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浙江省2013年新课标高考物理一轮复习作业手册 新人教版


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课时作业(一)

[第 1 讲 描述直线运动的基本概念]

基础热身 1. 以下说法中指时间间隔的是( ) A.天津开往德州的 625 次列车于 13 时 35 分从天津出发 B.某人用 15 s 跑完 100 m C.中央电视台新闻联播节目每天 1

9 时开始 D.某场足球赛在开赛 80 分钟时,甲队才攻入一球 2.一个物体从 A 点运动到 B 点,下列结论正确的是( ) A.物体的位移一定等于路程 B.物体的位移与路程的方向相同,都从 A 指向 B C.物体的位移大小总是小于或等于它的路程 D.物体的位移是直线,而路程是曲线 3.2012·万州模拟下面关于加速度的描述中正确的是( ) A.加速度描述物体速度变化的多少 B.加速度描述物体速度变化的快慢程度 C.加速度方向与运动方向共线时,物体一定做加速运动 D.加速度逐渐减小时,物体一定在做减速运动 4.2011·龙岩摸底已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是 2.5 cm/s,如图 K1-1 所示是仪器记录下来的某人的心电图,图中每个小方格的边长为 0.5 cm,由此可知 ( )

图 K1-1 A.此人的心率约为 75 次/分 B.此人的心率约为 125 次/分 C.此人心脏每跳动一次所需时间约为 0.75 s D.此人心脏每跳动一次所需时间约为 0.60 s 技能强化 5. 2012·江西模拟一个质点做方向不变的直线运动, 加速度的方向始终与速度方向相同, 但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中( ) A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 2 6.汽车刹车时做的是匀变速直线运动,某时刻的速度 v0=6 m/s,加速度 a=-1 m/s , 它表示( ) A.再过 1 s,汽车的速度变为 5 m/s B.再过 1 s,汽车的速度变为 7 m/s C.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动 D.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做加速运动 7.对于质点的运动,下列说法中正确的是( ) A.质点运动的加速度为零,速度可能很大 B.质点速度变化率越大,则加速度越大 C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零 D.质点运动的加速度越大,它的速度变化越大
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8.一列士兵队伍正以某一速度 v0 做匀速直线运动,因有紧急情况通知排头兵,一通讯 员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,在此过程中通讯员的平均速度为

v ,则(

) B. v >v0

A. v =v0

C. v <v0 D.无法确定 9.甲、乙两车沿平直的公路通过同样的位移,甲车在前半段位移内以 v 甲 1=40 km/h 的 速度运动, 在后半段位移内以 v 甲 2=60 km/h 的速度运动; 乙车在前半段时间内以 v 乙 1=40 km/h 的速度运动,后半段时间内以 v 乙 2=60 km/h 的速度运动.则甲、乙两车在整个位移中的平 均速度大小的关系是( ) A. v 甲= v C. v 甲< v


B. v 甲> v





D.无法确定

10.上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到 v1=180 km/h.为确保安全,在 铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口 应亮出红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车 通过道口的速度 v2=36 km/h,停车线至道口拦木的距离 x0=5 m,道口宽度 x=26 m,汽车 长 l=15 m(如图 K1-2 所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问:列车离道 口的距离 L 为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

图 K1-2 11. 2011·杭州模拟爆炸性的加速度往往是跑车的卖点. VS882 型跑车由静止加速至 100 km/h 只需 4.2 s. (1)求 VS882 型跑车的平均加速度. 2 (2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s ,它们需要多长时间才能由静止加速至 100 km/h?

12.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板,如图 K1-3 所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮 光板通过第一个光电门的时间为 Δ t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为 Δ t2=0.10 s, 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 Δ t=3.00 s.试估算滑 块的加速度.

图 K1-3

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挑战自我 13.汽车从甲地由静止出发,沿直线运动到丙地,乙在甲、丙两地连线的中点.汽车从 甲地匀加速运动到乙地,经过乙地速度为 60 km/h;接着又从乙地匀加速运动到丙地,到丙 地时速度为 120 km/h,求汽车从甲地到达丙地的平均速度. 课时作业(二) [第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用] 基础热身 1.环球网国际军情中心 2011 年 8 月 28 日消息:8 月 26 日,歼—20 战斗机在成都某机 场再次进行试飞,在空中的歼—20 姿态优美,做出各种机动动作.假设歼—20 战斗机起飞前 从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度 v 所需时间 t,飞行一段时间后返回飞机场, 以速度 v 做匀减速直线运动,经过时间 t 恰好停下,则( )

图 K2-1 A.起飞前的运动距离为 vt 2 C.匀减速直线运动的位移是 2vt D.起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等 2.在平直公路上以 72 km/h 的速度行驶的汽车,遇紧急情况刹车,刹车的加速度大小为 2 5 m/s ,该汽车在 6 s 内的刹车距离为( ) A.30 m B.40 m C.50 m D.60 m 3.(2011·镇江模拟)给滑块一初速度 v0,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度 大小为 ,当滑块速度大小变为 时,所用时间可能是( ) 2 2 v0 v0 3v0 3v0 A. B. C. D. 2g g g 2g 技能强化 4.如图 K2-2 所示,传送带保持 v=1 m/s 的速度顺时针转动.现将一质量 m=0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的左端 a 点上, 则物体从 a 点运动到右端 b 点所经历的时间为(设物 2 体与传送带间的动摩擦因数 μ =0.1,a、b 间的距离 L=2.5 m,g 取 10 m/s )( ) B.起飞前的运动距离为

vt

g

v0

图 K2-2 A. 5 s B.( 6-1) s C.3 s D.2.5 s 5.有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时,第 1 分钟内,发现火车前进 了 180 m;第 6 分钟内,发现火车前进了 360 m.则火车的加速度为( ) 2 2 2 2 A.0.01 m/s B.0.05 m/s C.36 m/s D.180 m/s 6.如图 K2-3 所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度 v0 射 入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依 次射入每个木块时的速度 v1、2、3 之比和穿过每个木块所用的时间 t1、2、3 之比分别为( v v t t )

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图 K2-3 A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3= 5∶ 3∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2∶ 3 D.t1∶t2∶t3=( 3- 2)∶( 2-1)∶1 7.汽车遇情况紧急刹车,经 1.5 s 停止,刹车距离为 9 m.若汽车刹车后做匀减速直线 运动,则汽车停止前最后 1 s 的位移是( ) A.4.5 m B.4 m C.3 m D.2 m 8. 2011·天津联考如图 K2-4 所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经 a、 b、c、d 到达最高点 e.已知 ab=bd=6 m,bc=1 m,小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都 是 2 s,设小球经 b、c 时的速度分别为 vb、vc,则( )

图 K2-4 A.vb= 10m/s B.vc=3 m/s C.de=3 m D.从 d 到 e 所用时间为 4 s 9.2011·聊城模拟物体沿一直线运动,在 t 时间内通过的位移是 x,它在中间位置处的 速度为 v1,在中间时刻的速度为 v2,则 v1 和 v2 的关系为( ) A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2 B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2 C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2 D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2 10.在一段限速为 50 km/h 的平直道路上,一辆汽车遇到紧急情况刹车,刹车后车轮在 路面上滑动并留下 9.0 m 长的笔直的刹车痕.从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为 1.5 s.请你根据上述数据计算该车刹车前的速度,并判断该车有没有超速行驶. 11.如图 K2-5 所示,一平板车以某一速度 v0 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无 初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为 l=3 m,货箱放入车上的同时,平板车开 2 始刹车,刹车过程可视为做 a=4 m/s 的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的动摩擦 2 因数为 μ =0.2,g=10 m/s .为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度 v0 应满 足什么条件? 图 K2-5 挑战自我 12. 2011 年 8 月 6 日,我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞,当直升机悬停在离 地面 224 m 高处时,伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞 2 后伞兵以 12.5 m/s 的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超 2 过 5 m/s(取 g=10 m/s ),求: (1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)伞兵在空中的最短时间为多少?

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课时作业(三) [第 3 讲 自由落体和竖直上抛运动] 基础热身 1.关于自由落体运动,下列说法中不正确的是( ) A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.前 1 s、前 2 s、前 3 s 竖直方向的位移之比为 1∶4∶9 的运动一定是自由落体运动 C.自由落体运动在开始的连续三个 2 s 内的位移之比是 1∶3∶5 D.自由落体运动在开始的连续三个 2 s 末的速度之比是 1∶2∶3 2. 从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体, 不计空气阻力, 在物体下落过程中, 下列说法正确的是( ) A.从飞机上看,物体静止 B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动 3. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下, 某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一 1 段轨迹 AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图 K3-1 所示.已知曝光时间为 s,则 1000 小石子出发点离 A 点约为( )

图 K3-1 A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m 4.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点 A 的时间间隔是 TA,两次经 过一个较高的点 B 的时间间隔是 TB,则 A、B 之间的距离为( ) 1 2 2 A. g(TA-TB) 8 1 2 2 B. g(TA-TB) 4 1 2 2 C. g(TA-TB) 2 1 2 D. g(TA-TB) 2 技能强化 5.(2012·淮南模拟)小球做自由落体运动,与地面发生碰撞,反弹时速度大小与落地速 度大小相等,若从释放小球时开始计时,且不计小球与地面发生碰撞的时间,则小球运动的 速度图线可能是图 K3-2 中的( )

A

B

C
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D
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图 K3-2

图 K3-3 6.如图 K3-3 所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次 曝光,得到了图中 1、2、3、4、5??所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光 的时间间隔均为 T,每块砖的厚度为 d.根据图中的信息,下列判断错误的是( ) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为

d T2

7d D.小球在位置“3”的速度为 2T

图 K3-4 7. 用如图 K3-4 所示的方法可以测出一个人的反应时间. 甲同学用手握住直尺顶端刻度 为零的地方,乙同学在直尺下端刻度为 a 的地方做捏住尺子的准备,但手没有碰到尺子.当 乙同学看到甲同学放开尺子时,立即捏住尺子,乙同学发现捏住尺子刻度为 b 的位置.已知 重力加速度为 g,a、b 的单位为国际单位,则乙同学的反应时间 t 约等于( ) 2a 2b A. B.

g

C.

2?

a-b? g

D.

g 2? b-a? g

8.2011·天津模拟某中学生身高 1.70 m,在学校运动会上参加跳高比赛,采用背跃式, 身体横着越过 2.10 m 的横杆,获得了冠军,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g 2 取 10 m/s )( ) A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.3 m/s 9.2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开 始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面.图 K3-5 中,能反映出刚开始运动 时各小球相对地面的位置的是( )

A

B

C 图 K3-5
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D

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10.2011·济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫.当它腹朝天、背朝 地躺在地面时,将头用力向后仰,拱起体背,在身下形成一个三角形空区,然后猛然收缩体 内背纵肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞击地面,地面反作用力便将其弹向空中.弹射 录像显示,磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为 0.8 mm,弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是,先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,假想加速度与磕头虫加 速过程的加速度大小相等,如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为 0.5 m,那么人离地 后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计,设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( ) A.150 m B.75 m C.15 m D.7.5 m 11.2010 年 11 月 25 日第十六届广州亚运会女子 10 m 跳台比赛中中国选手胡亚丹以 436.70 分的成绩获得冠军.如图 K3-6 所示,假设她从离水面 10 m 高的平台上向上跃起, 举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高 0.45 m 达到最 高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳 台到手触水面, 她可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时可以把运动员看作全部质量集 2 中在重心的一个质点,g 取 10 m/s )

图 K3-6 12.在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被 安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处,然后由静 止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀 减速运动, 下落到离地面 4 m 高处速度刚好减小到零, 这一下落全过程经历的时间是 6 s. (取 2 g=10 m/s )求: (1)座椅被释放后自由下落的高度有多高? (2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少? 挑战自我 13.如图 K3-7 所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为 2 kg,管长为 24 m,M、 N 为空管的上、下两端,空管受到 F=16 N 竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加 2 速运动, 同时在 M 处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛, 小球只受重力, g=10 m/s . 取 求: (1)若小球上抛的初速度为 10 m/s,则其经过多长时间从管的 N 端穿出; (2)若此空管的 N 端距离地面 64 m 高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其 他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围.

图 K3-7

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课时作业(四) [第 4 讲 运动图象 追及与相遇问题] 基础热身 1.2011·大连模拟设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 x.现有四个不同物体的 运动图象如图 K4-1 所示, 假设物体在 t=0 时的速度均为零, 则其中表示物体做单向直线运 动的图象是( )

2. 2011·湛江模拟如图 K4-2 所示是某质点做直线运动的 v-t 图象, 由图可 知这个质点的运动情况是( ) A.前 5 s 做的是匀速运动 2 B.5~15 s 内做匀加速运动,加速度为 1 m/s 2 C.15~20 s 内做匀减速运动,加速度为-3.2 m/s D.质点 15 s 末离出发点最远,20 秒末回到出发点

图 K4-3 3.2011·黄冈模拟 a、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的 v-t 图象如图 K4-3 所示,在 t=20 s 时刻,两车间距离为 d;t=5 s 时刻它们第一次相遇,关于两车之 间的关系,下列说法正确的是( ) A.t=15 s 时刻两车第二次相遇 B.t=20 s 时刻两车第二次相遇 C.在 5~15 s 的时间内,先是 a 车在前,而后是 b 车在前 D.在 10~15 s 的时间内,两车间距离逐渐变大 4.2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的 v-t 图象如图 K4- 4 所示,在 3 s 末两质点在途中相遇.由图象可知( )

图 K4-4 A.相遇前甲、乙两质点的最远距离为 2 m B.相遇前甲、乙两质点的最远距离为 4 m C.出发前两质点的位置是乙在甲之前 4 m D.出发前两质点的位置是甲在乙之前 4 m 技能强化 5.2011·安徽联考甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两 车平齐, 相对于地面的 v-t 图象如图 K4-5 所示, 关于它们的运动, 下列说法正确的是( ) A.甲车中的乘客说,乙车先以速度 v0 向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动 B.乙车中的乘客说,甲车先以速度 v0 向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动 C.根据 v-t 图象可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速 度增大到 v0 时,两车恰好平齐 D.根据 v-t 图象可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速

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度增大到 v0 时,两车恰好平齐

图 K4-5

图 K4-6 6.2011·德州模拟 A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如 图 K4-6 所示,则( ) A.A、B 两物体运动方向相反 B.4 s 内 A、B 两物体的位移相同 C.4 s 时 A、B 两物体的速度相同 D.A 物体的加速度比 B 物体的加速度小 7.2011·巢湖一模警车 A 停在路口,一违章货车 B 恰好经过 A 车,A 车立即加速追赶, 它们的 v-t 图象如图 K4-7 所示,则 0~4 s 时间内,下列说法正确的是( )

图 K4-7 2 A.A 车的加速度为 5 m/s B.3 s 末 A 车的速度为 7 m/s C. 在 2 s 末 A 车追上 B 车 D.两车的最远距离为 5 m 2 8.2011·广西模拟汽车 A 在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以 0.4 m/s 的加速度做 匀加速运动,经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与 A 车相同,则从 绿灯亮时开始( ) A.A 车在加速过程中与 B 车相遇 B.A、B 相遇时速度相同 C.相遇时 A 车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇 9.甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其 v-t 图象如图 K4-8 所示,图中△OPQ 和 △OQT 的面积分别为 x1 和 x2(x2>x1).初始时,甲车在乙车前方 x0 处( )

图 K4-8 A.若 x0=x1+x2,两车不会相遇 B.若 x0<x1,两车相遇 2 次 C.若 x0=x1,两车相遇 1 次 D.若 x0=x2,两车相遇 1 次 10.2012·淮南模拟 A、B 两车由静止开始运动,运动方向不变,运动总位移相同,A 行
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驶的前一半时间以加速度 a1 做匀加速运动,后一半时间以加速度 a2 做匀加速运动;而 B 则是 前一半时间以加速度 a2 做匀加速运动,后一半时间以加速度 a1 做匀加速运动;若 a1>a2,则 ( ) A.B 车行驶时间长,末速度大 B.A 车行驶时间长,末速度大 C.B 车行驶时间长,末速度小 D.A 车行驶时间长,末速度小 11.2011·哈尔滨模拟甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在 2 后,它们行驶的速度均为 v0=16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为 a1=3 m/s ,乙车 2 紧急刹车时加速度的大小为 a2=4 m/s ,乙车司机的反应时间为 Δ t=0.5 s(即乙车司机看 到甲车开始刹车后 0.5 s 才开始刹车),求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车 行驶过程中至少应保持多大距离? 12.2012·合肥模拟如图 K4-9 所示,一辆长为 12 m 的客车沿平直公路以 8.0 m/s 的速 2 度匀速向北行驶,一辆长为 10 m 的货车由静止开始以 2.0 m/s 的加速度由北向南匀加速行 驶,已知货车刚启动时两车相距 180 m,求两车错车所用的时间.

图 K4-9 挑战自我 13.一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以 v=8 m/s 的速度匀速驶过 2 的货车有违章行为时,决定前去追赶,经 2.5 s,警车发动起来,以加速度 a=2 m/s 做匀加 速运动,试问: (1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车? (2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少? (3)若警车的最大速度是 12 m/s,则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车?

课时作业(五) [第 5 讲 实验:研究匀变速直线运动] 基础热身 1.关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作,下列说法错误的是( ) A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低 B.在释放小车前,小车应停在靠近打点计时器处 C.应先接通电源,待打点计时器开始打点后再释放小车 D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2. 某同学在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验时, 设计的实验方案中选用了打 点计时器,利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动.实验后,该同学选择了一条较为 理想的纸带,测量数据后,通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示. 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -1 速度 v/(m·s ) 0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.67 (1)分析表中数据,在误差允许的范围内,小车做________运动. (2)由于此次实验的原始纸带没有保存,另一同学想估算小车从位置 0 到位置 5 的位移, 其 估 算 方 法如 下 : x = (0.42×0.1 + 0.67×0.1 +0.92×0.1 + 1.16×0.1 +1.42×0.1) m =??那么,该同学得到的位移________(填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移.为 了使估算的位移尽可能接近真实值,你认为采取什么方法更合适?________________.(不必
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算出具体数据) 3.2010·广东卷图 K5-1 是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.

图 K5-1 (1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为________. (2)A、B、C、D 是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,从图中 读出 A、 两点间距 x=________; 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字). B C 技能强化 4.“研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为 50 Hz), 得到如图 K5-2 所示的纸带. 图中的点为计数点, 相邻两计数点间还有四个点未画出来, 下列表述正确的是( )

图 K5-2 A.实验时应先放开纸带再接通电源 B.(x6-x1)等于(x2-x1)的 6 倍 C.从纸带可求出计数点 B 对应的速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为 0.02 s

图 K5-3 1 5.一个小球沿斜面向下运动,用每间隔 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位 10 1 置的照片,如图 K5-3 所示,即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s,测 10 得小球在几个连续相等时间内的位移(数据见表),则

x2(cm) x3(cm) x4(cm) 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在相邻相等时间内的位移差______(填“相等”或“不相等”), 小球的运动性质 属______直线运动. (2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下: x2-x1 x3-x2 x4-x3 a1+a2+a3 甲同学:a1= 2 ,a2= 2 ,a3= 2 ,a= T T T 3 x3-x1 x4-x2 a1+a2 乙同学:a1= 2 ,a2= 2 ,a= 2T 2T 2 你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确?______,加速度值为________________. 6. 2011·日照模拟在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中, 打点计时器使用的交流 电的频率为 50 Hz,记录小车做匀变速运动的纸带如图 K5-4 所示,在纸带上选择 6 个计数 点 A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有 4 个点未画出,其他各点到 A 点的距离依次是 2.00 cm、5.00 cm、9.00 cm、14.00 cm、20.00 cm.
图 K5-4 (1)根据学过的知识可以求出小车在 B 点的速度为 vB=____ m/s,C、E 间的平均速度为 ________m/s; (2)以打 B 点时为计时起点,建立 v-t 坐标系如图 K5-5 所示,请在图中作出小车运动
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x1(cm)

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的速度与时间的关系图线; 2 (3)根据图线可得小车运动的加速度为______m/s .

图 K5-5 7.某同学用如图 K5-6 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动. 实验步骤如下:

图 K5-6

图 K5-7 ①安装好实验器材. ②接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较 清晰的纸带.舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点, 如图 K5-7 中 0、1、2??6 所示. ③测量 1、2、3??6 计数点到 0 计数点的距离,分别记作:x1、x2、x3??x6. ④通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动. ⑤分别计算出 x1、x2、x3??x6 与对应时间的比值 、 、 ?? . ⑥以 为纵坐标、t 为横坐标,标出 与对应时间 t 的坐标点,画出 -t 图线. 结合上述实验步骤,请你完成下列任务: (1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在 下面的仪器和器材中,必须使用的有______和______.(填选项代号) A.电压合适的 50 Hz 交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重锤 (2)将最小刻度为 1 mm 的刻度尺的 0 刻线与 0 计数点对齐,0、1、2、5 计数点所在位置 如图 K5-8 所示,则 x2=______ cm,x5=_______ cm.

x1 x2 x3 t1 t2 t3

x6 t6

x t

x t

x t

图 K5-8 (3)该同学在图 K5-9 中已标出 1、3、4、6 计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与 2、5 两个计数点对应的坐标点,并画出 -t 图线.

x t

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图 K5-9

x (4)根据 -t 图判断,在打 0 计数点时,小车的速度 v0=____m/s;它在斜面上运动的加 t 2 速度 a=____m/s .
8. 做匀速直线运动的小车, 牵引一条通过 打点计时器的纸带, 交流电源的频率是 50 Hz, 由纸带上打出的某一点开始,每 5 个点剪下一段纸带,如图 K5-10 所示.每一小段纸带的一 端与 x 轴相重合,两边与 y 轴平行,将纸带贴在坐标系中. (1)仔细研究图象,找出小车在相邻时间内位移存在的关系; (2)设 Δ t=0.1 s,请画出该小车的 v-t 图象; (3)根据图象求其加速度.

图 K5-10 挑战自我 9.一小球在桌面上做匀加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下 小球运动过程中在每次曝光时的位置, 并将小球的位置编号, 得到的照片如图 K5-11 所示. 由 于底片保管不当,其中位置 4 处被污损.若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 1 s, 2 则利用该照片可求出:小球运动的加速度约为______m/s .位置 4 对应的速度为______m/s, 能求出 4 的具体位置吗?______.求解方法是: ________________________________________________________________________( 不 要求计算,但要说明过程).

图 K5-11

课时作业(六) [第 6 讲 力 重力 弹力] 基础热身 1.关于力的概念,下列说法正确的是( ) A.一对作用力必定联系着两个物体,其中每个物体既是受力物体,又是施力物体 B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的 C.压缩弹簧时,手先给弹簧一个压力 F,等弹簧再压缩 x 距离后才反过来给手一个弹力
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D.根据力的作用效果命名的相同名称的力,性质可能不相同 2.[2011·济宁模拟] 下列关于物体重力的说法中,正确的是( ) A.地球上的物体自由下落时不受重力 B.同一物体在某处向上抛出后所受重力较小,向下抛出后所受重力较大 C.某物体在同一位置时,所受重力与静止还是运动无关,重力大小是相同的 D.物体所受重力大小与其质量有关 3.如图 K6-1 所示, A、B 两个物块的重力分别是 GA=3 N,GB=4 N,弹簧的重力不计, 整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力 F=2 N,则天花板受到的拉力和地板受 到的压力有可能是( ) A.1 N、6 N B.5 N、6 N C.1 N、2 N D.5 N、2 N

图 K6-1 图 K6-2 4.质量分别为 M 和 m 的物体 A 和 B,用跨过定滑轮的轻绳相连,A 静止于水平地面上, 如图 K6-2 所示, 不计摩擦, 对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别为( A ) A.(M+m)g、(M-m)g B.mg、Mg C.(M-m)g、Mg D.mg、(M-m)g 技能强化

图 K6-3 5.如图 K6-3 所示,质量均为 m 的物体 A、B 通过一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,开 始时 B 放在地面上,A、B 都处于静止状态.现通过细绳将 A 加速向上拉起,当 B 刚要离开地 面时,A 上升距离为 L.假设弹簧一直在弹性限度范围内,则( ) mg 2mg A.L= B.L=

k mg 2mg C.L< D.L> k k

k

6.[2011·德州模拟] 如图 K6-4 所示,某一弹簧测力计外壳的质量为 m,弹簧及与弹 簧相连的挂钩质量忽略不计,将其放在光滑水平面上,现用两水平拉力 F1、F2 分别作用在与 弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上,关于弹簧测力计的示数,下列说法正确的是( ) 图 K6-4 A.只有 F1>F2 时,示数才为 F1 B.只有 F1<F2 时,示数才为 F2 C.不论 F1、F2 关系如何,示数均为 F1 D.不论 F1、F2 关系如何,示数均为 F2 7.如图 K6-5 所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴 O 安装在一根轻木杆 B 上,一 根轻绳 AC 绕过滑轮,绳与滑轮间的摩擦不计,A 端固定在墙上,且绳保持水平,C 端下面挂 一个重物,BO 与竖直方向夹角 θ =45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变 θ 的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是( ) A.只有角 θ 变小,弹力才变小 B.只有角 θ 变大,弹力才变大 C.不论角 θ 变大或变小,弹力都变大
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D.不论角 θ 变大或变小,弹力都不变

图 K6-5 图 K6-6 8.[2011·成都摸底] 缓冲装置可抽象成如图 K6-6 所示的简单模型,图中 A、B 为原长 相等、劲度系数分别为 k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧.下列表述正确的是( ) A.装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关 B.垫片向右移动稳定后,两弹簧产生的弹力之比 F1∶F2=k1∶k2 C.势片向右移动稳定后,两弹簧的长度之比 l1∶l2=k2∶k1 D.垫片向右移动稳定后,两弹簧的压缩量之比 x1∶x2=k2∶k1 9.内有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻 正处于如图 K6-7 所示的状态.设斜面对小球的支持力为 N,细绳对小球的拉力为 T,关于此 时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )

图 K6-7 A.若小车向左运动,N 可能为零 B.若小车向左运动,T 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为零 D.若小车向右运动,T 不可能为零 10.一个质量可以不计的弹簧,其弹力 F 的大小与长度 l 的关系如图中直线 a、b 所示, 这根弹簧的劲度系数为( ) A.1250 N/m B.625 N/m C.2500 N/m D.833 N/m 11.[2011·启东模拟] 如图 K6-9 所示,AO 是具有一定质量的 均匀细杆,可绕 O 点在竖直平面内自由转动.细杆上的 P 点与放在水 平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角 θ =60°,圆 柱体的重力大小为 G,竖直挡板对圆柱体的压力大小为 2G,各处的摩擦都不计,试回答下列 问题: (1)作出圆柱体的受力分析图; (2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆 AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大 小.

图 K6-9

12.如图 K6-10 所示,质量为 2m 的物体 A 经一轻质弹簧与地面上的质量为 3m 的物体 B 相连,弹簧的劲度系数为 k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体 A,另一端连一质 量为 m 的物体 C,物体 A、B、C 都处于静止状态.已知重力加速度为 g,忽略一切摩擦. (1)求物体 B 对地面的压力; (2)把物体 C 的质量改为 5m,这时,C 缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态, 这时 B 仍没离开地面,且 C 只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体 A 上升的高度.
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图 K6-10 挑战自我 13.如图 K6-11 所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上有两个轻质弹簧相连接的物块 A、B, 它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 k,C 为一固定挡板.系统处于静止状态.现开 始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动,求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 受到的合外 力和从开始到此时物块 A 的位移 d.(重力加速度为 g)

图 K6-11

课时作业(七) [第 7 讲 摩擦力] 基础热身 1.关于摩擦力,以下说法中正确的是( ) A.运动物体可能受到静摩擦力作用,但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用 B.静止物体可能受到滑动摩擦力作用,但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C.正压力越大,摩擦力可能越大,也可能不变 D.摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上,也可能与速度方向不在同一直线上 2.如图 K7-1 所示,有一重力不计的方形容器,被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静止 状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止, 则下列说法中正确的是( )

图 K7-1 A.容器受到的摩擦力不变 B.容器受到的摩擦力逐渐增大 C.水平力 F 可能不变 D.水平力 F 必须逐渐增大 3.[2011·南宁摸底] 如图 K7-2 所示,位于斜面上的物块 M 在沿斜面向上的力 F 作用 下处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的( ) A.方向可能沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下 C.大小不可能等于零 D.大小可能等于 F

图 K7-2
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图 K7-3

4.如图 K7-3 所示,物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时,传送带突然启动, 方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为 v,则传送带启动后( ) A.M 静止在传送带上 B.M 可能沿斜面向上运动 C.M 受到的摩擦力不变 D.M 下滑的速度不变 技能强化 5.物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力 F,A 中 F 垂 直于斜面向上,B 中 F 垂直于斜面向下,C 中 F 竖直向上,D 中 F 竖直向下,施力后物块仍然 静止,则物块所受的静摩擦力增大的是( )

A

B 图 K7-4

C

D

图 K7-5 6. [2011·宜宾一模] 物块 M 静止在倾角为 α 的斜面上, 若给物块一个平行于斜面的水 平力 F 的作用,物块仍处于静止状态,如图 K7-5 所示.则物块所受到的( ) A.支持力变大 B.摩擦力的方向一定发生改变 C.摩擦力大小保持不变 D.摩擦力变小

图 K7-6 7.如图 K7-6 所示,斜面体 M 的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上.弹簧的一端 固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块 m 相连,弹簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面 上做上下往返运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力 f 与时间 t 的关系图象是图 K7-7 中的( )

A

B 图 K7-7

C

D

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图 K7-8 8.一个斜面体上搁置一根只能沿竖直方向运动的直杆,杆与斜面体接触面粗糙.斜面体 水平向右运动过程中,发现杆匀加速上升,如图 K7-8 所示,关于斜面对杆的作用力,下列 判断正确的是( ) A.斜面体对杆的滑动摩擦力沿斜面向下 B.斜面体对杆的滑动摩擦力沿斜面向上 C.斜面体对杆的作用力竖直向上 D.斜面体对杆的作用力竖直向下 9. [2012·西安模拟] 如图 K7-9 所示, 顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上, 、 A B 两物体通过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平向 右的力 F 作用于物体 B 上,将物体 B 缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体 A 仍然保 持静止.在此过程中( ) A.水平力 F 一定变小 B.斜面体所受地面的支持力一定变大 C.物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大 D.地面对斜面体的摩擦力一定变大

图 K7-9

图 K7-10

10. 如图 K7-10 所示, 放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B.A 和 B 之间有一根处 于压缩状态的弹簧.A、B 均处于静止状态,下列说法中正确的是( ) A.B 受到向左的摩擦力 B.B 对 A 的摩擦力向右 C.地面对 A 的摩擦力向右 D.地面对 A 没有摩擦力 11.[2012·江西模拟] 如图 K7-11 所示,物体 A 重 GA=40 N,物体 B 重 GB=20 N,A 与 B、B 与地面之间的动摩擦因数相同.用水平绳将物体 A 系在竖直墙壁上,水平力 F 向右拉 物体 B,当 F=30 N 时,才能将 B 匀速拉出.则接触面间的动摩擦因数多大?

图 K7-11

12.[2012·合肥模拟] 夹角为 60°的 V 形槽固定在水平地面上,槽内放一根重 500 N 的金属圆柱体,用 F=200 N 沿圆柱体轴线方向拉圆柱体,可使它沿槽匀速滑动,如图 K7- 12 所示.求圆柱体和 V 形槽间的动摩擦因数 μ .
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图 K7-12

挑战自我 13. 如图 K7-13 所示, 倾角 α =60°的斜面上, 放一质量为 1 kg 的物体, k=100 N/m 用 的轻质弹簧平行于斜面拉着,物体放在 P、Q 之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一范 围,物体就会沿斜面滑动.若 AP=22 cm,AQ=8 cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的 2 大小.(取 g=10 m/s )

图 K7-13

课时作业(八) [第 8 讲 力的合成与分解] 基础热身 1. 2011·西城抽样以 F1、F2 表示力 F 的两个分力.若 F=10 N,则下列不可能是 F 的两 个分力的是( ) A.F1=10 N F2=10 N B.F1=20 N F2=20 N C.F1=2 N F2=6 N D.F1=20 N F2=30 N 2.如图 K8-1 所示,F1、F2、F3 恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是 ( )

A

B

C

D

图 K8-1 3. 如图 K8-2 所示, 一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力 F 作用而做匀速直线 运动,则下列说法正确的是( ) A.物体可能只受两个力作用 B.物体可能受三个力作用 C.物体可能不受摩擦力作用 D.物体一定受四个力

图 K8-2
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图 K8-3

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4. K8-3 是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图, 图 一根绳绕过两个定滑轮 和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物, 与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是 用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力,可采取 的办法是( ) A.只增加与重物相连的绳的长度 B.只增加重物的重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 技能强化 5. 2011·青岛模拟如图 K8-4 所示,在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a,杆与天花 板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮 O.另一根细线上端固定在该天花板的 B 点处,细线跨过 滑轮 O,下端系一个重为 G 的物体.BO 段细线与天花板的夹角为 θ =30°.系统保持静止, 不计一切摩擦.下列说法正确的是( ) A.细线 BO 对天花板的拉力大小是 2 B.a 杆对滑轮的作用力大小是 2 C.a 杆和细线对滑轮的合力大小是 G D.a 杆对滑轮的作用力大小是 G

G

G

图 K8-4 图 K8-5 6.2012·厦门模拟如图 K8-5 所示,质量分别为 mA 和 mB 的物体 A、B 用细绳连接后跨过 滑轮,A 静止在倾角为 45°的斜面上.已知 mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由 45° 增大到 50°,系统保持静止.下列说法正确的是( ) A.细绳对 A 的拉力将增大 B.A 对斜面的压力将减小 C.A 受到的静摩擦力不变 D.A 受到的合力将增大 7.2012·万州模拟如图 K8-6 所示,用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画 框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为 10 N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的 2 间距最大为(g 取 10 m/s )( ) 3 A. m 2 2 m 2 1 C. m 2 B. D. 3 m 4

图 K8-6 图 K8-7 8.如图 K8-7 所示,轻绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重物,AO 与 BO 垂直,BO 与竖直
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方向的夹角为 θ ,OC 连接重物,则( A.AO 所受的拉力大小为 mgsinθ B.AO 所受的拉力大小为

)

mg

sinθ C.BO 所受的拉力大小为 mgcosθ cosθ 9.2011·皖北联考一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3 的作用,三力的矢量关系如图 K8-8 所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是( ) D.BO 所受的拉力大小为

mg

图 K8-8 A.三力的合力有最大值 F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值 3F3,方向与 F3 同向 C.三力的合力有唯一值 2F3,方向与 F3 同向 D.由题给条件无法求出合力大小 10.如图 K8-9 所示,作用在滑块 B 上的推力 F=100 N,若 α =30°,装置重力和摩擦 力均不计,则工件上受到的压力为( )

图 K8-9

A.100 N C.50 N D.200 N

B.100

3 N

11.榨油在我国已有上千年的历史,较早时期使用的是直接加压式榨油方法,而现在已 有较先进的榨油方法.某压榨机的结构示意图如图 K8-10 所示,其中 B 点为固定铰链,若在 A 铰链处作用一垂直于壁的力 F,则由于力 F 的作用,使滑块 C 压紧物体 D.设 C 与 D 光滑接 触,杆的重力及滑块 C 的重力不计,压榨机的尺寸如图所示,l=0.5 m,b=0.05 m,求物体 D 所受压力的大小是 F 的多少倍?

图 K8-10

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12.如图 K8-11 甲所示,由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩,将它放入被吊的空罐 内,使其张开一定的夹角压紧在罐壁上,其内部结构如图乙所示,当钢绳向上提起时,两杆 对罐壁越压越紧,摩擦力足够大,就能将重物提升起来,罐越重,短杆提供的压力越大,称 为“自锁定吊钩”.若罐的质量为 m,短杆与竖直方向的夹角 θ =60°,求吊起该重物时, 短杆对罐壁的压力.(短杆的质量不计)

图 K8-11

挑战自我 13.如图 K8-12 所示,一个质量为 m=8 kg 的物体置于倾角为 37°的斜面上,在水平 2 力 F 作用下保持静止. 求下列情况下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向.g 取 10 m/s ) ( (1)F=50 N; (2)F=60 N; (3)F=70 N.

图 K8-12

课时作业(九) [第 9 讲 物体的平衡(一)] 基础热身 1. 如图 K9-1 所示, 物体 M 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上, 关于 M 受力 的个数,下列说法正确的是( )

图 K9-1 A.M 一定受两个力作用 B.M 一定受四个力作用 C.M 可能受三个力作用 D.M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2.2012·万州模拟如图 K9-2 所示,水平推力 F 使物体静止于斜面上,则( A.物体一定受 3 个力的作用 B.物体可能受 3 个力的作用 C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力
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)

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D.物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力

图 K9-2 图 K9-3 3. 2012·江西模拟如图 K9-3 所示, 水平细杆上套一环 A, A 与球 B 间用一轻绳相连, 环 质量分别为 mA、mB,由于球 B 受到水平风力作用,环 A 与球 B 一起向右匀速运动.已知细绳 与竖直方向的夹角为 θ .则下列说法正确的是( ) A.风力增大时,轻质绳对球 B 的拉力保持不变 B.球 B 受到的风力 F 为 mBgtanθ C.杆对环 A 的支持力随着风力的增加而增加

mA+mB 4.a、b 两个质量相同的球用线连接,a 球用线挂在天花板上,b 球放在光滑斜面上,系 统保持静止,图示 K9-4 中正确的是( )

D.环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为

mB

A

B

C

D

图 K9-4 技能强化 5.如图 K9-5 所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图,使用时,用撑竿推着粘有涂

料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙 图 K9-5 壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设 该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1,涂料滚对墙壁的压力为 F2,则( ) A.F1 增大,F2 减小 B.F1 增大,F2 增大 C.F1 减小,F2 减小 D.F1 减小,F2 增大 6. 2011·唐山模拟如图 K9-6 所示, 一质量为 m 的物体恰能在质量为 M 的斜劈上匀速下 滑,斜劈保持静止.现用一沿斜面向下的外力 F 推此物体,使物体加速下滑,设此过程中斜 劈受到地面的摩擦力为 f,支持力为 FN.则下列说法正确的是( )

图 K9-6 A.f=0,FN=(m+M)g B.f≠0,FN=(m+M)g C.f≠0,FN>(m+M)g D.f≠0,FN<(m+M)g 7.如图 K9-7 所示,质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上,已知三棱柱与斜 面之间的动摩擦因数为 μ , 斜面的倾角为 30°, 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分 别为( )

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A.

3 1 mg 和 mg 2 2

1 3 B. mg 和 mg 2 2

图 K9-7 1 1 C. mg 和 μ mg 2 2

D.

3 3 mg 和 μ mg 2 2

图 K9-8 8.2011·江西联考如图 K9-8 所示,在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质 弹簧.紧贴弹簧放一质量为 m 的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板之间的动摩擦 3 因数为 ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为 3 θ ),直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小 F 随夹角 θ 的变化关系可能是( )

A

B

C

D

图 K9-9 9.2011·淮南一模如图 K9-10 所示,A、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上.A、B 间接 触面光滑.在水平推力 F 作用下两物体一起加速运动,物体 A 恰好不离开地面,则关于 A、B 两物体的受力个数,下列说法正确的是( ) A.A 受 3 个力,B 受 4 个力 B.A 受 4 个力,B 受 3 个力 C.A 受 3 个力,B 受 3 个力 D.A 受 4 个力,B 受 4 个力

图 K9-10 图 K9-11 10.三段等长的、不可伸长的细线结于 O 点,A 端固定在水平杆上,B 端接在套在竖直光 滑杆上的轻圆环上,C 端挂一重物,重物质量为 m;开始时轻圆环固定在紧靠 D 端的位置,AD 等于绳长 OA,静止时如图 K9-11 所示.今不再固定圆环,让圆环可以在竖直光滑杆上自由 滑动,再次静止时 OA 绳拉力为 TA,OB 绳拉力为 TB,则( ) A.TA<mg,TB>mg B.TA=mg,TB=0 C.TA=mg,TB=mg D.TA>mg,TB=mg 11. 如图 K9-12 所示, 用轻质细杆连接的 A、 两物体正沿着倾角为 θ 的斜面匀速下滑, B 已知斜面的粗糙程度是均匀的,A、B 两物体与斜面的接触情况相同.试判断 A 和 B 之间的细 杆上是否有弹力,若有弹力,求出该弹力的大小;若无弹力,请说明理由.
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图 K9-12

12.如图 K9-13 所示,质量为 2 kg 的直角三棱柱 A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是 光滑的,且斜面倾角 θ 为 37°.质量为 1 kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 2 和 B 都处于静止状态,则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(g=10 m/s ,sin37° 3 4 = ,cos37°= ) 5 5

图 K9-13 挑战自我 13.如图 K9-14 所示,有两本完全相同的书 A、B,书重均为 5 N,若将两本书等分成若 干份后,交叉地叠放在一起,置于光滑的桌面上,并将书 A 通过一轻质弹簧秤与墙壁相连, 用水平向右的力 F 把书 B 抽出.现测得一组数据如下表: 实验次数 1 2 3 4 ? n 将书分成的份数 2 4 8 16 ? 逐页交叉 力 F 的大小(N) 4.5 10.5 22.5 46.5 ? 190.5 根据以上数据,试求: (1)若将书分成 32 份,弹簧秤的示数为多大? (2)该书由多少张与首页大小相同的纸组成? (3)如果两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 μ 都相等,则 μ 为多大?

图 K9-14

课时作业(十) [第 10 讲 物体的平衡(二)] 基础热身 1. 如图 K10-1 所示,在两块相同的竖直木块之间,有质量均为 m 的 4 块相同的砖,用 两个大小均为 F 的水平力压木板,使砖静止不动,则第 2 块砖对第 3 块砖的摩擦力大小为 ( ) A.0 B.mg C.

mg
2

D.

mg
4

图 K10-1 图 K10-2 2.如图 K10-2 所示,质量为 m 的两个球 A、B 固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形 碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,则杆对小球 的作用力为( )

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3 2 3 3 mg B. mg C. mg D.2mg 3 3 2 3.如图 K10-3 所示,物块 M 通过与斜面平行的细绳与小物块 m 相连.斜面的倾角 α 可 以改变.讨论物块 M 对斜面的摩擦力的大小,则有( ) A.

图 K10-3 A.若物块 M 保持静止,则 α 角越大,摩擦力一定越大 B.若物块 M 保持静止,则 α 角越大,摩擦力一定越小 C.若物块 M 沿斜面下滑,则 α 角越大,摩擦力越大 D.若物块 M 沿斜面下滑,则 α 角越大,摩擦力越小 4. 2011·临沂检测图 K10-4 甲为杂技表演的安全网示意图, 网绳的结构为正方格形, 、 O a、b、c、d??为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为 m 的运动员从高处落下,并恰 好落在 O 点上,该处下凹至最低点时,网绳 dOe,bOg 均呈 120°向上的张角,如图乙所示, 此时 O 点受到的向下的冲击力大小为 F,则这时 O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )

图 K10-4 A.F B.

F
2

C.F+mg

D.

F+mg
2

技能强化 5. A、B 两物体叠放在一起,用手托住静靠在竖直墙上,突然释放,它们同时沿墙面下 滑,如图 K10-5 所示,已知 mA>mB,则( ) A.物体 A 只受重力作用 B.物体 B 受重力和 A 对它的压力 C.物体 A 处于完全失重状态 D.物体 A、B 都受到墙面的摩擦力

图 K10-5 图 K10-6 6.如图 K10-6 所示,传送带向右上方匀速运转,石块从漏斗里竖直掉落到传送带上, 然后随传送带向上运动,下述说法中正确的是( ) A.石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动 B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C.石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 7.2011·扬州模拟如图 K10-7 所示,重 80 N 的物体 A 放在倾角为 30°的粗糙斜面上, 有一根原长为 10 cm,劲度系数为 1000 N/m 的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物 体 A 后,弹簧长度缩短为 8 cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若滑块与斜面间最大静摩 擦力为 25 N,当弹簧的长度仍为 8 cm 时,测力计读数不可能为( ) A.10 N B.20 N C.40 N D.60 N
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图 K10-7 图 K10-8 8.2012·珠海摸底如图 K10-8 所示,用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体,静止时弹簧 伸长量为 L, 现用该弹簧沿倾角为 30°的斜面拉住质量为 2m 的物体, 系统静止时弹簧伸长量 也为 L,则物体此时所受摩擦力( ) A.等于零 1 B.大小为 mg,方向沿斜面向下 2 3 mg,方向沿斜面向上 2 D.大小为 mg,方向沿斜面向上 9.如图 K10-9 所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内 表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球.当它 们处于平衡状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 α =90°,质量为 m2 的小球位于水平地面上,设此时质量为 m2 的小球对地面压力大小为 N,细线的拉力大小为 T, 则( ) C.大小为

图 K10-9 A.N=(m2-m1)g B.N=m2g 2 2 C.T= m1g D.T=(m2- m1)g 2 2 10.一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球 A 和 B(中央有孔),A、B 间由细 绳连接着,它们处于如图 K10-10 所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B 球与环 中心 O 处于同一水平面上,A、B 间的细绳呈伸直状态,且与水平线成 30°角.已知 B 球的质 2 量为 3 kg,求细绳对 B 球的拉力大小和 A 球的质量.(g 取 10 m/s )

图 K10-10

11.供电局某工程队在冬天架设电线,如图 K10-11 所示,设两电线杆间距离为 L,铜 导线总重力为 G,电线架好后,在两杆正中部位电线下坠的距离为 h,电线在杆上固定处的切 线方向与竖直方向的夹角为 θ ,求: (1)两电线杆处的电线弹力. (2)当到夏天时,两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了,还是变小了? 为什么? (提示:导线上每处的弹力均沿切线方向)

图 K10-11
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挑战自我 12.物体的质量为 2 kg,两根轻细绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体 上,在物体上另施加一个方向与水平线成 θ 角的拉力 F,相关几何关系如图 K10-12 所示, 2 θ =60°,若要使绳都能伸直,求拉力 F 的大小范围.(g 取 10 m/s )

图 K10-12

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课时作业(十一)

[第 11 讲 本单元实验]

基础热身 1. 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验, 他先把弹簧平放在桌面上使其自然 伸长,用直尺测出弹簧的原长 L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长 度 L,把 L-L0 作为弹簧的伸长量 x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线 可能是图 K11-1 中的( )

A

B

C

D

图 K11-1 2.在探究力的合成的实验中,橡皮条的一端固定在 P 点,另一端被 A、B 两只弹簧测力 计拉伸至 O 点,F1、F2 分别表示 A、B 两只弹簧测力计的读数,如图 K11-2 所示.使弹簧测 力计 B 从图示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持 O 点和弹簧测力计 A 的拉伸方向不 变,则在整个过程中两弹簧测力计的读数 F1、F2 的变化是( ) A.F1 减小,F2 减小 B.F1 减小,F2 增大 C.F1 减小,F2 先增大后减小 D.F1 减小,F2 先减小后增大

图 K11-2

图 K11-3

3.图 K11-3 是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”实验中所得到的实验结 果, 若用 F 表示两个分力 F1、 2 的合力, F′表示 F1 和 F2 的等效力, F 用 则可以判断________(选 填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的. 4.17 世纪英国物理学家胡克发现:在弹性限度内,弹簧的形变量与弹力成正比,这就 是著名的胡克定律.受此启发,一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探 究过程如下: ①有同学认为: 横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内, 其伸长量与拉力成正比, 与截面半径成反比. ②他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象, 用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律,以验证假设. ③通过实验取得如下数据:

长度 拉力

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伸长

直径

250 N

500 N

750 N

1000 N

1 m 2.52 mm 0.4 mm 0.8 mm 1.2 mm 1.6 mm 2 m 2.52 mm 0.8 mm 1.6 mm 2.4 mm 3.2 mm 1 m 3.57 mm 0.2 mm 0.4 mm 0.6 mm 0.8 mm ④同学们对实验数据进行分析、归纳后,对他们的假设进行了补充完善. (1)上述科学探究活动中,属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、 ________. (2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确?若有错误或不足,请给予修正. 技能强化 5.在“验证力的平行四边形定则” 的实验中,其中的三个实验步骤如下: ①在水平放置的木板上垫一张白纸, 把橡皮条的一端固定在木板上, 另一端拴两根细线; 通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置 O 点,在 白纸上记下 O 点和两个测力计的读数 F1 和 F2. ②在纸上根据 F1 和 F2 的大小,应用平行四边形定则作图求出合力 F. ③只用一测力计通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两个测力计拉时相同,记下此时 测力计的读数 F′和细绳的方向. 以上三个步骤中均有错误或疏漏,请指出: (1)________________________________________________________________________. (2)________________________________________________________________________. (3)________________________________________________________________________.

图 K11-4 6.在“验证力的平行四边形定则”实验中,实验步骤如下:①在水平放置的木板上,固 定一张白纸. ②把橡皮条的一端固定在 O 点,另一端拴两根带套的细线,细线与橡皮条的交点叫做结 点. ③在纸面离 O 点比橡皮条略长的距离上标出 A 点. ④如图 K11-4 所示,用两个弹簧测力计分别沿水平方向拉两个绳套,把结点拉至 A 点, 记下此时两力 F1 和 F2 的方向和大小. ⑤改用一个弹簧测力计沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至 A 点,记下此时 F 的方向和大 小. ⑥拆下弹簧测力计和橡皮条. 请 你 写 出 下 面 应 继 续 进 行 的 实 验 步 骤 :
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________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 7.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,探究弹力和弹簧伸长量的关系.表中是该同学 2 记录的实验数据,实验中弹簧始终未超过弹性限度.(g=10 m/s ) 钩码质量 m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度 l/cm 6.0 7.2 8.4 9.6 10.8 12.4 (1)根据实验数据在如图 K11-5 所示坐标系中作出弹力 F 跟弹簧伸长量 x 的关系图象;

图 K11-5 (2)根据图象得到弹簧的劲度系数是________N/m. 8.橡皮条的一端固定在 A 点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为 5 N、 最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮条的活动端拉 到 O 点时,两根细绳相互垂直,如图 K11-6 所示,这时弹簧测力计的读数可从图中读出.

图 K11-6 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____________ N 和 __________N. (要 求读到 0.1 N) (2)按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.

图 K11-7 9.在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另 一端系上两根细绳, 细绳的另一端都有绳套(如图 K11-7 所示). 实验中需用两个弹簧测力计 分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项: A.两根细绳必须等长 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 其中正确的是________.(填入相应的字母) 10.图 K11-8 甲为“探究求合力的方法”的实验装置.
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(1)下列说法中正确的是________. A.在测量同一组数据 F1、F2 和合力 F 的过程中,橡皮条结点 O 的位置能变化 B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下 C.F1、F2 和合力 F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D.为减小测量误差,F1、F2 的夹角应为 90° (2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为________N.

图 K11-8 挑战自我 11.在“探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如 图 K11-9 所示. 所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力. 实验时先测出 不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长 度.

图 K11-9 (1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标图中,请作出 F-L 图线.

图 K11-10 (2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0=________cm,劲度系数 k=________ N/m. (3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写 其实验测得的具体数据).

(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较. 优点在于:_____________________________________________________. 缺点在于:________________________________________________________.

课时作业(十二)

[第 12 讲

牛顿第一定律、牛顿第三定律]

基础热身 1.2012·厦门模拟用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球,小球和弹簧的受力如图 K12-1 所 示, 下列说法正确的是( )
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图 K12-1 A.F1 的施力物体是弹簧 B.F2 的反作用力是 F3 C.F3 的施力物体是地球 D.F4 的反作用力是 F1 2.2011·芜湖模拟关于惯性,下列说法中正确的是( ) 1 A.在月球上物体的重力只有在地面上的 ,但是惯性没有变化 6 B.卫星内的仪器由于完全失重,惯性消失了 C.铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转可增大铁饼惯性,使其飞得更远 D.磁悬浮列车能高速行驶是因为列车浮起后惯性小了 3.2011·金华模拟跳高运动员蹬地后上跳,在起跳过程中( ) A.运动员蹬地的作用力大小大于地面对他的支持力大小 B.运动员蹬地的作用力大小等于地面对他的支持力大小 C.运动员所受的支持力和重力相平衡 D.运动员所受的合力一定向上 4.2011·海淀模拟物体同时受到 F1、F2、F3 三个力的作用而保持平衡状态,则以下说法 正确的是( ) A.F1 与 F2 的合力一定与 F3 大小相等,方向相反 B.F1、F2、F3 在任一方向的分量之和均为零 C.F1、F2、F3 中的任何一个力变大,则物体必然做加速运动 D.若突然撤去 F3,则物体一定沿着 F3 的反方向做匀变速直线运动 技能强化 5.就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是( ) A.采用了大功率的发动机后,某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度, 这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性 B. 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透, 这表明它的惯性小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性 D.摩托车转弯时,车手一方面要控制速度适当,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过 调控人和车的惯性达到急转弯的目的 6.2011·台州模拟计算机已经应用于各个领域.如图 K12-2 所示是利用计算机记录的 某作用力和反作用力变化图线,根据图线可以得出的结论是( )

图 K12-2 A.作用力大时,反作用力小 B.作用力和反作用力的方向总是相反的 C.作用力和反作用力是作用在同一个物体上的 D.牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用 7.我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安 全带,这是因为( )
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A.系好安全带可以减小惯性 B.是否系好安全带对人和车的惯性没有影响 C.系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 8.2011·廉江模拟关于物体运动状态的变化,下列说法中正确的是( ) A.运动物体的加速度不变,则其运动状态一定不变 B.物体的位置在不断变化,则其运动状态一定在不断变化 C.做直线运动的物体,其运动状态可能不变 D.做曲线运动的物体,其运动状态也可能不变 9.如图 K12-3 所示,在一辆足够长的小车上,用相同材料做成的质量分别为 m1、m2 的 两个滑块(m1>m2)原来随车一起运动,当车突然停止后,如不考虑其他阻力影响,则两个滑 块( )

图 K12-3 A.一定相碰 B.一定不相碰 C.若车原先向右运动,则可能相碰 D.若车原先向左运动,则可能相碰 10.一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的 质量为 M,环的质量为 m,如图 K12-4 所示.已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力 大小为 f,则此时箱对地面的压力大小为( )

图 K12-4 A. Mg+f B. Mg-f C. Mg+mg D. Mg-mg 11.如图 K12-5 所示,两块小磁铁质量均为 0.5 kg,A 磁铁用轻质弹簧吊在天花板上, B 磁铁在 A 正下方的地板上,弹簧的原长 L0=10 cm,劲度系数 k=100 N/m.当 A、B 均处于 静止状态,弹簧的长度为 L=11 cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用, 则地面对 B 的支持力 FN 为多大?

图 K12-5

12. 如图 K12-6 所示,质量均为 m 的甲、乙两同学分别静止于水平地面的台秤 P、Q 上, 他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端,稳定后弹簧测力计的示数为 F,若弹簧测力 计的质量不计,求: (1)台秤 P 的读数; (2)两台秤的读数之和为多少?

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图 K12-6 挑战自我 13.如图 K12-7 所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为 G′=50 N,另用挂在支架上的 3 3 弹簧测力计悬挂一边长 a=10 cm 的金属块,金属块的密度 ρ =3×10 kg/m ,当把弹簧测力 计下的金属块平稳地浸入水中深 b=4 cm 处时, 弹簧测力计和台秤示数分别为多少?(水的密 3 3 2 度是 ρ 水=10 kg/m ,g 取 10 m/s )

图 K12-7

课时作业(十三)

[第 13 讲

牛顿第二定律]

基础热身 1.2011·黄冈联考如图 K13-1 所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为 μ 1 和 μ 2 时,紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离 s)与刹车前车速 v 的关系曲线,则 μ 1 和 μ 2 的大小关 系为( ) A.μ 1<μ 2 B.μ 1=μ 2 C.μ 1>μ 2 D.条件不足,不能比较

图 K13-1 图 K13-2 2. 2011·泸州二模用一水平力 F 拉静止在水平面上的物体, F 从零开始逐渐增大的过 在 2 程中,加速度 a 随外力 F 变化的图象如图 K13-2 所示,取 g=10 m/s ,水平面各处粗糙程 度相同,则由此可以计算出( ) A.物体与水平面间的静摩擦力 B.物体与水平面间的动摩擦因数 C.外力 F 为 12 N 时物体的速度 D.物体的质量 3.2011·济南模拟质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B 用轻弹簧相连,设两物块与接触面间 的动摩擦因数都相同.当用水平力 F 作用于 B 上使两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运 动时,弹簧的伸长量为 x1,如图 K13-3 甲所示;当用同样大小的力 F 竖直提升 B 使两物块 共同加速时,弹簧的伸长量为 x2,如图乙所示;当用同样大小的力 F 沿固定斜面向上拉 B 使 两物块共同加速运动时,弹簧的伸长量为 x3,如图丙所示,则 x1∶x2∶x3 等于( )

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乙 图 K13-3



A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶2∶1 D.无法确定 4.如图 K13-4 所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到 O 点并系住物体 m.现将弹簧压缩 到 A 点,然后释放,物体一直可以运动到 B 点,如果物体受到的摩擦力恒定,则( )

图 K13-4 A.物体从 A 到 O 加速运动,从 O 到 B 减速运动 B.物体从 A 到 O 速度越来越小,从 O 到 B 加速度不变 C.物体从 A 到 O 先加速运动后减速运动,从 O 到 B 一直减速运动 D.物体运动到 O 点时所受合力为零 技能强化 5.2012·荆州质检如图 K13-5 所示,小车上有一直立木板,木板上方有一槽,槽内固 定一定滑轮,跨过定滑轮的轻绳一端系一重球,另一端系在轻质弹簧测力计上,弹簧测力计 固定在小车上.开始时小车处于静止状态,轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板.假设重球和 小车始终保持相对静止,则下列说法正确的是( ) A.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 B.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变 C.若小车匀加速向右运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力变小 D.若小车匀加速向左运动,弹簧测力计读数变大,小车对地面压力不变

图 K13-5 图 K13-6 6.2011·济南一模如图 K13-6 所示,物块 A、B 叠放在水平桌面上,装沙的小桶 C 通过 细线牵引 A、B 一起在水平桌面上向右加速运动,设 A、B 间的摩擦力为 f1,B 与桌面间的摩 擦力为 f2.若增大 C 桶内沙的质量,而 A、B 仍一起向右运动,则摩擦力 f1 和 f2 的变化情况是 ( ) A.f1 不变,f2 变大 B.f1 变大,f2 不变 C.f1、f2 都变大 D.f1、f2 都不变 7.2011·济南质检在工厂里经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景.如图 K13- 7 所示,假设钢绳的质量可忽略不计,物体的质量为 m,物体与水平地面间的动摩擦因数为 μ ,汽车的质量为 m0,汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比,比例系数为 k,且 k>μ .要使汽车匀速运动时的牵引力最小,α 角应为( ) 图 K13-7 A.0° B.30° C.45° D.60° 8.一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零, 然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在此过程中其余各力均不变.那 么,图 K13-8 中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )

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D 图 K13-8 9.2012·济南模拟如图 K13-9 所示,车内绳 AB 与绳 BC 拴住一小球,BC 水平,车由原 来的静止状态变为向右加速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则( )

A

B

C

图 K13-9 A.AB 绳、BC 绳拉力都变大 B.AB 绳拉力变大,BC 绳拉力变小 C.AB 绳拉力变大,BC 绳拉力不变 D.AB 绳拉力不变,BC 绳拉力变大

图 K13-10 10.如图 K13-10 所示,一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上,环与杆的 动摩擦因数为 μ .现给环一个向右的初速度 v0,同时对环施加一个竖直向上的作用力 F,并 使 F 的大小随 v 的大小变化,两者的关系为 F=kv,其中 k 为常数,则环运动过程中的 v-t 图象不可能是图 K13-11 中的( )

A

B

C 图 K13-11

D

11.2012·济南模拟如图 K13-12 甲所示,质量为 m=1 kg 的物体置于倾角 θ =37°的 固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力 F,t1=1 s 时撤去拉力,物体运 动的部分 v-t 图象如图乙所示.试求: (1)拉力 F 的大小. (2)t=4 s 时物体的速度 v 的大小.

图 K13-12 12.2011·广东调研有一种大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在 座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处,然后由静止释放.可以 认为座椅沿轨道做自由落体运动 2 s 后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到 离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送 2 回地面.取 g=10 m/s ,求: (1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大? (2)座椅在匀减速阶段的时间是多少? (3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?

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挑战自我 13. 2012·荆州质检如图 K13-13 所示, 水平面上放有质量均为 m=1 kg 的物块 A 和 B(均 视为质点),A、B 与地面的动摩擦因数分别为 μ 1=0.4 和 μ 2=0.1,相距 L=0.75 m.现给 物块 A 一初速度 v0 使之向物块 B 运动,与此同时给物块 B 一个水平向右 F=3 N 的力使其由 2 静止开始运动,取 g=10 m/s .求: (1)物块 B 运动的加速度大小; (2)若要使 A 能追上 B,v0 应满足什么条件?

图 K13-13

课时作业(十四) [第 14 讲 牛顿运动定律的应用] 基础热身 1. 2011·眉山二诊某同学站在电梯底板上, 利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升 降过程中的情况,如图 K14-1 所示的 v-t 图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速 度变化的情况(竖直向上为正方向).根据图象提供的信息,可以判断下列说法中正确的是 ( ) A.在 5 s~10 s 内,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 B.在 0~5 s 内,观光电梯在加速上升,该同学处于失重状态 C.在 10 s~20 s 内,该同学所受的支持力在减小,该同学的机械能在减小 D.在 20 s~25 s 内,观光电梯在加速下降,该同学处于超重状态

图 K14-1 图 K14-2 2.2011·深圳模拟如图 K14-2 所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下 端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小,这一 现象表明( ) A.电梯一定是在下降 B.电梯可能是在上升 C.电梯的加速度方向一定是向上 D.乘客一定处在失重状态 3.2011·黑龙江测试如图 K14-3 所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下 底面的压力等于物体的重力,且物体与箱子上表面刚好接触.现将箱子以初速度 v0 竖直向上 抛出,已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿 态,则下列说法正确的是( ) A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小 B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大 C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大 D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小

图 K14-3 图 K14-4 4.一物体放置在倾角为 θ 的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为 a,如
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图 K14-4 所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法正确的是( ) A.当 θ 一定时,a 越大,斜面对物体的正压力越小 B.当 θ 一定时,a 越大,斜面对物体的摩擦力越大 C.当 a 一定时,θ 越大,斜面对物体的正压力越小 D.当 a 一定时,θ 越大,斜面对物体的摩擦力越小 技能强化 5.2011·黄冈模拟如图 K14-5 甲所示,静止在水平面 C 上的长木板 B 左端放着小物块 A.某时刻,A 受到水平向右的外力 F 作用,F 随时间 t 的变化规律如图 K14-5 乙所示.设 A、 B 和 B、 之间的滑动摩擦力大小分别为 F1 和 F2, C 各物体之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩 擦力,且 F1 大于 F2,则在 A、B 没有分离的过程中,图 K14-6 中可以定性地描述长木板 B 运 动的 v-t 图象是( )

图 K14-5

A

B

C

D

图 K14-6 6.2011·武汉模拟在上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界.若 风洞内总的向上的风速风量保持不变,让质量为 m 的表演者通过调整身姿,可改变所受的向 上的风力大小,以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比,已知水平 1 横躺时受风力面积最大, 且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的 , 风洞内人体 8 可上下移动的空间总高度为 H.开始时,若人体与竖直方向成一定角度倾斜时,受风力有效面 积是最大值的一半,恰好可以静止或匀速漂移;后来,人从最高点 A 由静止开始,先以向下 的最大加速度匀加速下落,经过某处 B 后,再以向上的最大加速度匀减速下落,刚好能在最 低点 C 处减速为零,则下列说法错误的是( ) A.表演者向上的最大加速度是 g B.表演者向下的最大加速度是 4 3 C.B、C 间的高度是 H 7 D.由 A 至 C 全过程表演者克服风力做的功为 mgH

g

图 K14-7
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图 K14-8

7.2011·台州调研如图 K14-8 所示,运动员“10 m 跳板跳水”运动的过程可简化为: 运动员走上跳板, 将跳板从水平位置 B 压到最低点 C, 跳板又将运动员竖直向上弹到最高点 A, 然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中.跳板自身重力忽略不计,则下列说法正确的是 ( ) A.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力先减小后增大 B.运动员向下运动(B→C)的过程中,先失重后超重,对板的压力一直增大 C.运动员向上运动(C→B)的过程中,先超重后失重,对板的压力先增大后减小 D.运动员向上运动(C→B)的过程中,先超重后失重,对板的压力一直减小 8.如图 K14-9 所示,小车的质量为 M,人的质量为 m,人用恒力 F 拉绳,若人与车保持 相对静止,且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量,则车对人的摩擦力不可能是( ) m-M A.0 B. F,方向向右 m+M m-M M-m C. F,方向向左 D. F,方向向右 m+M m+M

图 K14-9 图 K14-10 9.如图 K14-10 所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为 θ ,将一质量为 m1 的小环套在 杆上,通过轻绳悬挂一个质量为 m2 的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的 加速度 a 一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角为 β ,则下列说法正确的是( ) A.杆对小环的作用力大于 m1g+m2g B.若 m1 不变,则 m2 越大,β 越小 C.θ =β ,与 m1、m2 无关 D.若杆不光滑,则 β 可能大于 θ 10.2012·丹东模拟如图 K14-11 所示,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物 块;木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好 无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为( )

图 K14-11

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A.加速下降 B.加速上升 C.减速上升 D.减速下降 11.2012·武汉调研如图 K14-12 所示,水平面上有一固定着轻质定滑轮 O 的木块 A, 它的上表面与水平面平行,它的右侧是一个倾角 θ =37°的斜面.放置在 A 上的物体 B 和物 体 C 通过一轻质细绳相连,细绳的一部分与水平面平行,另一部分与斜面平行.现对 A 施加 一水平向右的恒力 F,使 A、B、C 恰好保持相对静止.已知 A、B、C 的质量均为 m,重力加速 度为 g,不计一切摩擦,求恒力 F 的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

图 K14-12 挑战自我 12. 如图 K14-13 所示, 质量 m=2 kg 的物体静止于水平地面的 A 处,、 间距 L=20 m. A B 用 大小为 30 N, 沿水平方向的外力拉此物体, t0=2 s 拉至 B 处. 经 (已知 cos37°=0.8, sin37° 2 =0.6.取 g=10 m/s ) (1)求物体与地面间的动摩擦因数 μ ; (2)用大小为 30 N,与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体,使物体从 A 处由静止开始 运动并能到达 B 处,求该力作用的最短时间 t.

图 K14-13

课时作业(十五) [第 15 讲

实验:探究加速度与力、质量的关系]

基础热身 1.在“验证牛顿第二定律”的实验中,以下做法正确的是( ) A.平衡摩擦力时,应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源 D. 求小车运动的加速度时, 可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和 m′)以及小车质量 M, M′+m′ 直接用公式 a= g 求出

M

2.关于验证牛顿第二定律的实验,下列说法中不符合实际的是( ) A.通过同时改变小车的质量及受到的拉力的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间 的关系 B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量 三者之间的关系 C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者 之间的关系 D. 先不改变小车质量, 研究加速度与力的关系; 再不改变力, 研究加速度与质量的关系, 最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 3.如图 K15-1 所示,在研究牛顿第二定律的演示实验中,若两个相同的小车 1、2 所受 拉力分别为 F1、F2,车中所放砝码的质量分别为 m1、m2,打开夹子后经过相同的时间两车的 位移分别为 x1、x2,则在实验误差允许的范围内,有( )

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图 K15-1 A.当 m1=m2、F1=2F2 时,x1=2x2 B.当 m1=m2、F1=2F2 时,x2=2x1 C.当 m1=2m2、F1=F2 时,x1=2x2 D.当 m1=2m2、F1=F2 时,x2=2x1 4.2011·福州模拟某实验小组设计了如图 K15-2 甲所示的实验装置,通过改变重物的 质量来探究滑块运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下 分别做了实验,得到了两条 a-F 图线,如图乙所示.





图 K15-2 (1)图线①是轨道处于________(选填“水平”或“倾斜”)情况下得到的实验结果; (2)图线①②的倾斜程度(斜率)一样,说明的问题是________(填选项前的字母). A.滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是一样的 B.滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是不一样的 C.滑块和位移传感器发射部分的总质量在两种情况下是否一样不能确定 技能强化 5.2011·唐山二模某实验小组设计了如图 K15-3 甲所示的实验装置,通过改变重物的 质量,利用计算机可得滑块运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系图象.他们在轨道水平和倾 斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条 a-F 图线,如图乙所示.滑块和位移传感器发射 部分的总质量 m=________kg;滑块和轨道间的动摩擦因数 μ =________.(重力加速度 g 取 2 10 m/s )

乙 图 K15-3 6.做“验证牛顿第二定律”实验时,按实验要求安装好器材后,应按一定的步骤进行实 验,下列给出供选择的操作步骤: A.保持小盘和其中砝码的质量不变,在小车里加砝码,测出加速度,重复几次 B.保持小车质量不变,改变小盘里砝码的质量,测出加速度,重复几次 C.用天平测出小车和小盘的质量 D.在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木,平衡摩擦力 1 E.根据测出的数据,分别画出 a-F 和 a- 图象



M

F.用秒表测出小车运动的时间 G.将装有砝码的小盘用细线通过定滑轮系到小车上,接通电源,释放小车,在纸带上打 出一系列的点 以上步骤中,不必要的步骤是________,正确步骤的合理顺序是________.(填写代表字 母)
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7.2011·浙江联考某实验小组利用如图 K15-4 甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力 一定时,物体的加速度与质量之间的关系. (1)做实验时, 将滑块从图甲所示位置由静止释放, 由数字计时器(图中未画出)可读出遮 光条通过光电门 1、2 的时间分别为 Δ t1、Δ t2;用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离 x, 用游标卡尺测得遮光条宽度 d.则滑块经过光电门 1 时的速度表达式 v1=____; 滑块加速度的 表达式 a=______.(以上表达式均用已知字母表示)如图乙所示,若用 20 分度的游标卡尺测 量遮光条的宽度,其读数为 ________mm.

图 K15-4 (2)为了保持滑块所受的合力不变,可改变滑块质量 M 和气垫导轨右端高度 h(如图甲所 示).关于“改变滑块质量 M 和气垫导轨右端的高度 h”的正确操作方法是________. A.M 增大时,h 增大,以保持二者乘积增大 B.M 增大时,h 减小,以保持二者乘积不变 C.M 减小时,h 增大,以保持二者乘积不变 D.M 减小时,h 减小,以保持二者乘积减小 8.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲 K15-5 所示.



乙 图 K15-5 (1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中, 打出了一条纸带如图乙所示. 计时器打点的 时间间隔为 0.02 s.从比较清晰的点起,每 5 个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距 2 离.该小车的加速度 a=________m/s .(结果保留两位有效数字) (2)平衡摩擦力后,将 5 个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取 一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力 F 的 实验数据如下表: 砝码盘中砝码总重力 F/N 0.196 0.392 0.588 -2 加速度 a/(m·s ) 0.69 1.18 1.66 请根据实验数据在图中 K15-6 作出 a-F 的关系图象. 0.784 2.18 0.980 2.70

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图 K15-6 (3)根据提供的实验数据作出的 a-F 图线不通过原点,请说明主要原因.

挑战自我 9. 2011·绍兴模拟某实验小组利用如图 K15-7 所示的实验装置来探究当合外力一定时, 物体运动的加速度与其质量之间的关系.

图 K15-7 (1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 x=24 cm,由图 K15-8 中游标卡尺测 得遮光条的宽度 d=________cm.该实验小组在做实验时,将滑块从图示位置由静止释放,由 数字计时器可以读出遮光条通过光电门 1 的时间 Δ t1 和遮光条通过光电门 2 的时间 Δ t2,则 滑块经过光电门 1 时的瞬时速度的表达式 v1=________,滑块经过光电门 2 时的瞬时速度的 表达式 v2=________,则滑块的加速度的表达式 a=________.(以上表达式均用字母表示)

图 K15-8 图 K15-9 (2)在本次实验中, 实验小组通过改变滑块质量总共做了 6 组实验, 得到下表所示的实验 数 据 . 通 过 分 析 表 中 数 据 后 , 你 得 出 的 结 论 是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 250 300 350 400 500 800 a/(m·s ) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63 (3)现需通过图象进一步验证你的结论,请利用表格数据,在图 K15-9 所示坐标系 中描点作出相应图象.
-2

m/g

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课时作业(十六) 基础热身

[第 16 讲

运动的合成与分解]

图 K16-1 1. [2011·金华模拟] 一质点在 xOy 平面内的运动轨迹如图 K16-1 所示, 下列判断正确 的是( ) A.若在 x 方向始终匀速运动,则在 y 方向先减速后加速运动 B.若在 x 方向始终匀速运动,则在 y 方向先加速后减速运动 C.若在 y 方向始终匀速运动,则在 x 方向一直加速运动 D.若在 y 方向始终匀速运动,则在 x 方向一直减速运动 2.[2011·唐山一模] 一个质量为 2 kg 的物体,在 5 个共点力作用下处于平衡状态.现 同时撤去大小分别为 15 N 和 10 N 的两个力,其余的力保持不变,关于此后该物体的运动的 说法中正确的是( ) 2 A.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是 5 m/s 2 B.一定做匀变速运动,加速度大小可能等于 10 m/s 2 C.可能做匀减速直线运动,加速度大小是 15 m/s 2 D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小是 5 m/s 3.如图 K16-2 所示,直线 AB 和 CD 是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船 头垂直河岸由 A 点匀速驶向对岸, 小船的运动轨迹为直线 P.若河水以稳定的速度沿平行河岸 方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直河岸由 A 点匀加速驶向 对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )

图 K16-2 A.直线 P B.曲线 Q C.曲线 S D.直线 R 4.如图 16-3 所示,小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投 进离地面高 3 m 的吊环,他在车上和车一起以 2 m/s 的速度向吊环运动,小朋友抛球时手离 地面 1.2 m,当他在离吊环的水平距离为 2 m 时将球相对于自己竖直上抛,球刚好进入吊环, 2 他将球竖直向上抛出时的速度是(g 取 10 m/s )( )

图 K16-3 A.1.8 m/s B.3.2 m/s C.3.6 m/s D.6.8 m/s 技能强化 5. 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶, 以下给出的四个关于雪橇受到的牵

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引力 F 及摩擦力 f 的示意图(图中 O 为圆心)中正确的是(

)

C D 图 K16-4 6.[2012·盐城摸底] 如图 K16-5 所示,滑板运动员在水平地面上向前滑行,在横杆前 相对于滑板竖直向上起跳,人与滑板分离,分别从杆的上、下通过,忽略人和滑板在运动中 受到的阻力.则运动员( )

A

B

图 K16-5 A.起跳时脚对滑板的作用力斜向后 B.在空中水平方向先加速后减速 C.在空中轨迹为抛物线 D.越过杆后仍落在滑板起跳的位置 7. [2011·扬州模拟] 如图 K16-6 所示, 光滑水平桌面上有一小球以速度 v 向右匀速运 动,当它经过靠近桌边的竖直木板的 ad 边正前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始 运动时,cd 边与桌面相齐,则小球在木板上的正投影轨迹不可能是图 K16-7 中的( )

图 K16-6

C D 图 K16-7 8.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图 K16-8 甲所示,船在静水中的速度与时 间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( )

A

B





图 K16-8 A.船渡河的最短时间是 60 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是 5 m/s 9.质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动,在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移 图象如图 K16-9 所示,下列说法正确的是( )

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图 K16-9 A.质点的初速度为 5 m/s B.质点所受的合外力为 3 N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2 s 末质点速度大小为 6 m/s 10.如图 K16-10 所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M,长杆的一 端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O 点处,在杆的中点 C 处拴一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物 M.C 点与 O 点距离为 l.现在杆的另一端用力,使其逆 时针匀速转动,由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平位置(转过了 90°角),关于此过程, 下述说法正确的是( )

图 K16-10 A.重物 M 做匀速直线运动 B.重物 M 做匀变速直线运动 C.重物 M 的最大速度是 ω l D.重物 M 的速度先增大后减小 11. [2011·宁波质检] 宽 9 m 的成型玻璃以 2 m/s 的速度向右匀速运动, 在切割工序处, 金刚割刀的速度为 10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则: (1)金刚割刀的轨道应如何控制? (2)切割一次的时间多长? (3)所生产的玻璃板的规格是怎样的?

12.“歼-20”战斗机质量为 m,以水平速度 v0 飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程 中水平速度保持不变, 同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供, 不 含重力). (1)用 x 表示水平位移,y 表示竖直位移,试画出“歼-20”的运动轨迹简图,并简述作 图理由. (2)若测得当飞机在水平方向的位移为 L 时,它的上升高度为 h.求“歼-20”受到的升 力大小. (3)求当飞机上升到 h 高度时飞机的速度.

挑战自我 13. [2011·内江一模] 减速带是公路上常见的一种交通设施, 通常安装在学校附近学生 出入较多的公路上.当汽车到达减速带前都要减速,然后低速通过减速带,从而保障汽车和 行人的安全.当汽车通过减速带时可简化为如图 K16-11 所示的模型.两面对称的减速带截 面的底面宽度为 d,高为 h,一辆质量为 m 可视为质点的汽车在减速带上上升时,在水平方向 上可视为速度为 v0 匀速直线运动,在竖直方向可视为初速度为零的匀加速直线运动,那么: (1)汽车到达减速带顶端 A 时的速度为多大?
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(2)在上升阶段,汽车对减速带的作用力为多大?

图 K16-11

课时作业(十七) [第 17 讲 抛体运动] 基础热身 1.物体做平抛运动时,它的速度方向与初速度方向的夹角 α 的正切 tanα 随时间 t 变 化图象是图 K17-1 中的( )

C D 图 K17-1 2. 飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目, 2010 年的 IDF(国际飞镖联合会)飞镖世 界杯赛在上海进行.某一选手在距地面高 h,离靶面的水平距离 L 处,将质量为 m 的飞镖以 速度 v0 水平投出,结果飞镖落在靶心正上方.如只改变 h、L、m、v0 四个量中的一个,可使 飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )

A

B

图 K17-2 A.适当减小 v0 B.适当提高 h C.适当减小 m D.适当减小 L 3.如图 K17-3 所示,在一次演习中,离地 H 高处的飞机以水平速度 v1 发射一颗炮弹欲 轰炸地面目标 P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系 统与飞机的水平距离为 x,若拦截成功,不计空气阻力,则 v1、v2 的关系应满足( )

图 K17-3

H A.v1=v2 B.v1= v2 x H x C.v1= v2 D.v1= v2 x H
4.某同学对着墙壁练习打乒乓球,假定球在墙面上以 25 m/s 的速度沿水平方向反弹, 2 落地点到墙面的距离在 10 m 至 15 m 之间,忽略空气阻力,取 g=10 m/s .则球在墙面上反 弹点的高度范围是( ) A.0.8 m 至 1.8 m B.0.8 m 至 1.6 m C.1.0 m 至 1.6 m D.1.0 m 至 1.8 m 技能强化
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5.[2011·温州模拟] 如图 K17-4 所示,从倾角为 θ 的斜面上的 M 点水平抛出一个小 球,小球的初速度为 v0,最后小球落在斜面上的 N 点,重力加速度为 g,则下列说法错误的 是( )

图 K17-4 A.可求 M、N 之间的距离 B.可求小球落到 N 点时速度的大小和方向 C.可求小球到达 N 点时的动能 D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大 6.如图 K17-5 所示,在斜面顶端 a 处以速度 va 水平抛出一小球,经过时间 ta 恰好落在 斜面底端 P 处;今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb 水平抛出另一小球,经过时间 tb 恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )

图 K17-5 A.va=vb B.va= 2vb C.ta=tb D.ta=2tb 7.如图 K17-6 所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端 P 处,其速度方向恰好沿斜面方 向, 然后沿斜面无摩擦滑下, K17-7 中的图象是描述物体沿 x 方向和 y 方向运动的速度— 图 时间图象,其中正确的是( )

图 K17-6

C D 图 K17-7 8.[2011·亳州模拟] 如图 K17-8 所示,P 是水平面上的圆弧凹槽.从高台边 B 点以速 度 v0 水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 沿圆弧切线方向进入 轨道.O 是圆弧的圆心,θ 1 是 OA 与竖直方向的夹角,θ 2 是 BA 与竖直方向的夹角,则( )

A

B

图 K17-8 A.cotθ 1tanθ 2=2 B.tanθ 1tanθ 2=2 C.cotθ 1cotθ 2=2 D.tanθ 1cotθ 2=2 9.如图 K17-9 所示,斜面上有 a、b、c、d 四个点,ab=bc=cd.从 a 点正上方的 O 点 以速度 v 水平抛出一个小球,它落在斜面上 b 点,若小球从 O 点以速度 2v 水平抛出,不计空 气阻力,则它落在斜面上的( )

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图 K17-9 A.b 与 c 之间某一点 B.c 点 C.c 与 d 之间某一点 D.d 点 10.如图 K17-10 所示,从倾角为 θ 的足够长的斜面顶端 P 以速度 v0 抛出一个小球, 落在斜面上某处 Q 点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 α ,若把初速度变为 2v0,则 以下说法错误的是( )

图 K17-10 A.小球在空中的运动时间变为原来的 2 倍 B.夹角 α 将变大 C.PQ 间距一定大于原来间距的 3 倍 D.夹角 α 与初速度大小无关 11.如图 K17-11 所示,一质点做平抛运动先后经过 A、B 两点,到达 A 点时速度方向与 水平方向的夹角为 30°,到达 B 点时速度方向与水平方向的夹角为 60°. (1)求质点在 A、B 位置的竖直分速度大小之比; (2)设质点的位移 AB 与水平方向的夹角为 θ ,求 tanθ 的值.

图 K17-11

12.如图 K17-12 所示,A、B 两球之间由长 6 m 的柔软细线相连,将两球相隔 0.8 s 先 2 后从同一高度从同一点均以 4.5 m/s 的初速度水平抛出,g 取 10 m/s ,则 A 球抛出后多长时 间,A、B 两球间的连线可拉直?这段时间内 A 球离抛出点的水平位移多大?

图 K17-12

挑战自我 13.[2011·海南卷] 如图 K17-13 所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab 为沿水平方向的直径.若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球, 小球会击中坑壁上的 c 点.已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

图 K17-13

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课时作业(十八)A [第 18 讲 圆周运动的基本概念和规律] 基础热身 1.如图 K18-1 所示是摩托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低,摩托车转 弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列 论述正确的是( )

图 K18-1 A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 2. 质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中, 如果摩擦力 的作用使得石块的速度大小不变,如图 K18-2 所示,那么( )

图 K18-2

A.因为速率不变,所以石块的加速度为零 B.石块下滑过程中受的合外力越来越大 C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心 3.如图 K18-3 所示,a、b 是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个 球体,a、b 两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的( ) A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.轨道半径

图 K18-3

图 K18-4

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4.如图 K18-4 所示为 A、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其 中 A 为双曲线的一个分支,由图可知( ) A.A 质点运动的线速度大小不变 B.A 质点运动的角速度大小不变 C.B 质点运动的线速度大小不变 D.B 质点运动的角速度与半径成正比 技能强化 5.2011·淮北联考如图 K18-5 所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动, 内侧壁半径为 R,小球半径为 r,则下列说法正确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度 vmin= g? R+r? B.小球通过最高点时的最小速度 vmin=0 C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线 ab 以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

图 K18-5

图 K18-6

6.如图 K18-6 所示,放置在水平地面上的支架质量为 M,支架顶端用细线拴着的摆球 质量为 m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法 正确的是( ) A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)g B.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为 Mg C.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)g D.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)g 7.2011·湖南联考如图 K18-7 所示,在倾角为 α =30°的光滑斜面上,有一根长为 L =0.8 m 的细绳,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m=0.2 kg 的小球,沿斜面做圆周运 动,若要小球能通过最高点 A,则小球在最低点 B 的最小速度是( ) A.2 m/s B.2 10 m/s C.2 5m/s D.2 2 m/s

图 K18-7

图 K18-8

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8.一小球质量为 m,用长为 L 的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于 O 点,在 O 点正下方

L

处钉有一颗钉子,如图 K18-8 所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到 2 钉子后的瞬间,下列说法错误的是( ) A.小球线速度没有变化 B.小球的角速度突然增大到原来的 2 倍 C.小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍 D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍 9.质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点.如图 K18-9 所 示,当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳 a 在竖直 方向, b 在水平方向, 绳 当小球运动到图示位置时, b 被烧断的同时木架停止转动, 绳 则( ) A.绳 a 对小球拉力不变 B.绳 a 对小球拉力增大 C.小球可能前后摆动 D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动

图 K18-9

图 K18-10

10.如图 K18-10 所示,在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球 A 和 B,分别 紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球 A 在小球 B 的上方.下列判断正确的是 ( ) A.A 球的速率大于 B 球的速率 B.A 球的角速度大于 B 球的角速度 C.A 球对漏斗壁的压力大于 B 球对漏斗壁的压力 D.A 球的转动周期大于 B 球的转动周期 11. 如图 K18-11 所示, 直径为 d 的纸制圆筒以角速度 ω 绕垂直纸面的轴 O 匀速转动(图 示为截面).从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留 下 a、b 两个弹孔,已知 aO 与 bO 夹角为 θ ,求子弹的速度.

图 K18-11
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12.如图 K18-12 所示,把一个质量 m=1 kg 的小球通过两根等长的细绳 a、b 与竖直杆 上的 A、B 两个固定点相连接,绳长都是 1 m,AB 长度是 1.6 m,直杆和小球旋转的角速度等 于多少时,b 绳上才有张力?

图 K18-12

挑战自我 13.如图 K18-13 所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触 动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为 R,已知轨 道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为 L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h;开始 时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好 能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为 g),求: (1)小球从圆弧轨道上释放时的高度 H; (2)转筒转动的角速度 ω .

图 K18-13

课时作业(十八)B [第 18 讲 圆周运动的基本概念和规律] 基础热身 1.下列关于离心现象的说法正确的是( ) A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动 D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动 2.如图 K18-14 所示,物块在水平圆盘上与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说法正确 的是( ) A.物块处于平衡状态 B.物块受三个力作用
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C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘 D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘

图 K18-14 图 K18-15 3.如图 K18-15 所示,半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体.今给 小物体一个水平初速度 v0= gR,则物体将( ) A.沿球面滑至 M 点 B.先沿球面滑至某点 N 再离开球面做斜下抛运动 C.按半径大于 R 的新圆形轨道运动 D.立即离开半圆球做平抛运动 4.2010 年 2 月 16 日,在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由 滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军.如图 K18-16 所示,赵宏博以自己为转 动轴拉着申雪做匀速圆周运动. 若赵宏博的转速为 30 r/min, 手臂与竖直方向的夹角为 60°, 申雪的质量是 50 kg,她触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s,则下列说法正确的是( )

图 K18-16 A.申雪做圆周运动的角速度为 π rad/s B.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为 2 m C.赵宏博手臂拉力约是 850 N D.赵宏博手臂拉力约是 500 N 技能强化 5.角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图 K18-17 所示.当系 统绕轴 OO′转动时,元件 A 发生位移并输出相应的电压信号,成为飞机、卫星等的制导系统 的信息源.已知 A 的质量为 m,弹簧的劲度系数为 k、自然长度为 l,电源的电动势为 E,内 阻不计.滑动变阻器总长也为 l,电阻分布均匀,系统静止时滑片 P 在 B 点,当系统以角速 度 ω 转动时,则( )

图 K18-17 A.电路中电流随角速度的增大而增大 B.电路中电流随角速度的减小而减小 mω 2l C.弹簧的伸长量为 x= k-mω 2

Emω 2 D.输出电压 U 与 ω 的函数关系式为 U= k-mω 2
6.如图 K18-18 所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分 别为 r1、r2、r3.若甲轮的角速度为 ω 1,则丙轮的角速度为( )
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A.

r1ω 1 r3

B.

r3ω 1 r1

C.

r3ω 1 r2

D.

r1ω 1 r2

图 K18-18 图 K18-19 7.如图 K18-19 所示,转动轴垂直于光滑平面,交点 O 的上方 h 处固定细绳的一端,细 绳的另一端拴接一质量为 m 的小球 B, 绳长 AB=l>h, 小球可随转动轴转动并在光滑水平面上 做匀速圆周运动.要使球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是( ) 1 g A. B.π gh 2π h 1 g l D.2π 2π l g 8.细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在竖直面内做圆周运动,关于小球运动到 P 点的加速度方向,图 K18-20 中不可能的是( ) C.

D 图 K18-20 9.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右 侧的高一些.路面与水平面间的夹角为 θ ,设拐弯路段是半径为 R 的圆弧,要使车速为 v 时 车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ 应等于( )

A

B

C

v2 v2 A.arcsin B.arctan Rg Rg 2 2v v2 C.arcsin D.arccot Rg Rg 10.如图 K18-21 所示,OO′为竖直轴,MN 为固定在 OO′上的水平光滑杆,有两个质量 相同的金属球 A、 套在水平杆上, 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线, 端固定在转轴 OO′ B AC C 上.当绳拉直时,A、B 两球转动半径之比恒为 2∶1.当转轴的角速度逐渐增大时( )

图 K18-21 A.AC 先断 B.BC 先断 C.两线同时断 D.不能确定哪段线先断 11.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧.如图 K18-22 所示,飞机做俯冲 拉起运动时,在最低点附近做半径为 r=180 m 的圆周运动,如果飞行员质量 m=70 kg,飞 2 机经过最低点 P 时的速度 v=360 km/h, 则这时飞行员对座椅的压力是多少?(取 g=10 m/s )

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图 K18-22

12.如图 K18-23 所示,一可视为质点的小球质量为 m=1 kg,在左侧平台上水平抛出, 恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B 为圆弧的两个 端点, 其连线水平, 为轨道的最低点. O 已知圆弧半径为 R=1.0 m, 对应圆心角为 θ =106°, 2 平台与 A、B 连线的高度差为 h=0.8 m.(重力加速度 g=10 m/s ,sin53°=0.8,cos53° =0.6)求: (1)小球平抛的初速度大小; (2)小球运动到圆弧轨道最低点 O 时对轨道的压力大小.

挑战自我 13.2011·衢州模拟如图 K18-24 所示,水平转台高 1.25 m,半径为 0.2 m,可绕通过 圆心处的竖直转轴转动. 转台的同一半径上放有质量均为 0.4 kg 的小物块 A、(可看成质点), B A 与转轴间距离为 0.1 m,B 位于转台边缘处,A、B 间用长 0.1 m 的细线相连,A、B 与水平 2 转台间最大静摩擦力均为 0.54 N,g 取 10 m/s . (1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力? (2)当转台的角速度达到多大时 A 物块开始滑动? (3)若 A 物块恰好将要滑动时细线断开,此后转台保持匀速转动,求 B 物块落地瞬间 A、 B 两物块间的水平距离.(不计空气阻力,计算时取 π =3)

图 K18-24

课时作业(十九)

[第 19 讲 万有引力与天体运动]

基础热身 1.[2011·海淀模拟] 关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的判断,下列说法中 不正确的是( ) A.月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力 B.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 C.物体在做曲线运动时一定要受到力的作用 D.物体仅在万有引力的作用下,可能做曲线运动,也可能做直线运动 2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆.某火星探测器绕火星做 匀速圆周运动,它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径,它的运动周期为 T,则火星的 平均密度 ρ 的表达式为(k 为某个常数)( ) A.ρ =kT B.ρ =

k T

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C.ρ =kT

2

D.ρ =

k T2

3.[2011·唐山模拟] 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星,这颗行星的体积是地球 的 5 倍,质量是地球的 25 倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时,引力常量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度最接近( ) 3 3 3 3 A.2.0×10 kg/m B.6.0×10 kg/m 4 3 4 3 C.1.0×10 kg/m D.3.0×10 kg/m 4.科学研究表明地球的自转在变慢.四亿年前,地球每年是 400 天,那时,地球每自转 一周的时间为 21.5 小时,比现在要快 3.5 小时.据科学家们分析,地球自转变慢的原因主要 有两个:一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能;另一个是由于潮汐 的作用,地球把部分自转能量传给了月球,使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影 响).由此可以判断,与四亿年前相比月球绕地球公转的( ) A.半径增大 B.线速度增大 C.周期增大 D.角速度增大 技能强化 5. [2011·温州模拟] 如图 K19-1 为宇宙中一恒星系的示意图, 为该星系的一颗行星, A 它绕中央恒星 O 运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R0,周期 为 T0.长期观测发现, 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离, A 且周期每隔 t0 时间发生 一次最大偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知的行 星 B(假设其运动轨道与 A 在同一平面内,且与 A 的绕行方向相同),它对 A 行星的万有引力 引起 A 轨道的偏离,由此可推测未知行星 B 的运动轨道半径为( )

图 K19-1 A.

t0 R0 t0-T0
3

B.R0 3 C.R0 D.R0

?t0-T0?2 ? t0 ? ? ? ? t0 ?2 ?t0-T0? ? ? t0 ?3 ? ?t0-T0? ? ?

6. 如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动, 从水星与金星在一条直线上开始 计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 θ 1,金星转过的角度为 θ 2(θ 1、θ 2 均为锐角),则由此条件不能求出( )

图 K19-2 A.水星和金星绕太阳运动的周期之比 B.水星和金星到太阳的距离之比 C.水星和金星的密度之比 D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
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7.[2011·杭州质检] 地球表面的重力加速度为 g,地球半径为 R,引力常量为 G.假设 4 3 地球是一个质量分布均匀的球体,体积为 π R ,则地球的平均密度是( ) 3 3g 3g g g A. B. C. D. 2 2 4π GR 4π GR GR GR

图 K19-3 8.如图 K19-3 所示,美国的“卡西尼”号探测器经过长达 7 年的“艰苦”旅行,进入 绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为 R 的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨 道上绕土星飞行,环绕 n 周飞行时间为 t,已知引力常量为 G,则下列关于土星质量 M 和平均 密度 ρ 的表达式正确的是( ) 2 3 3 4π ? R+h? 3π ? R+h? A.M= ,ρ = 2 2 3

Gt Gt R 2 2 4π ? R+h? 3π ? R+h? B.M= ,ρ = Gt2 Gt2R3 2 2 3 2 4π t ? R+h? 3π t ? R+h? C.M= ,ρ = gn2 Gn2R3 2 2 3 2 4π n ? r+h? 3π n ? R+h? D.M= ,ρ = Gt2 Gt2R3
2

3

3

9.[2011·浙江卷] 为了探测 X 星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、 半径为 r1 的圆轨道上运动,周期为 T1,总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更 近的半径为 r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为 m2,则( ) 2 3 4π r1 A.X 星球的质量为 M= 2

GT1

4π r1 B.X 星球表面的重力加速度为 gX= 2

2

T1

m1r2 m2r1 r3 2 D.登陆舱在半径为 r2 的轨道上做圆周运动的周期为 T2=T1 r3 1
C.登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 = 10.[2011·杭州检测] 宇航员在一行星上以 10 m/s 的初速度竖直上抛一质量为 0.2 kg 的物体,不计阻力,经 2.5 s 后落回手中,已知该星球半径为 7 220 km. (1)该星球表面的重力加速度是多大? (2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大? (3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零, 则当物体距离星球球心 r 时其引力势能

v1 v2

Mm Ep=-G (式中 m 为物体的质量,M 为星球的质量,G 为引力常量).问要使物体沿竖直方向 r
抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?

11.某课外科技小组长期进行天文观测,发现某行星周围有众多小卫星,这些小卫星靠 近行星且分布相当均匀,经查对相关资料,该行星的质量为 M.现假设所有卫星绕该行星的运 动都是匀速圆周运动,已知引力常量为 G. (1)测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为 R1,若忽略其他小卫星对该卫星的影 响,求该卫星的运行速度 v1;
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(2)在进一步的观测中,发现离行星很远处还有一颗卫星,其运动轨道半径为 R2,周期 为 T2,试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量 m 卫.

挑战自我 12.[2011·武汉模拟] 人们通过对月相的观测发现,当月球恰好是上弦月时,如图 K19 -4 甲所示,人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的,测出地球与太阳的连 线和地球与月球的连线之间的夹角为 θ .当月球正好是满月时,如图乙所示,太阳、地球、 月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间,这时人们看到的月球和在白天看到的太阳 一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角, 物体在视网膜上所成像的 大小决定于视角).已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为 T,月球表面的重力 加速度为 g0,试估算太阳的半径.

图 K19-4

课时作业(二十)

[第 20 讲 人造卫星 宇宙速度]

基础热身 1. 北京时间 2011 年 9 月 29 日晚 21 时 16 分, 中国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场, 用“长征二号 F”T1 运载火箭, 将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空. 关 于“天宫一号”的发射和运行,下列说法正确的是( ) A.“天宫一号”由“长征二号 F”T1 运载火箭加速离地升空时,处于超重状态 B.“天宫一号”由“长征二号 F”T1 运载火箭加速离地升空时,处于失重状态 C.“天宫一号”在预定工作轨道稳定运行时,处于平衡状态 D.“天宫一号”在预定工作轨道稳定运行时,处于完全失重状态 2.[2011·内江模拟] 近年来,我国已陆续发射了七颗“神舟”号系列飞船,当飞船在 离地面几百千米的圆形轨道上运行时,需要进行多次轨道维持,轨道维持就是通过控制飞船 上发动机的点火时间和推力,使飞船能保持在同一轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持, 飞船的轨道高度就会逐渐降低,则以下说法中不正确的是( ) A.当飞船的轨道高度逐渐降低时,飞船的周期将逐渐变短 B.当飞船的轨道高度逐渐降低时,飞船的线速度逐渐减小 1 C.当飞船离地面的高度降低到原来的 时,其向心加速度将会变为原来的 4 倍 2 D.对飞船进行轨道维持时,应向飞船运动的反方向喷气 3.据报道:“嫦娥二号”探月卫星于 2010 年 10 月 1 日在西昌卫星发射中心发射升空, 在太空中飞行 5 天后于 6 日上午成功变轨, 使卫星从地月转移轨道进入周期约为 12 小时的椭
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圆绕月轨道,之后经过多次变轨进入距月球表面 100 km 的圆形环月轨道,其探测到的数据将 比环月飞行高度为 200 km 的“嫦娥一号”卫星更加详实.这是我国探月工程中重要的一步, 为下一步的“落月工程”提供了必要的科研数据.已知月球表面的重力加速度为地球表面重 1 1 力加速度的 ,月球半径为地球半径的 ,则下列说法正确的是( ) 6 3 A.“嫦娥二号”环月飞行的速度比“嫦娥一号”更小 B.卫星内部随卫星一起飞行的仪器处于失重状态,因而不受重力 C.月球第一宇宙速度约为 1.8 km/s D.“嫦娥二号”的发射速度大于 11.2 km/s 4.[2011·昆明检测] A、B 两地球卫星均在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,它 们运动的轨道半径之比 rA∶rB=1∶4,A 的周期为 T0,某一时刻 A、B 两卫星相距最近,则此 时刻开始到 A、B 相距最远经历的时间可能是( ) 4 8 12 16 A. T0 B. T0 C. T0 D. T0 7 7 7 7 技能强化 5.[2011·海淀一模] 我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高 度为 h 的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为 T.若以 R 表示月球的半径,则( ) 4π R A.卫星运行时的向心加速度为 2

T

2π R B.卫星运行时的线速度为

T

4π R C.物体在月球表面自由下落的加速度为 2

2

T
3

2π D.月球的第一宇宙速度为

R? R+h? TR

6.[2011·云南一模] 中国正在实施北斗卫星导航系统建设工作,将相继发射五颗静止 轨道卫星和十三颗非静止轨道卫星,到 2020 年左右,建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.中 国北斗卫星导航系统官方网站 2010 年 1 月 22 日发布消息说,五天前成功发射的中国北斗卫 星导航系统第三颗组网卫星,经过四次变轨,于北京时间当天凌晨一时四十七分,成功定点 于东经一百六十度的赤道上空.关于成功定点后的“北斗导航卫星”,下列说法正确的是 ( ) A.离地面高度一定,相对地面静止 B.运行速度大于 7.9 km/s 小于 11.2 km/s C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 7.“神舟七号”飞船绕地球运转一周需要时间约 90 min,“嫦娥二号”卫星在工作轨 道绕月球运转一周需要时间约 118 min(“神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆 周运动)。 已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距离 3 的 .根据以上数据可求得( ) 11 A.月球与地球的质量之比 B.“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船的质量之比 C.月球与地球的第一宇宙速度之比 D.月球表面与地球表面的重力加速度之比 8.[2011·许昌联考] 在四川汶川的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导 航系统,在抗震救灾中发挥了巨大作用.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导 航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心 O 在同一轨道上做匀速圆周运动, 轨道半径为 r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、B 两位置(如图 K20-1 所示).若 卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为 g,地球半径为 R,不计卫星间的相互作用 力.则以下判断中错误的是( )
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图 K20-1 A.这两颗卫星的加速度大小相等,均为 B.卫星 1 向后喷气就一定能追上卫星 2 C.卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为

R2g r2 rπ 3R r g

D.卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 的过程中万有引力做功为零 9.2008 年 9 月 25 日,我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成 功送入太空.9 月 26 日 4 时 04 分,“神舟七号”飞船成功变轨,由原来的椭圆轨道变为距地 面高度为 h(约 340 km)的圆形轨道.已知飞船的质量为 m,地球半径为 R,地面处的重力加速 度为 g,地球自转的角速度为 ω ,则下列说法正确的是( )

图 K20-2 A.飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时,需要在椭圆的远地点处使飞船减速 B.飞船做匀速圆周运动时,运行速度小于 7.9 km/s C.飞船在圆轨道上运动时,航天员将不受重力作用 1 1 2 2 D.飞船在圆轨道上运动时的动能 Ek 需满足的条件是 m(R+h) ω <Ek< mg(R+h) 2 2 10.[2012·兖州检测] 已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,地球自转的周 期为 T,试求地球同步卫星的向心加速度大小.

1 11.某物体在地面上受到的重力为 160 N,将它放在卫星中,在卫星以加速度 a= g 随 2 火箭向上加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为 90 N 时,求此时卫星 3 2 距地球表面的高度.(地球半径 R=6.4×10 km,g=10 m/s )

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挑战自我 12.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为 h,要 使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来,卫星在通过赤 道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为 R,地 面处的重力加速度为 g,地球自转的周期为 T.

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课时作业(二十一) [第 21 讲 功] 基础热身 1.2011·江苏卷如图 K21-1 所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡 蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )

图 K21-1 A.0.3 J B.3 J C.30 J D.300 J 2.2011·济南模拟下列有关力对物体做功的说法中,正确的是( ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.滑动摩擦力对物体可以做正功 C.作用力做功的大小一定等于反作用力做功的大小 D.作用力做正功,反作用力也可以做正功 3.物体沿直线运动的 v-t 关系如图 K21-2 所示,已知在第 1 s 内合外力对物体做的功 为 W,则( )

图 K21-2 A.从第 1 s 末到第 3 s 末合外力做功为 4W B.从第 3 s 末到第 5 s 末合外力做功为-2W C.从第 5 s 末到第 7 s 末合外力做功为 W D.从第 3 s 末到第 4 s 末合外力做功为-0.75W 4. 2011·广东二模如图 K21-3 所示, 质量为 m 的木块放在倾角为 α 的斜面上与斜面一 起水平向左匀速运动,木块( )

图 K21-3 A.对斜面的压力大小为 mgsinα B.所受的支持力对木块不做功 C.所受的摩擦力对木块做负功 D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 技能强化 5. 2011·佛山模拟如图 K21-4 所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平 面以速度 v0 运动, 设滑块运动到 A 点的时刻为 t=0, B 点的水平距离为 x, 距 水平速度为 vx. 由于 v0 不同,从 A 点到 B 点的运动图象有如图 K21-5 所示的几种可能,其中表示物体克服 摩擦力做功最大的是( )

图 K21-4

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A

B

C

D

图 K21-5 6.2011·江苏模拟如图 K21-6 所示,小木块的质量为 m,可看成质点,木板质量为 M =2m,长度为 l,一根质量不计的轻绳通过定滑轮分别与 M 和 m 连接,小木块与木板间以及 木板与水平面间的动摩擦因数均为 μ ,开始时木块静止在木板左端.现用水平向右的恒力将 木块拉至木板右端,则( )

图 K21-6 A.拉力至少为 4μ mg B.拉力至少为 5μ mg C.拉力至少做功 5μ mgl D.拉力至少做功 2.5μ mgl 7.2011·桂林调研两个物体 A、B 的质量分别为 m1 和 m2,并排静止在水平地面上,用同 向水平拉力 F1、F2 分别作用于物体 A 和 B 上,分别作用一段时间后撤去,两物体各自滑行一 段距离后停止下来,两物体运动的速度-时间图象分别如图 K21-7 中图线 a、b 所示,已知 拉力 F1、 2 分别撤去后, F 物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行(相关数据已在图中 标出),由图中信息可以得出( )

图 K21-7 A.若 F1=F2,则 m1 小于 m2 B.若 m1=m2,则力 F1 对物体 A 所做的功较多 C.若 m1=m2,则整个过程中摩擦力对 B 物体做的功较大 D.若 m1=m2,则整个过程中摩擦力对 A 和 B 物体做的功一样多 8. 2011·东营模拟人通过滑轮将质量为 m 的物体沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底 端拉上斜面,物体上升的高度为 h,到达斜面顶端的速度为 v,如图 K21-8 所示.则在此过 程中( )

图 K21-8 1 2 A.物体所受的合外力做功为 mgh+ mv 2 1 2 B.物体所受的合外力做功为 mv 2 C.人对物体做的功为 mgh D.人对物体做的功大于 mgh 9. 2011·邢台二模一质量为 m 的物体静止在水平面上, 在水平方向的拉力 F 作用下开始 运动,在 0~6 s 内其运动的速度—时间图象与拉力的功率—时间图象如图 K21-9 所示,取 g=10 m/s2,下列判断正确的是( )

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甲 图 K21-9



A.拉力 F 的大小为 4 N,且保持不变 B.物体的质量为 2 kg C.0~6 s 内物体克服摩擦力做功 24 J D.0~6 s 内拉力做的功为 156 J 10.如图 K21-10 所示,质量 m=1 kg 的物体静止在倾角 α =30° 的粗糙斜面体上, 2 两者一起向右做匀速直线运动,取 g=10 m/s ,则在通过水平位移 1 m 的过程中: (1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做了多少功? (2)斜面对物体做了多少功?

图 K21-10

挑战自我 11.总质量为 80 kg 的跳伞运动员从离地 500 m 的直升机上跳下,经过 2 s 拉开绳索开 2 启降落伞,图 K21-11 是跳伞过程中的 v-t 图,g 取 10 m/s ,试根据图象: (1)求 t=1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小; (2)估算 14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功; (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

图 K21-11

课时作业(二十二) [第 22 讲 功率] 基础热身 1.2011·陕西质检如图 K22-1 所示,用恒力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平面从 A 移到 B 的过程中,下列说法正确的是( ) 图 K22-1 A.有摩擦力时比无摩擦力时 F 做的功多 B.物体加速运动时 F 做的功比减速运动时 F 做的功多 C.物体无论是加速、减速还是匀速,力 F 做的功一样多
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D.有摩擦力时比无摩擦力时 F 做功的平均功率大 2.2011·温州联考某汽车以恒定功率 P、初速度 v0 冲上倾角一定的斜坡时,汽车受到的 阻力恒定不变,则汽车上坡过程的 v-t 图象不可能是图 K22-2 中的( )

A

B

C

D

图 K22-2 3 3. 2011·济南质检如果卡车发动机的额定功率为 100 kW, 它受到的阻力恒为 2.5×10 N, 则这辆卡车行驶的速度最大能达到( ) A.75 km/h B.30 m/s C.25 km/h D.40 m/s 4.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,t1 时刻关闭发动机,做匀减速直线 运动,t2 时刻静止,其 v-t 图象如图 K22-3 所示,图中 α <β ,若汽车牵引力做功为 W, 平均功率为 P;汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为 W1 和 W2,平均功率分别为 P1 和 P2,则( )

图 K22-3 A.W=W1+W2 B.W1>W2 C.P=P1 D.P1=P2 技能强化 5.汽车在平直的公路上以恒定功率启动,设阻力恒定,图 K22-4 为汽车运动过程中加 速度、速度随时间变化的关系,下列说法中正确的是( )









图 K22-4 A.汽车的加速度—时间图象可用图乙描述 B.汽车的速度—时间图象可用图甲描述 C.汽车的加速度—时间图象可用图丁描述 D.汽车的速度—时间图象可用图丙描述 6. 2011·徐州模拟一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动, 运动过程中保持恒定的 1 牵引功率,其加速度 a 和速度的倒数( )图象如图 K22-5 所示.若已知汽车的质量,则根据

v

图象所给的信息,不能求出的物理量是(

)

图 K22-5

A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度
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C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 7. 2011·厦门质检 2009 年 12 月福厦动车组进入试运行阶段. 把动力装置分散安装在每 节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢便叫做动车.而动车组就是 几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组.带动力的车厢叫动车,不带动力的车 厢叫拖车.设动车组运行过程中的阻力与质量成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节 动车的额定功率都相等,若开一节动车带三节拖车时,最大速度为 120 km/h;改为开五节动 车带三节拖车时,最大速度为( ) A.60 km/h B.240 km/h C.300 km/h D.600 km/h 8.如图 K22-6 所示,一质量为 m1 的木板放在固定在地面的光滑斜面上,木板的上端用 细绳拴在斜面的顶端,有一只质量为 m2 的小猫站在木板上.剪断细绳,木板开始下滑,同时 小猫沿木板向上爬,设从静止开始的一段时间内木板向下滑,而小猫在木板上相对于地面的 高度不变, 忽略空气阻力, 则图 K22-7 中能正确反映在这段时间内小猫做功的功率随时间变 化的关系的是( )

图 K22-6

A

B

C

D

图 K22-7 9.2011·杭州模拟汽车发动机的额定功率为 60 kW,汽车质量为 5 t.汽车在水平面上 2 行驶时,阻力与车重成正比,g=10 m/s ,当汽车以额定功率匀速行驶时速度达 12 m/s.突 然减小油门,使发动机功率减小到 40 kW,对接下去汽车的运动情况的描述,正确的有( ) A.先做匀减速运动再做匀加速运动 B.先做加速度增大的减速运动再做匀速运动 C.先做加速度减小的减速运动再做匀速运动 D.最后的速度大小是 8 m/s 10.2011 年 3 月,以法、美为首的多国部队空袭了利比亚.美国空军在往返利比亚的过 程中,美军战机进行了空中加油.空中加油的过程大致如下:首先是加油机和受油机必须按 照预定时间在预定地点会合,然后受油机和加油机实施对接,对接成功后,加油系统根据信 号自动接通油路. 加油完毕后, 受油机根据加油机的指挥进行脱离, 整个加油过程便完成了(如 图 K22-8 所示).在加、受油机加油过程中,若加油机和受油机均保持匀速运动,且运动时 所受阻力与重力成正比,则( )

图 K22-8 A.加油机和受油机不一定是相对静止的 B.加油机和受油机的速度可能不相等 C.加油机向受油机供油,受油机质量增大,必须减小发动机输出功率 D.加油机向受油机供油,加油机质量减小,必须减小发动机输出功率 11. 2011·沈阳模拟如图 K22-9 甲所示,质量为 m 的物体置于水平地面上,所受水平拉 2 力 F 在 2 s 时间内的变化图象如图乙所示,其运动的速度图象如图丙所示,g=10 m/s .下列 说法正确的是( )

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图 K22-9 A.物体和地面之间的动摩擦因数为 0.1 B.水平拉力 F 的最大功率为 5 W C.2 s 末物体回到出发点 D.2 s 内物体的加速度不变 12.一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图 K22-10 所示.若车运动 的速率恒为 20 m/s,人与车质量之和为 200 kg,车所受阻力与轨道间的弹力成正比(比例系 数 k=0.1).车通过最低点 A 时发动机的功率为 12 kW,求车通过最高点 B 时发动机的功率 2 为多少?(取 g=10 m/s )

图 K22-10

挑战自我 13.汽车发动机的功率为 60 kW,汽车的质量为 4 t,当它行驶在坡度为 0.02(sinα = 2 0.02)的长直公路上时,如图 K22-11 所示,所受摩擦阻力为车重的 0.1 倍.(g=10 m/s ) (1)求汽车所能达到的最大速度 vm; 2 (2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s 的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时 间? (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做的功为多少?

图 K22-11

课时作业(二十三) [第 23 讲 动能 动能定理] 基础热身 1. 2011·莱州模拟下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是 ( ) A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化 D.物体的动能不变,所受合外力一定为零 2.2011·东莞模拟如图 K23-1 所示,质量为 m 的物块在恒力 F 的作用下沿光滑水平面 运动,物块通过 A 点和 B 点的速度分别是 vA 和 vB,物块由 A 点运动到 B 点的过程中,力 F 对
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物块做的功为 W,则( ) 1 2 1 2 A.W> mvB- mvA 2 2 1 2 1 2 B.W= mvB- mvA 2 2 1 2 1 2 C.W= mvA- mvB 2 2 D.由于 F 的方向未知,W 无法确定

图 K23-1 图 K23-2 3.如图 K23-2 所示,在光滑水平面上,一物块以速率 v 向右做匀速直线运动,当物体 运动到 P 点时,对它施加一水平向左的恒力.过一段时间,物体向反方向运动再次通过 P 点, 则物体再次通过 P 点时的速率( ) A.大于 v B.小于 v C.等于 v D.无法确定 4.如图 K23-3 所示,质量为 1 kg 的物体沿一曲面从 A 点无初速度滑下,滑至曲面的最 低点 B 时,下滑的高度为 5 m,速度为 6 m/s,则在下滑过程中,物体克服阻力所做的功为多 2 少?(g 取 10 m/s )

图 K23-3

技能强化 5.2011·西安质检如图 K23-4 甲所示,A、B 两物体叠放在一起,放在光滑的水平面上, 从静止开始受到一水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,A、B 始终相对静止,则 下列说法正确的是( )





图 K23-4 A.在 t0 时刻,A、B 之间的摩擦力最大 B.在 t0 时刻,A、B 的速度最大 C.2t0 时刻,A、B 回到出发点 D.在 0~2t0 时间内,摩擦力对 A 做功不为零 6.2011·重庆模拟如图 K23-5 所示,质量为 M、长度为 l 的小车静止在光滑的水平面 上. 质量为 m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端. 现用一水平恒力 F 作用在小物块上, 使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为 f,小物块滑到小车 的最右端时,小车运动的距离为 x.在这个过程中,以下结论正确的是( )

图 K23-5 A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(l+x)
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B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为 fx C.小物块克服摩擦力所做的功为 f(l+x) D.小物块和小车增加的机械能为 fx 7.如图 K23-6 所示,水平传送带由电动机带动,并始终保持以速度 v 匀速运动.现将 质量为 m 的某物块由静止轻放在传送带上的左端, 过一会儿物块能保持与传送带相对静止. 设 物块与传送带间的动摩擦因数为 μ .对于这一过程,下列说法不正确的是( )

图 K23-6 2 A.摩擦力对物块做的功为 0.5mv 2 B.物块对传送带做的功为 0.5mv 2 C.系统摩擦生热为 0.5mv 2 D.电动机多做的功为 mv 8.在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静 止沿直线下滑到斜面底端时,速度为 2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为 L,斜 面倾角为 α ,人的质量为 m,滑沙板质量不计,重力加速度为 g.则( ) A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以 v0 的初速度下滑,则人到达斜面底端 时的速度大小为 3v0 B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以 v0 的初速度下滑,则人到达斜面底端 时的速度大小为 5v0 2 2mv0 C.人沿沙坡下滑时所受阻力为 mgsinα -

L D.人在下滑过程中重力的功率的最大值为 2mgv0

9.如图 K23-7 所示是一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道 ABC,其半径 R=0.1 m, 轨道在 C 处与水平地面相切.在水平地面的 D 处放一小物块,给它一个水平向左的初速度 v0 =4 m/s,物块经轨道 CBA 后,最后又直接落到 D 点,已知 CD 的距离为 x=0.6 m,求物块与 2 地面的动摩擦因数 μ .(g 取 10 m/s )

图 K23-7

10.2011·烟台模拟如图 K23-8 所示,倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B, 轨道与地面相切与 C 点,圆轨道半径 R=1 m,两轨道在同一竖直平面内,D 是圆轨道的最高 点,把一个质量为 m=2 kg 的小球从斜轨道上某处由静止释放,它下滑到 C 点进入圆轨道. (1)若轨道光滑,想要使它恰好通过 D 点,求 A 点离地的高度; (2)若轨道粗糙,将小球放到 3.5 m 高处,也使它恰好通过 D 点,求该过程中小球克服阻 力做的功.

图 K23-8

挑战自我 11. 2011·徐州模拟如图 K23-9 所示的木板由倾斜部分和水平部分组成, 两部分之间由
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一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为 θ .现有 10 个质量均为 m、半径均为 r 的均匀刚性球,在施加于 1 号球的水平外力 F 的作用下均处于 静止状态,力 F 与圆槽在同一竖直面内,此时 1 号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差 为 h.现撤去力 F 使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内,重力加速度为 g.求: (1)水平外力 F 的大小; (2)1 号球刚运动到水平槽时的速度; (3)整个运动过程中,2 号球对 1 号球所做的功.

图 K23-9

课时作业(二十四) [第 24 讲 机械能守恒定律] 基础热身 1. 2011·徐州模拟一个物体自空中的某一高度由静止释放, 其离地面的高度与运动速度 平方的关系如图 K24-1 所示,则( )

图 K24-1 A.物体做匀加速直线运动 B.物体做匀减速直线运动 C.若 h0=20 m,则物体的机械能一定守恒 D.若 h0=10 m,则物体的机械能可能守恒 2.2011·武汉调研如图 K24-2 所示,“神舟”飞船升空后,进入近地点为 B、远地点 为 A 的椭圆轨道Ⅰ上飞行. 飞行数圈后变轨, 在过远地点 A 的圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动. 飞 船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后( )

图 K24-2 A.周期变短,机械能增加 B.周期变短,机械能减少 C.周期变长,机械能增加 D.周期变长,机械能减少 3.如图 K24-3 所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点,另一端系一小球,给 小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( )

图 K24-3
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A.小球的机械能减少 B.重力对小球不做功 C.绳的拉力对小球不做功 D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 4. 如图 K24-4 所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面 下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( )

图 K24-4 A.物体的重力势能减少,动能增加 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的弹力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒 技能强化 5.2010·安徽卷伽利略曾设计如图 K24-5 所示的实验,将摆球拉至 M 点放开,摆球会 达到同一水平高度上的 N 点.如果在 E 或 F 处有钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的 对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的 M 点.这个实验 可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( )

图 K24-5 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 6. 2011·福州模拟来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌 的中国选手. 蹦床是一项好看又惊险的运动, 如图 K24-6 所示为运动员在蹦床运动中完成某 个动作的示意图,图中虚线 PQ 是弹性蹦床的原始位置,A 为运动员抵达的最高点,B 为运动 员刚抵达蹦床时的位置,C 为运动员抵达的最低点.不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时 的机械能损失,在 A、B、C 三个位置上运动员的速度分别是 vA、vB、vC,机械能分别是 EA、 EB、EC,则它们的大小关系是( )

图 K24-6 A.vA<vB,vB>vC B.vA>vB,vB<vC C.EA=EB,EB>EC D.EA>EB,EB=EC 7.如图 K24-7 所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B,跨过固定于 斜面体顶端的小滑轮 O,倾角为 θ =30°的斜面体置于水平地面上,A 的质量为 m,B 的质量 为 4m.开始时, 用手托住 A, OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力), 绳平行于斜面, 使 OB 此时 B 静止不动.将 A 由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止.下列判断中正 确的是( )

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图 K24-7 A.B 受到的摩擦力先减小后增大 B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C.A 的机械能守恒 D.A 的机械能不守恒,A、B 系统的机械能守恒 8.2011·北京卷如图 K24-8 所示,长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点,下端系一质量为 m 的小球(小球的大小可以忽略). (1)在水平拉力 F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为 α ,小球保持静止.画出此时小 球的受力图,并求力 F 的大小; (2)由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉 力.不计空气阻力.

图 K24-8 9.如图 K24-9 所示为一固定的楔形木块,其斜面的倾角为 θ =30°,另一边与水平地 面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块 A 和 B 连接,A 的质量为 4m, B 的质量为 m.开始时,将 B 按在地面上不动,然后放开手,让 A 沿斜面下滑而 B 上升,所有 摩擦均忽略不计. A 沿斜面下滑距离 x 后, 当 细线突然断了. 求物块 B 上升的最大高度 H.(设 B 不会与定滑轮相碰)

图 K24-9

挑战自我 10.2011·南昌模拟如图 K24-9 所示,在竖直方向上 A、B 物体通过劲度系数为 k 的轻 质弹簧相连,A 放在水平地面上,B、C 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C 放在固 定的光滑斜面上,斜面倾角为 30°.用手拿住 C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证 ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行,已知 B 的质量为 m,C 的质量为 4m,A 的质量远大 于 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放 C 后它沿斜面下滑,斜面足够长,求: (1)当 B 物体的速度最大时,弹簧的伸长量; (2)B 物体的最大速度.

课时作业(二十五) [第 25 讲 用能量观点分析综合问题] 基础热身
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1.2011·温州联考如图 K25-1 所示,一个可视为质点的质量为 m 的小球以初速度 v 飞 出高为 H 的桌面, 当它经过距离地面高为 h 的 A 点时, 所具有的机械能是(以桌面为零势能面, 不计空气阻力)( )

图 K25-1 1 2 A. mv 2 1 2 B. mv +mgh 2 1 2 C. mv -mgh 2 1 2 D. mv +mg(H-h) 2 2.2011·巢湖模拟从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球,小球上升的最大高度为 h.设 上升和下降过程中空气阻力大小恒为 f.下列说法正确的是( ) A.小球上升的过程中动能减少了 mgh B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 fh C.小球上升的过程中重力势能增加了 mgh D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了 fh 3.2011·济南一模一带电小球在空中由 A 点运动到 B 点的过程中,受重力和电场力作 用.若重力做功-3 J,电场力做功 1 J,则小球的( ) A.重力势能增加 3 J B.电势能增加 1 J C.动能减少 3 J D.机械能增加 1 J 4.如图 K25-2 所示,一小球自 A 点由静止自由下落 到 B 点时与弹簧接触,到 C 点时弹 簧被压缩到最短.若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由 A→B→C 的运动过程中( )

图 K25-2 A.小球和弹簧的总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在 B 点时动能最大 D.小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 技能强化 5.如图 K25-3 所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接,另一端与物体 A 相连, 物体 A 静止于光滑水平桌面上,右端接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连.开始 时用手托住 B,让细线恰好伸直,然后由静止释放 B,直至 B 获得最大速度.下列有关该过程 的分析正确的是( )

图 K25-3
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A.B 物体的机械能一直减小 B.B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 C.B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 D.细线拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

图 K25-4 6.如图 K25-4 所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端以一定的初速度匀加速下 滑到底端. 如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动, 同样的木块从顶端以]同样的 初速度下滑到底端的过程中,与传送带保持静止时相比( ) A.所用的时间变长 B.所用的时间不变 C.克服摩擦力所做的功变大 D.系统产生的内能数值将变大 7.2011·重庆模拟半径为 R 的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶的最低点, 如图 K25-5 所示.小车以速度 v 向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶 中上升的高度不可能的是( )

图 K25-5

v2 v2 A.等于 B.大于 2g 2g v2 C.小于 D.等于 2R 2g
8.2012·郑州模拟一个人稳站在商店自动扶梯的水平踏板上,随扶梯向上加速运动,如 图 K25-6 所示.则( )

图 K25-6 A.踏板对人做的功等于人的机械能的增加量 B.踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量 C.克服人的重力做的功等于人的机械能增加量 D.对人做功的只有重力和踏板对人的支持力 9.2012·兖州检测如图 K25-7 所示,置于足够长斜面上的盒子 A 内放有光滑球 B,B 恰与 A 前、后壁接触,斜面光滑且固定于水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的 木板 P 拴接,另一端与 A 相连.今用外力推 A 使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从 释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )

图 K25-7 A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B.A 对 B 做的功等于 B 机械能的增加量 C.弹簧弹性势能的减少量等于 A 和 B 机械能的增加量 D.A 所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和小于 A 动能的增加量 10.2011·杭州统测小球以速率 v0 从地面竖直向上抛出,回到抛出点时的速率为 v,且 v<v0.设小球向上运动的位移中点为 P,小球在抛出点时的重力势能为零,小球所受空气阻力
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大小恒定.则小球( ) A.上升时机械能减小,下落时机械能增大 B.上升时机械能增大,下落时机械能减小 C.下落过程中动能和重力势能相等的位置在 P 点上方 D.上升过程中动能和重力势能相等的位置在 P 点上方 11.2011·濮阳一模如图 K25-8 所示,物块一次沿轨道 1 从 A 点由静止下滑至底端 B 点, 另一次沿轨道 2 从 A 点由静止下滑经 C 点至底端 B 点, =CB.物块与两轨道间的动摩擦 AC 因数相同,不考虑物块在 C 点处撞击的因素,则在物块两次下滑过程中,下列说法正确的是 ( ) A.物块受到摩擦力相同 B.沿轨道 1 下滑时的位移较小 C.物块滑至 B 点时速度大小相同 D.两种情况下损失的机械能相同

图 K25-8 挑战自我 12.2011·上海卷如图 K25-9(a)所示,磁铁 A、B 的同名磁极相对放置,置于水平气垫 导轨上.A 固定于导轨左端,B 的质量 m=0.5 kg,可在导轨上无摩擦滑动.将 B 在 A 附近某 一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量 B 在不同位置处的速度,得到 B 的势能随位 置 x 的变化规律,见图 K25-10 中曲线Ⅰ.若将导轨右端抬高,使其与水平面成一定角度[如 图 K25-9(b)所示],则 B 的总势能曲线如图 K25-10 中Ⅱ所示,将 B 在 x=20.0 cm 处由静 2 止释放,求:(解答时必须写出必要的推断说明.取 g=9.8 m/s )

图 K25-9 (1)B 在运动过程中动能最大的位置; (2)运动过程中 B 的最大速度和最大位移. (3)K25-10 中直线Ⅲ为曲线Ⅱ的渐近线,求导轨的倾角. (4)若 A、B 异名磁极相对放置,导轨的倾角不变,在图 K25-10 上画出 B 的总势能随 x 的变化曲线.

图 K25-10

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课时作业(二十六) [第 26 讲 本单元实验] 基础热身 1.2011·济南质检在验证机械能守恒定律的实验中: (1)下列实验操作顺序正确合理的一项是________(填序号) A.先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器,再将打点计时器固定在铁架台上 B.先用手提着纸带,使重物静止在打点计时器下方,再接通电源 C.先放开纸带让重物下落,再接通打点计时器的电源 D.先取下固定在重物上的打好点的纸带,再切断打点计时器的电源 (2)质量 m=1 kg 的重锤自由下落,在纸带上打出了一系列的点,如图 K26-1 所示,相 2 邻计数点时间间隔为 0.02 s,长度单位是 cm,g 取 9.8 m/s .则(保留 3 位有效数字): 2 ①打点计时器打下计数点 B 时,重锤的速度 vB=__________m/s ; ②从点 O 到打下计数点 B 的过程中,重锤重力势能的减小量 Δ Ep=______________J, 动能的增加量 Δ Ek=__________________ J; ③实验结论是__________________________________________________________.

(

图 K26-1 2. 在用如图 K26-2 所示的装置做“探究动能定理”的实验时,下列说法正确的是 )

图 K26-2 A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 D.通过打点计时器打下的纸速来测定小车加速过程中获得的平均速度 技能强化 3.2011·德州模拟关于“探究动能定理”的实验,下列叙述正确的是( A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应该尽量水平 D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出

)

图 K26-3 4.2010·安徽卷利用如图 K26-3 所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测 量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v0 和下落高度 h.某班同学利用实验得到的 纸带,设计了以下四种测量方案. A.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并测出下落时间 t,通过 v=gt 计算出瞬时速度 v0 B.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并通过 v= 2gh计算出瞬时速度 v0
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C.根据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速 度,测算出瞬时速度,并通过计算得出高度 h D.用刻度尺测出物体下落的高度 h,根据做匀加速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等 于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度 v0. 以上方案中只有一种正确,正确的是________.(填入相应的字母) 5.用气垫导轨装置验证机械能守恒定律,先非常仔细地把导轨调成水平,然后如图 K26 -4 所示用垫块把导轨一端垫高 H.滑块 m 上面装有宽度 l=3 cm 的挡光板,使滑块由轨道上 端任一处滑下,测出它通过光电门 G1 和 G2 时的速度 v1 和 v2,就可以算出它由 G1 运动到 G2 过 1 2 2 程中动能的增加量 Δ Ek= m(v2-v1);再算出重力势能的减少量 Δ Ep=mgh,比较 Δ Ek 与 Δ Ep 2 的大小,便可验证机械能是否守恒.

图 K26-4 (1)滑块的速度 v1、v2 如何求出?滑块由 G1 运动到 G2 下降的高度 h 如何求出? (2)若测得图中 L=1 m,s=0.5 m,H=20 cm,m=500 g,滑块通过 G1 和 G2 的时间分别 -2 -2 2 为 5.0×10 s 和 2.0×10 s,当地重力加速度 g=9.80 m/s ,试判断机械能是否守恒.

6.2011·池州模拟在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,电源的频率为 50 Hz,依次打出的点为 0、1、2、3、4??n.则:

图 K26-5 (1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证, 必须直接测量的物理量为________________、 ________________ 、 ________________ , 必 须 计 算 出 的 物 理 量 为 ________________ 、 ________________,验证的表达式为__________________. (2)下列实验步骤合理的排列顺序是____________(填写步骤前面的字母). A.将打点计时器竖直安装在铁架台上 B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下落 C.取下纸带,更换新纸带重新做实验 D.将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带 E.选择一条纸带,用刻度尺测出物体下落的高度 h1、h2、h3??hn,计算出对应的瞬时 速度 v1、v2、v3??vn 1 2 F.分别算出 mvn和 mghn,在实验误差范围内看是否相等 2 7.某实验小组采用如图 K25-6 所示的装置探究动能定理,图中小车内可放置砝码.实 验中,小车碰到制动装置时,钩码没到达地面,打点计时器的工作频率为 50 Hz.

图 K26-6 (1)如图 K26-7 所示是实验中得到的一条纸带,在纸带上选择起始点 O 及 A、B、C、D、 E 五个计数点,可获得各计数点到 O 的距离 x 及对应时刻小车的瞬时速度 v,如下表所示.请

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将 C 点的测量结果填在表中相应位置.

图 K26-7 测量点 x/cm v/(m·s-1)

O
0.00 0.35

A
1.51 0.40

B
3.20 0.45

C
____ ____

D
7.15 0.54

E
9.41 0.60

图 K26-8 2 2 2 (2)实验小组根据实验数据绘出了如图 K26-8 所示的图线(其中 Δ v =v -v0),根据图 线可获得的结论是________________________.要验证“动能定理”,还需测量的物理量是 摩 擦 力 和 ________________________________________________________________________. 8.2012·厦门模拟兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验: ①用天平测出电动小车的质量为 0.4 kg; ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图 K26-9 所示安装;

图 K26-9 ③接通打点计时器(其打点周期为 0.02 s); ④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静 止时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中所受的阻力恒定). 在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图 K26-10 所示.

图 K26-10 请你分析纸带数据,回答下列问题(计算结果取三位有效数字): (1)该电动小车运动的最大速度为__________m/s; 2 (2)该电动小车被关闭电源后加速度大小为__________m/s ; (3)该电动小车的额定功率为__________W. 挑战自我 9. 2011·江西联考某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体 2 速度变化的关系”.实验开始前,他们提出了以下几种猜想:①W∝ v,②W∝v,③W∝v . 他们的实验装置如图 K26-11 甲所示,PQ 为一块倾斜放置的木板,在 Q 处固定一个速度传感 器(用来测量物体每次通过 Q 点时的速度),每次实验,物体从不同初始位置处由静止释放. 同学们设计了以下表格来记录实验数据.其中 L1、L2、L3、L4??代表物体分别从不同初 始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离,v1、v2、v3、v4??表示物体每次通过 Q 点的速度.

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图 K26-11 实验次数 1 2 3 4 ?

L2 L3 L4 ? v2 v3 v4 ? 2 (1)根据实验数据绘制了如图乙所示的 L-v 图象,并得出结论 W∝v .该做法是否合适?
你有什么好的建议? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)在此实验中,木板与物体间摩擦力的大小_______(选填“会”或“不会”)影响探究 出的结果.

L v

L1 v1

课时作业(二十七) [第 27 讲 电场的力的性质] 基础热身 1.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它 们固定在相距为 a 的两点,它们之间库仑力的大小为 F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后, 再将它们固定在相距为 2a 的两点,它们之间库仑力的大小为 F2.则 F1 与 F2 之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶1 2.如图 K27-1 所示,两个完全相同的金属球壳 a 和 b 质量均为 m,其壳层的厚度和质 量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍.若使它们带上 等量异种电荷且电荷量的绝对值均为 Q,那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库 的表达式正确的是( )

图 K27-1

m Q l l2 2 m Q2 B.F 引≠G 2,F 库≠k 2 l l 2 m Q2 C.F 引≠G 2,F 库=k 2 l l 2 m Q2 D.F 引=G 2,F 库=k 2 l l
A.F 引=G 2,F 库≠k

2

2

b 两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示,则( A.a 一定带正电,b 一定带负电 B.a 的速度将减小,b 的速度将增大
C.两个粒子的动能一个增加一个减小 D.a 的加速度将减小,b 的加速度将增大

3.如图 K27-2 所示,实线为方向未知的三条电场线,从电场中 M 点以相同速度飞出 a、 )

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图 K27-2 图 K27-3 4.如图 K27-3 所示,在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球 A 和 B,它们均在 水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动,且始终保持相对静止.设小球 A 的电荷量为 QA, 小球 B 的电荷量为 QB,则下列判断正确的是( ) A.小球 A 带正电,小球 B 带负电,且 QA<QB B.小球 A 带正电,小球 B 带负电,且 QA>QB C.小球 A 带负电,小球 B 带正电,且 QA>QB D.小球 A 带负电,小球 B 带正电,且 QA<QB 技能强化 5.图 K27-4 甲中,MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大),金属板原来不带电.在金 属板的右侧距金属板距离为 d 的位置上放入一个带正电、电荷量为 q 的点电荷,由于静电感 应产生了如图甲所示的电场分布.P 是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为 d 的一个点.几 位同学想求出 P 点的电场强度大小,但发现问题很难.几位同学经过仔细研究,从图乙所示 的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的 电场分布是一样的.图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为 q,它们之间的距离为 2d,虚 线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别求出了 P 点的电场强度大小,一共有以下四个不 同的答案(答案中 k 为静电力常量),其中正确的是( )

甲 图 K27-4 A.



10kq kq 3kq 8kq B. 2 C. 2 D. 2 2 9d d 4d 9d 6.两带电荷量分别为 q 和-q 的点电荷放在 x 轴上,相距为 L,图 K27-5 中能正确反映 两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图象是( )

C D 图 K27-5 7.[2011·舟山模拟] A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用 下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其速度 v 与时间 t 的关系图象如图 K27-6 甲所示,则此电场的电场线分布可能是图乙中的( )

A

B

A

B

C

D


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图 K27-6 8.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,如图 K27-7 所示为点电荷 a、b 所形 成电场的电场线分布图,以下几种说法中正确的是( )

图 K27-7 A.a、b 为异种电荷,a 的电荷量大于 b 的电荷量 B.a、b 为异种电荷,a 的电荷量小于 b 的电荷量 C.a、b 为同种电荷,a 的电荷量大于 b 的电荷量 D.a、b 为同种电荷,a 的电荷量小于 b 的电荷量 9.如图 K27-8 所示,在场强大小为 E 的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴 一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球,另一端固定在 O 点.把小球拉到使细线水平的位 置 A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成 θ =60°的位置 B 时速度为 零.以下说法错误的是( ) A.小球重力与电场力的关系是 mg= 3Eq B.小球重力与电场力的关系是 Eq= 3mg C.小球在 B 点时,细线拉力为 3mg D.小球在 B 点时,细线拉力为 2Eq

图 K27-8

图 K27-9

10.如图 K27-9 所示 A、B 是带有等量同种电荷的两小球,它们的质量都是 m,它们的 悬线长度是 L,悬线上端都固定在同一点 O,B 球悬线竖直且被固定,A 球静止时偏离 B 球的 距离为 x,此时 A 受到绳的拉力为 T;现保持其他条件不变,用改变 A 球质量的方法使 A 球在 距 B 为 处平衡,则 A 受到绳的拉力为( ) 2 A.T B.2T C.4T D.8T 11.如图 K27-10 所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为 m、电荷量均为+Q 的物体 A 和 B(A、B 均可视为质点),它们间的距离为 r,与水平面间的动摩擦因数均为 μ .求: (1)A 受的摩擦力为多大? (2)如果将 A 的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B 各运动了多远距离?

x

图 K27-10

12.如图 K27-11 所示,一根光滑绝缘细杆与水平面成 α =30°的角倾斜固定.细杆的
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一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中,场强 E=2×10 N/C.在细杆上套有一个带电荷 -5 -2 量为 q=-1.73×10 C、质量为 m=3×10 kg 的小球.现使小球从细杆的顶端 A 由静止开 始沿杆滑下,并从 B 点进入电场,小球在电场中滑至最远处的 C 点.已知 A、B 间的距离 x1 2 =0.4 m,g=10 m/s .求: (1)小球在 B 点的速度 vB; (2)小球进入电场后滑行的最大距离 x2; (3)小球从 A 点滑至 C 点所用的时间 t.

图 K27-11

挑战自我 13.[2011·浙江卷] 如图 K27-12 甲所示,静电除尘装置中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料.图乙是装置的截面 图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连.质量为 m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃 以水平速度 v0 进入矩形通道, 当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和, 同时被收集. 通 过调整两板间距 d 可以改变收集效率 η .当 d=d0 时,η 为 81%(即离下板 0.81d0 范围内的尘 埃能够被收集).不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用. (1) 求收集效率为 100%时,两板间距的最大值 dm; (2)求收集效率 η 与两板间距 d 的函数关系; ΔM (3)若单位体积内的尘埃数为 n,求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量 与两板 Δt 间距 d 的函数关系,并绘出图线.

图 K27-12

课时作业(二十八) [第 28 讲 电场的能的性质] 基础热身 1.[2012·盐城模拟] 电场中某个面上所有点的电势都相等,但电场强度都不同,这个 面可能是( ) A.等量同种电荷的中垂面 B.等量异种电荷的中垂面 C.以孤立点电荷为球心的某一球面 D.匀强电场中的某一等势面
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2.[2012·漳州质检] 如图 K28-1 所示,空间分布着竖直向上的匀强电场 E,现在电场 区域内某点 O 处放置一负点电荷 Q,并在以 O 点为球心的球面上选取 a、b、c、d 四点,其中 ac 连线为球的水平大圆直径,bd 连线与电场方向平行.不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( ) A.b、d 两点的电场强度大小相等,电势相等 B.a、c 两点的电场强度大小相等,电势不相等 C.若从 a 点抛出一带正电小球,小球可能沿 a、c 所在圆周做匀速圆周运动 D.若从 a 点抛出一带负电小球,小球可能沿 b、d 所在圆周做匀速圆周运动

图 K28-1 图 K28-2 3.如图 K28-2 所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相邻两等势面间的电势差 相等. 光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动, 杆上套有一带正电的小滑块(可视为质 点),滑块通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连,并以某一初速度从 M 点运动到 N 点,OM<ON.若滑 块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等,弹簧始终在弹性限度内,则( ) A.滑块从 M 到 N 的过程中,速度可能一直增大 B.滑块从位置 1 到 2 的过程中,电场力做的功比从位置 3 到 4 的小 C.在 M、N 之间的范围内可能存在滑块速度相同的两个位置 D.在 M、N 之间的范围内可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置 4. [2011·唐山二模] 位于 A、 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如 B 图 K28-3 所示,图中实线表示等势线,则( )

图 K28-3 A.a 点和 b 点的电场强度相同 B.正电荷从 c 点移到 d 点,电场力做正功 C.负电荷从 a 点移到 c 点,电场力做正功 D.正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点,电势能先减小后增大 技能强化 5.如图 K28-4 所示,在真空中的 A、B 两点分别放置等量异种点电荷,在 A、B 两点间 取一正五角星形路径 abcdefghija,五角星的中心与 A、B 的中点重合,其中 af 连线与 AB 连 线垂直.现将一电子沿该路径逆时针移动一周,下列判断正确的是( ) A.e 点和 g 点的电场强度相同 B.a 点和 f 点的电势相等 C.电子从 g 点到 f 点再到 e 点过程中,电势能先减小再增大 D.电子从 f 点到 e 点再到 d 点过程中,电场力先做正功后做负功

图 K28-4 图 K28-5 6.[2011·临淄模拟] 如图 K28-5 所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的
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电荷运动轨迹,a、b 为运动轨迹上的两点,可以判定( ) A.电荷在 a 点速度大于在 b 点速度 B.电荷为负电荷 C.电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 D. a 点的电势低于 b 点的电势 7.如图 K28-6 所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点 电荷,则图中 a、b 两点电场强度和电势均相同的是( )

C D 图 K28-6 8.[2011·辽宁模拟] 如图 K28-7 所示,a、b、c、d 是某匀强电场中的四个点,它们 正好是一个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面平行. 已知 a 点电势为 20 V,b 点电势为 24 V,d 点电势为 12 V.一个质子从 b 点以 v0 的速度射入此电场, 入射方向与 bc 成 45°,一段时间后经过 c 点.不计质子的重力.下列判断正确的是( ) A.c 点电势高于 a 点电势 B.场强的方向由 b 指向 d 2L C.质子从 b 运动到 c 所用的时间为

A

B

v0

D.质子从 b 运动到 c,电场力做功为 4 eV

图 K28-7 图 K28-8 9.[2011·宣城调研] 如图 K28-8 所示,Q1、Q2 为两个等量同种的正点电荷,在 Q1、Q2 产生的电场中有 M、N 和 O 三点,其中 M 和 O 在 Q1、Q2 的连线上(O 为连线的中点),N 为过 O 点的 Q1、Q2 连线的垂线上的一点.下列说法正确的是( ) A.在 M、N 和 O 三点中,O 点电场强度最小 B.在 M、N 和 O 三点中,O 点电势最低

U d D.若 O、N 间的电势差为 U,将一个带电荷量为 q 的正点电荷从 N 点移到 O 点,电场力 做功为 qU 10. [2011·杭州模拟] 如图 K28-9 所示, 水平光滑绝缘轨道 MN 的左端有一个固定挡板, 2 轨道所在空间存在 E=4.0×10 N/C、水平向左的匀强电场.一个质量 m=0.10 kg、带电荷 -5 量 q=5.0×10 C 的滑块(可视为质点)从轨道上与挡板相距 x1=0.20 m 的 P 点由静止释放,
C.若 O、N 间的电势差为 U,ON 间的距离为 d,则 N 点的场强为 滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动.当滑块与挡板碰撞后,滑块沿轨道向右做匀减 速直线运动,运动到与挡板相距 x2=0.10 m 的 Q 点时,滑块第一次速度减为零.若滑块在运 动过程中电荷量始终保持不变,求: (1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小; (2)滑块从 P 点运动到挡板处的过程中,电场力所做的功; (3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能.

图 K28-9

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挑战自我 11. 如图 K28-10 所示, 在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道处于水平向右的匀强电场中, 一带负电荷的小球从高 h 的 A 处由静止开始下滑,沿轨道 ABC 运动后进入圆环内做圆周运 3 动.已知小球所受的电场力是其重力的 ,圆环半径为 R,斜面倾角为 θ =53°,B、C 间距 4 离 xBC=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h 至少为多少?

图 K28-10

课时作业(二十九) [第 29 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动] 基础热身 1. 如图 K29-1 所示,在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动,则关于电子到达 B 板时的速率,下列说法正确的是( ) A.两板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大 B.两板间距越小,加速度就越大,则获得的速率越大 C.与两板间的距离无关,仅与加速电压 U 有关 D.以上解释都不正确

图 K29-1 图 K29-2 2.如图 K29-2 所示,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接,下极板 接地.一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖 直向上移动一小段距离,则( ) A.带电油滴将沿竖直方向向下运动 B.P 点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少 D.极板带电荷量将增大

图 K29-3 3.在平行板间加上如图 K29-3 所示周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平
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行板中央,从 t=0 时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,图 K29-4 中能定性描述粒子 运动速度图象的是( )

B C D 图 K29-4 4.如图 K29-5 所示是水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电小球 以速度 v0 水平射入电场,且沿下板边缘飞出.若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍 以相同的速度 v0 从原处飞入,则带电小球( )

A

图 K29-5 A.将打在下板中央 B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C.不发生偏转,沿直线运动 D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球一定打不到下板的中央 技能强化 5.如图 K29-6 所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能 在电场中静止.若正对的平行板左右错开一些,则( ) A.带电尘粒将向上运动 B.带电尘粒将保持静止 C.错开过程中,通过电阻 R 的电流方向为 B 到 A D.错开过程中,通过电阻 R 的电流方向为 A 到 B

图 K29-6 图 K29-7 6. 如图 K29-7 所示, 带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板 M、 水平正对放置. N 两 板间有一带电微粒以速度 v0 沿直线运动,当微粒运动到 P 点时,将 M 板迅速向上平移一小段 距离,则此后微粒的可能运动情况是( ) A.沿轨迹①运动 B.沿轨迹②运动 C.沿轨迹③运动 D.沿轨迹④运动 7.2011·安徽卷图 K29-8 甲为示波管的原理图.如果在电极 YY′之间所加的电压按图 K29-8 乙所示的规律变化,在电极 XX′之间所加的电压按图 K29-8 丙所示的规律变化,则 在荧光屏上会看到的图形是图 K29-9 中的( )

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图 K29-8

图 K29-9 8.如图 K29-10 所示,交变电压加在平行板电容器 A、B 两极板上,开始 B 板电势比 A 板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场作用下开始运动.设 A、 B 两极板间的距离足够大,下列说法正确的是( ) A.电子一直向着 A 板运动 B.电子一直向着 B 板运动 C.电子先向 A 板运动,然后返回向 B 板运动,之后在 A、B 两板间做周期性往复运动 D.电子先向 B 板运动,然后返回向 A 板运动,之后在 A、B 两板间做周期性往复运动

图 K29-10

图 K29-11

9.一个质量为 m、电荷量为+q 的小球以初速度 v0 水平抛出,在小球经过的竖直平面内 存在着若干个如图 K29-11 所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间 隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长.已知各电场区的场强大小相等、方向均竖直向 上,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.小球在水平方向一直做匀速直线运动

mg q 2mg C.若场强大小等于 ,则小球经过每一无电场区的时间均相同 q
B.若场强大小等于 ,则小球经过每一电场区的时间均相同 D.无论场强大小如何,小球通过所有无电场区的时间均相同 10.2011·衡阳联考如图 K29-12 甲所示,一电子以 v0 的初速度沿平行金属板的轴线射 入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压,假设电子能穿 过平行金属板.则下列说法正确的是( )





图 K29-12 A.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线) B.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线) C.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出 D.电子射出后动能一定增大 11.在一个水平面上建立 x 轴,在过原点 O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电
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5

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场,场强大小 E=6.0×10 N/C,方向与 x 轴正方向相同.在 O 处放一个电荷量 q=-5.0×10 -8 -2 C、质量 m=1.0×10 kg 的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数 μ =0.20,沿 x 轴正 方向给物块一个 v0=2.0 m/s 的初速度,如图 K29-13 所示,求物块最终停止时的位置.(g 2 取 10 m/s )

图 K29-13

12.如图 K29-14 所示,两块竖直放置的平行金属板 A、B 相距为 d,两板间电压为 U. 一质量为 m 的带电小球从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速度 v0 运动,当它到达电场中的 N 点时速度变为水平方向,大小变为 2v0.求 M、N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的 功.(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响,设重力加速度为 g)

图 K29-14 挑战自我 13.如图 K29-15 所示,AB、CD 为两平行金属板,A、B 两板间电势差为 U,C、D 始终和 电源相接,测得其间的场强为 E.一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(重力不计)由静止开始 经 AB 加速后穿过 CD 发生偏转,最后打在荧光屏上.已知 C、D 极板长均为 x,荧光屏距 C、D 右端的距离为 L,问: (1)粒子带正电还是带负电? (2)粒子打在荧光屏上距 O 点下方多远处? (3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大?

图 K29-15

课时作业(三十)

[第 30 讲

部分电路及其规律]

基础热身 1.根据部分电路欧姆定律,下列判断正确的有( ) A.导体两端的电压越大,电阻就越大 B.导体中的电流越大,电阻就越小 C.比较几只电阻的 I-U 图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值 较大的那个电阻的

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D.由 I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 2. 2011·青岛模拟一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表 所示.根据表中所提供的数据,计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时,通过电热 水器的电流约为( ) 额定容量 54 L 最高水温 75℃ 额定功率 1 500 W 额定压力 0.7 MPa 额定电压 220 V 电器类别 Ⅰ类 A.6.8 A B.0.15 A C.4.4 A D.0.23 A 3.2011·泰州模拟如图 K30-1 所示,粗细均匀的金属环上 A、B、C、D 四点把其周长分 成四等份,当 A、B 点接入电路中时,圆环消耗的电功率为 P;当 A、D 点接入电路中时,圆 环消耗的电功率为(电源内阻不计)( ) 4 A.3P B. P 3 3 C.P D. P 4

U R

图 K30-1

图 K30-2

技能强化 4.2011·濮阳一模如图 K30-2 所示,A1、A2 是两只完全相同的电流表(内阻不可忽略), 电路两端接恒定电压 U,这时 A1、A2 的示数依次为 5 mA 和 3 mA.若将 A2 改为与 R2 串联,仍接 在恒定电压 U 之间,这时电表均未烧坏.下列说法正确的是( ) A.通过电阻 R1 的电流必然增大 B.通过电阻 R2 的电流必然增大 C.通过电流表 A1 的电流必然增大 D.通过电流表 A2 的电流必然增大 5.在如图 K30-3 所示的电路中,电源电动势为 3.0 V,内阻不计,L1、L2、L3 为相同规 格的三个小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图 K30-4 所示,当开关闭合后,下列判断正 确的是( )

图 K30-3

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图 K30-4 A.灯泡 L1 的电阻为 12 Ω B.通过灯泡 L1 的电流为通过灯泡 L2 的电流的 2 倍 C.灯泡 L1 消耗的电功率为 0.75 W D.灯泡 L2 消耗的电功率为 0.30 W

图 K30-5 6. 有一家用电熨斗,其电路结构如图 K30-5 所示,改变内部连线方式可以使电熨斗处 于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡,图 K30-6 是它的四种不同的连接方式,其 中能获得高挡温度的是( )

C D 图 K30-6 7.下列列出不同品牌的电视机、电风扇、空调机和电冰箱铭牌上的主要项目: 54 cm彩色电视机 工作电压:170~240 V 工作频率:50 Hz 额定功率:85 W BC-65B电冰箱 额定电压:220 V 工作频率:50 Hz 额定功率:70 W 耗电量:0.8 kW·h/24 h 根据铭牌上提供的信息,可判断下列说法正确的是( ) A.正常工作时电风扇中流过的电流最小 B.正常工作时电风扇消耗的电功率最小 C.在 24 小时内正常使用的电冰箱比连续运转的电风扇耗电多 D.在 24 小时内正常使用的电冰箱比连续运转的电风扇耗电少 8.2011·哈尔滨模拟在如图 K30-7 所示的部分电路中,当滑动变阻器的滑片从最左端 2 向右滑过 R 时, 电压表的读数由 U0 增大到 2U0, 若电源内阻不计, 则下列说法中正确的是( ) 3 FS-69电风扇 规格:400 mm 额定电压:220 V 工作频率:50 Hz 额定功率:65 W KFR-33 GW空调机 额定电压:220 V 工作频率:50 Hz 制冷/制热电流: 6.2 A/6.2 A

A

B

图 K30-7 A.通过变阻器 R 的电流增大为原来的 3 倍 2 B.变阻器两端的电压减小为原来

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