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小题大做(一)


小题大做(一)
一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.函数 y=2x+1 的图象是 ( )

2.△ABC 中,cosA= A.

56 65

5 3 ,sinB= ,则 cosC 的值为 ( 13 5 56 16 16 B.- C.- D. 65 65 65

r />)

3.过点 (1,3)作直线 l, l 经过点(a,0)和(0,b), a,b∈N*,则可作出的 l 的条数为( 若 且 ) A.1 B.2 C.3 D.多于 3 4.函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1)对任意正实数 x,y 都有 ( ) A.f(x?y)=f(x)?f(y) B.f(x?y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)?f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角α —l—β 的大小为 60°,b 和 c 是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使 b 和 c 所成的角为 60°的是( ) A.b∥α ,c∥β B.b∥α ,c⊥β C.b⊥α ,c⊥β D.b⊥α ,c∥β 6.一个等差数列共 n 项,其和为 90,这个数列的前 10 项的和为 25,后 10 项的和为 75,则项数 n 为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图,某人要从 A 地前往 B 地,则路程最短的走 法有 ( ) A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种

8.若 a,b 是异面直线,a ? α ,b ? β ,α ∩β =l,则下列命题中是真命题的为( A.l 与 a、b 分别相交 B.l 与 a、b 都不相交 C.l 至多与 a、b 中的一条相交 D.l 至少与 a、b 中的一条相交 9.设 F1,F2 是双曲线 的值等于( A.2 ) B.2 2 C.4 D.8



x2 -y2=1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且 PF ? PF2 =0,则| PF |?| PF2 | 1 1 4

10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中 x 的系数为 13,则 x2 的系数为( A.31 B.40 C.31 或 40 D.71 或 80



1

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上) 11.双曲线的离心率为 3 ,则此双曲线的渐近线方程为_______________ 12.已知函数 f(x)=x3-6bx+3b 在(0,1)上有极小值,则实数 b 的取值范围是_______ 13.抛物线 y2=2x 上到直线 x-y+3=0 距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 , 6 ,这个长方体对角线的长是 _________. 15. 设 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f(x) 满 足 f(x+1)+f(x)=1, 且 当 x ∈ [ 1,2 ] 时 , f(x)=2 - x, 则 f(8.5)=_________.

答案: 一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 二、11. y=± 2 x 或 y=±

8.D 9.A 10.C 13.(

1 2 x 12. 0< b < 2 2

1 ,1) 14. 6 2

15.

1 2

2


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