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2012版步步高高考数学考前三个月抢分训练23:综合(七)


训练 23

综合(七)

1.在复平面内,复数 z=i(1+2i)对应的点位于第________象限. 2.在△ABC 中,若 sin A=2sin B,AC=2,则 BC=________. 3.设 f(x)=3ax-2a+1,a 为常数.若存在 x0∈(0,1),使得 f(x0)=0,则实数 a 的取值范 围是________. 4.

右边的流程图最后输出的 n 的值是________.

x2 y2 5.若实数 m、n∈{-1,1,2,3},且 m≠n,则曲线 + =1 表示焦点在 y 轴上的双曲线的 m n 概率是________. 6.已知下列结论:
? ?x1+x2>0 ①x1、x2 都是正数?? , ?x1x2>0 ?

x1+x2+x3>0 ? ? ②x1、x2、x3 都是正数??x1x2+x2x3+x3x1>0 ? ?x1x2x3>0 则由①②猜想: x1、x2、x3、x4 都是正数? x +x +x +x >0 ? ?x x +x x +x x +x x +x x +x x >0 ? ? ?x x x x >0
1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 1 2 3 4



.

7.设 a,b 为不重合的两条直线,α,β 为不重合的两个平面,给出下列命题: ①a∥α 且 b∥α,则 a∥b; ②a⊥α 且 b⊥α,则 a∥b; ③若 a∥α 且 a∥β,则 α∥β; ④若 a⊥α 且 a⊥β,则 α∥β. 上面命题中,所有真命题的序号是________.

8.等差数列{an}中,a1>0,S4=S9,则 Sn 取最大值时,n=________. π π π 9.函数 f(x)= 2sin (x+ )+2sin xcos x 在区间[ , ]上的最大值是________. 4 4 2 10.若 f(x)是偶函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则 f(x-1)<0 的解集是________. 11.对正整数 n,设曲线 y=xn(1-x)在 x=2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 an,则数列
? an ? ? ?的前 n 项和 Sn=________. ?n+1?

12.若函数 f(x)满足:对于任意 x1,x2>0,都有 f(x1)>0,f(x2)>0,且 f(x1)+f(x2)<f(x1 +x2)成立,则称函数 f(x)具有性质 M. 给出下列四个函数:①y=x3;②y=log2(x+1);③y=2x-1;④y=sin x. 其中具有性质 M 的函数是________.(填序号) π π 13.已知 f(x)=sin (x+1)- 3cos (x+1),则 f(1)+f(2)+…+f(2 011)=________. 3 3 14.(2011· 四川改编)在抛物线 y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为 x1=-4,x2=2 的两点, 过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2+5y2=36 相切,则 抛物线顶点的坐标为________.

答案
1.二 2.4 1 1 3.( ,+∞)∪(-∞,-1) 4.5 5. 2 4 7.②④ 8.6 或 7 13. 3 9. 2+1

6.x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4>0 10.{x|0<x<2} 11.2n 1-2


12.①③

14.(-2,-9)


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