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2017年高考数学(文)二轮复习:专题二第二讲《三角恒等变换与解三角形》课件


第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 第二讲 三角恒等变换与解三角形 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点一 三角恒等变换 试题 解析 考点一 1 1.(2016· 高考全国Ⅲ卷)若 tan θ=- ,则 cos 2θ=( D ) 3 4 A.- 5 1 C. 5 1 B.- 5 4 D. 5 考点二 考点三 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点一 试题 解析 先利用二倍角公式展开,再进行“1”的代换,转化为关于 tan θ 考点一 的关系式进行求解. cos2 θ-sin2 θ 1-tan2 θ ∵cos 2θ= 2 = , cos θ+sin2 θ 1+tan2 θ 1 1- 9 4 1 又∵tan θ=- ,∴cos 2θ= = . 3 1 5 1+ 9 考点二 考点三 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点一 试题 解析 考点一 考点二 考点三 ? π? 3 2.(2016· 高考全国Ⅰ卷)已知 θ 是第四象限角,且 sin?θ+ ?= , 4? 5 ? 4 ? π? - 则 tan?θ-4 ?=________. 3 ? ? 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点一 ? π? π π ? ? θ + 将 θ- 转化为? - . 4? 4 2 ? ? 试题 解析 考点一 ? π? π? 3 ? ? 由题意知 sin θ+ ?= ,θ 是第四象限角,所以 cos?θ+ ? >0,所以 4? 5 4? ? ? ? ? ? ? 考点二 考点三 π? cos θ+ ? = 4? ? ? ? ? ? π? 4 1-sin ?θ+ ? = . ? 4 5 ? ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? π? 4 ? θ + cos ? ? 4? 5 π? π π? 1 4 ? ? ? ? ? tan?θ- ?=tan?θ+ - ?=- ? =- =- =- . ? ? 4? 4 2? 3 3 π π ? ? ? tan? sin θ+ ? ?θ+ ? 5 4? 4? ? ? 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点二 解三角形 试题 解析 考点一 3.(2016· 高考全国Ⅱ卷)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, 考点二 考点三 21 4 5 b,c,若 cos A= ,cos C= ,a=1,则 b=________. 13 5 13 第二讲 三角恒等变换与解三角形 课前自主诊断 课堂对点补短 限时规范训练 上页 下页 考点二 试题 解析 先求出 sin A,sin C 的值,进而求出 sin B 的值,再利用正弦定理 求 b 的值. 考点一 考点二 考点三 4 5 因为 A,C 为△ABC 的内角,且 cos A= ,cos C= , 5 13 3 12 所以 sin A= ,sin C= , 5 13 3 所以 sin B=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C= 5 5 4 12 63 × + ×

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