻,船 B 和 C 恰好同时经过船 A 的航线并位于船 A 的前方,船 B 到船 A 的距离为 a,船 C 到船 A 的距离为 2a。若以此时刻作为计算时间的零点,求在 t 时刻 B、C 两船间距离的中点 M 到船 A 的连线 MA 绕 M 点转动的角速度


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