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椭圆说课稿


说课比赛

椭圆及其标准方程

目录页
Contents Page

1 2 3 4

教材分析 学情分析 教法学法分析

教学过程设计
教学评价设计

5

教材分析

第3 页

/>1
教学地位分析

2
教学目标

3
教学重点、难点

1

教材分析

第4 页

教学地位分析

圆锥曲线的第一节课,主要学 习椭圆的定义和标准方程。是本章 也是整个解析几何部分的重要基础 知识。 这一节课是在学完《圆的方程 》的基础上,将研究曲线的方法拓 展到椭圆,又是继续学习椭圆的几 何性质的基础;同时还为后面学习 双曲线和抛物线提供了基本模式和 理论基础。因此本节内容起到一个 承上启下的重要作用。

2

教材分析
知识 目标

第5 页

教学目标分析

A

掌握椭圆的定义及其标准方程;会写 椭圆标准方程;熟悉求曲线方程的一 般方法.

能力 目标

B

提高动手能力、合作学习能力和运用 知识解决实际问题的能力.

情感 目标

C

激发学生学习数学的兴趣,提高学生的 审美情趣,培养学生勇于探索、敢于创 新的精神.

3

教材分析
重点
分析

第6 页

教学重点、难点

难点
分析

椭圆的定义及
其标准方程

椭圆标准方程
的推导

学情分析

第7 页

学生基础差、数学底子薄,逻辑推理 能力,思维能力都比较弱。 学生已学习直线和圆的方程,对曲线 和方程的概念有了一些了解和运用的经验, 对坐标法研究几何问题也有了初步的认识, 因此,学生已经具备探究有关点的轨迹问 题的知识基础和学习能力。 但由于学生学习解析几何时间还不长、 学习程度也较浅,并且还受到学习心理和 认知结构的影响,在学习过程中难免会有 些困难.

教法学法分析

第8 页

说教法
主要采用探究式教学方法。即 “问题诱导 -- 启发讨论 -- 探索结果” 以及“直观观察 -- 归纳抽象 -- 总结 规律”的一种探究式教学方法,注 重“引、思、探、练”的结合。 同时使用多媒体辅助教学,增 强动感和直观性,提高学生的学习 兴趣,加大一节课的信息容量,提 高教学效果和教学质量。

教法学法分析

第9 页

说学法
(1)通过利用圆的定义及圆的方程的推导 过程,从而启发椭圆的定义及椭圆的标 准方程的推导,让学生体会到类比思想 的应用; (2)通过利用椭圆定义探索椭圆方程的 过程,指导学生进一步理解数形结合思 想,产生主动运用的意识; (3)通过揭示由于椭圆位置的不确定所 引起的分类讨论,进行分类讨论思想运 用的指导。

教学过程设计

第 10 页

课堂准备

课堂设计

1.准备上课PPT 2.准备30个画椭圆的工具
五个教学环节的设计

教学过程设计

第 11 页

课堂设计

环节一 环节二 环节三 环节四
环节五

提出问题
讲授新课 课堂小结 布置作业

3min
37min 3min 2min

板书设计

教学过程设计

第 12 页

创设情景,提出问题
1、认识椭圆 ①教师用多媒体演示卫星绕地球运行的轨道录像 ②请学生举出所看到有关椭圆的实例 2、那么怎样画出椭圆呢?椭圆在直角坐标系下是否可以 象圆一样用方程来表示?

环 节 一

0

设计意图

使学生对椭圆有一个感性的认识,同时在学生的举例中也能澄清 椭圆与椭球这两个不同的几何图形。

教学过程设计

第 13 页

讲授新课
画一画 画椭圆 3min 议一议 椭圆概念 5min 求一求 椭圆方程 10min 用一用 运用知识 10min 练一练 反馈练习 7min

环 节 二

01

02

03

04

05

0

设计意图

充分运用教法、学法,实现教学目标,突出重点,突破难点

教学过程设计

第 14 页

画一画
教师请学生拿出课前准备的硬纸板、 细绳、铅笔,同桌一起合作画椭圆。

步 骤


1

设计意图

(1)给学生提供一个动手操作、合作学习的机会; (2)通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”。 (3)培养学生的自信心,成就感。

教学过程设计

第 15 页

议一议
提问1:请问椭圆是满足什么条件的点的轨迹? 提问2:为什么要 MF ? MF ? F F ? 反之、若 MF ? MF ? F F MF ? MF ? F F 会怎样?
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

步 骤


2

设计意图

鼓励学生大胆探究、想象,教师动画演示, 加深对椭圆定义条件的理解。

教学过程设计

第 16 页

求一求
提问1:求曲线方程的一般步骤是什么? (建系、设点、列式、化简) 提问2:本题中可以怎样建立直角坐标系? (让学生根据自已的经验来确定)

步 骤


3

设计意图

有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点

教学过程设计

第 17 页

建立坐标系
y

y

M
F

M

F2
O F1

步 骤


F1

O

x

x

2

方案一
3 设计意图

方案二

有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点

教学过程设计

第 18 页

方案一 设 F1F2 ? 2c (c ? 0), 则 F1 ( ?c ,0 )、F2 (c,0)

设点
y
M

步 骤


M ( x , y ) 为椭圆上 的任意一点,
3 设计意图

F1

O

F2

x

又设 M 与 F1、F2的距离的和等于 2a (2a ? 2c )

有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点

教学过程设计

第 19 页

列式、化简
椭圆上点M 的集合为 P ? ?M MF1 ? MF2 ? 2a?

步 骤


( x ? c ) 2 ? y 2 ? ( x ? c ) 2 ? y 2 ? 2a
①对含有一个根式的等式如何进行化简? ②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?
3 设计意图

有逻辑、有条理的讲解重点、化解难点

教学过程设计
y

第 20 页

方案一 方案二比较
M M

y

F2 O

步 骤


F1

O

F

x

x
F1

2
x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b
3 设计意图

y 2 x2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 a b

让学生体会数学对称美、简洁美。

教学过程设计

第 21 页

用一用

步 骤


4

设计意图

从基础入手,让学生掌握好基础知识。即掌握两种类型的椭圆方程的异 同和根据标准方程判断焦点位置的方法。

教学过程设计

第 22 页

用一用

步 骤


4

设计意图

(1)进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程之间关系; (2)掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程; (3)培养学生运用知识解决问题的能力。

教学过程设计

第 23 页

练一练

步 骤


4

设计意图

以表格的形式更利于两种类型的椭圆方程的比较,通过变式 训练来强化概念,开拓学生的思维,训练学生思维的严谨 性。

教学过程设计

第 24 页

归纳小结

环 节 三

0

设计意图

使学生理解本节课的重、难点,深化概念,为进一步 学习打下坚实基础。

教学过程设计

第 25 页

布置作业

环 节 四

4

设计意图

体现分层教学的思想,提高学生的学习积极性,使各 层次的学生都找到各自的学习区,进一步完善教学目标的 实现。

教学过程设计

第 26 页

板书设计

环 节 五

4

设计意图

直观、系统的板书设计,不仅体现教材中的知识点, 更便于学生的理解掌握。

教学评价设计

第 27 页

现代教育心理学的研究认为,有 效的概念教学是建立在学生已有知识 结构基础上的,因此我在教学设计过 程中注意了: (一)在学生已有知识结构和新概念 间寻找“最近发展区”。 (二)引导学生通过同化,顺应掌握 新概念。 (三)设法走出“概念一带而过,演 习铺天盖地”的误区,促使自己与学 生一起走进“重视探究、重视交流、 重视过程” 的新天地。

谢谢大家


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