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河南省豫东、豫北十所2014届高三阶段性测试(六) 数学(文) 扫描版试题Word版答案


2013—2014 学年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(六) 数学(文科)· 答案 (1)B (7)D (13) (2)D (8)C (3)A (9)A (4)A (10)D (14)1 或 (5)C (11)B (6)A (12)B π 3 1 2 (15) 2 (16) 8 3 3 a 27 2 2 2 时,由 2Sn ? an (17)解

: (Ⅰ)当 n… ? an 得 2Sn?1= an ?1 ? an?1 ,两式相减得 (an ? an?1 )(an ? an?1 ) ? an ? an?1 ? 2an ? 0 , 即 (an ? an?1 )(an ? an?1 ?1) ? 0 ,? an ? an?1 ? 1 ,…………………………………………(3 分) 当 n ? 1 时, a1 ? a1 ? 2a1 ? 0 ,?a1 ? 1,?an ? 1 ? (n ?1) ?1 ? n .……………………(5 分) 2 b 1 ?1? (Ⅱ)? n ? , b1 ? 1 ,? bn ? ? ? bn ?1 2 ? 2? ?1? ?1? ?Tn ? 1? ? ? ? 2 ? ? ? ? ?2? ?2? 1 ?1? ?1? Tn ? 1? ? ? ? 2 ? ? ? ? 2 ?2? ?2? 1 ?1? 两式相减得 Tn ? 1 ? ? ? ? 2 ?2? n ? ? 1 ?n ? ?1? ? 2 ?1 ? ? ? ? ? n ? ? ? , ?2? ? ?2? ? ? ? n ?1 ?1? ,? cn ? n ? ? ? .………………………(8 分) ?2? n ?1 0 1 ?1? ? n?? ? ?2? n ?1 , n 1 2 ?1? ? n?? ? , ?2? ?1? 1? ? ? n ?1 n n 2? ?1? ?1? ?1? ? ? ? ? ? n?? ? ? ? n?? ? 1 ?2? ?2? ?2? 1? 2 n 1 n ?1 n n ?1 ? ? 1 ?n ? 2n ? 4 ?1? ?1? ?1? ∴ Tn ? 4 ?1 ? ? ? ? ? n ? ? ? ? 4 ? 4 ? ? ? ? n ? ? ? ? 4 ? .…………(12 分) 2n ?2? ?2? ?2? ? ?2? ? ? ? (18)解: (Ⅰ)如图,作 EO1 ? 平面 ABCD 于 O1 , 作 FO2 ? 平面 ABCD 于 O2 ,连接 O1O2 . 因为 E ? ABD 与 F ? CBD 都是正三棱锥, 则 O1 , O2 分别为△ABD 与△CBD 的中心, 所以 EO1 ∥ FO2 且 EO1 ? FO2 ,……………………………………………………………(3 分) 所以四边形 EO1O2 F 是平行四边形,所以 O1O2 ∥ EF . 又 O1O2 ? 平面 ABCD , EF ? 平面ABCD ,所以 EF ∥平面 ABCD ,……………(6 分) ( Ⅱ ) 如图, 连接 AC , 依题 意可 知,线 段 O1O2 在直 线 AC 上 ,故 O1O2 ? BD , 又 FO2 ? BD, 则 BD ? 平面 EO1O2 F .设 BD 与 AC 的交点为 O , 连接 EO, OF , 则 BD ? 平面 EOF . FO2 I O1O2 ? O2 , 计算易得 EO1 ? 6 2 3 , , EF ? 3 3 所以 VB ? DEF ? 1 1 1 6 2 3

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