当前位置:首页 >> 数学 >> 人教版高中数学必修五1-1-2 余弦定理 课件

人教版高中数学必修五1-1-2 余弦定理 课件


高中数学高一年级必修五 第一章 第1.1.2节 余弦定理 作者:沙市五中高一数学 返 回 学习目标 ? 继续探索三角形的边长与角度间的具体 量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式, 体会向量方法推导余弦定理的思想;通过 实践演算运用余弦定理解决“边、角、边” 及“边、边、边”问题;深化与细化方程 思想,理解余弦定理的本质。通过相关教 学知识的联系性,理解事物间的普遍联系 性

。 返 回 正弦定理 [提出问题] 在△ABC中,若AB=2,AC=3,A=60° . 问题1:这个三角形确定吗? 提示:确定. 问题 2:你能利用正弦定理求出 BC 吗? 提示:不能 返 回 问题 3:能否利用平面向量求边 BC?如何求得? 提示:能. ∵ BC = BA + AC AC ∴ BC 2= BA 2+ AC 2+2 BA · = BA 2+ AC 2-2 BA AC cos A =4+9-2×2×3cos 60° =7 ∴ BC = 7 返 回 问题4:利用问题3的推导方法,能否推导出用 b,c,A表示a? 提示:能. 返 回 [导入新知] 余弦定理 余弦 定理 公式 表达 a2= b2+c2-2bccos A 2 2 b2= a +c -2accos B , , a2+b2-2abcos C c2=_______________ 余弦 定理 其他两边的平方 语言 三角形中任意一边的平方等于______________ ___________________________________________________ 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 叙述 __ b2+c2-a2 2bc cos A= a2+c2-b2 , 2ac 推论 cos B= , a2+b2-c2 2ab cos C=____________ 返 回 [化解疑难] 对余弦定理的理解 (1)适用范围:余弦定理对任意的三角形都成立. (2)结构特征:“平方”、“夹角”、“余弦”. (3)揭示的规律:余弦定理指的是三角形中三条边与其 中一个角的余弦之间的关系式,它描述了任意三角形中边 与角的一种数量关系. (4)主要功能:余弦定理的主要功能是实现三角形中边 角关系的互化. 返 回 已知三角形的三边解三角形 [例 1] B, C. 在△ABC 中, 若 a∶b∶c=1∶ 3∶2, 求 A, 返 回 [ 解] 由于 a∶b∶c=1∶ 3∶2, 可设 a=x,b= 3x,c=2x. b2+c2-a2 由 余 弦 定 理 的 推 论 , 得 cos A = = 2bc 3x2+4x2-x2 3 = ,故 A=30° . 2 2× 3x×2x 1 同理可求得 cos B= ,cos C=0,所以 B=60° ,C= 2 90° . 返 回 [类题通法] 已知三角形的三边解三角形的方法 (1)先利用余弦定理求出一个角的余弦,从而求出第一 个角;再利用余弦定理或由求得的第一个角,利用正弦定 理求出第二个角;最后利用三角形的内角和定理求出第三 个角. (2)利用余弦定理求三个角的余弦,进而求三个角. 返 回 [活学活用] 1.边长为 5,7,8 的三角形中,最大角与最小角的和是________. 解析:设中间角为 θ,由于 8>7>5,故 θ 的对边的长 52+82-72 1 为 7,由余弦定理,得 cos θ= = .所以 θ= 2×5×8 2 60° ,故另外两角和为 180° -60° =120° .

更多相关文档:

人教版 高中数学必修5 余弦定理教案

人教版 高中数学必修5 余弦定理教案_其它_党团工作...·必修(五)》(第 2 版)第章《解三角形》 第...高中各年级课件教案...专题 人教版 高中数学必修3模...

最新人教A版必修5(新课程)高中数学《1.1.2 余弦定理》...

最新人教A版必修5(新课程)高中数学1.1.2 余弦定理》教案(精品)_高三数学_...【授课类型】新授课 【教具】课件、电子白板 执教者: 【学习方法】 【学习过程...

高中数学必修五同步练习 1.1.2 余弦定理

高中数学必修五同步练习 1.1.2 余弦定理_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五同步练习 1.1.2 余弦定理一、选择题 1.在 ?ABC 中,已知 a ? 8, b ? ...

人教A版高二数学必修五导学案及答案全套-高二数学必修...

人教A版高二数学必修五导学案及答案全套-高二数学必修五导学案:1.1.2 余弦定理_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理 主备人 刘玉龙 使用时间 201 1-09...

高中数学1.1.2余弦定理教案新人教B版必修5

高中数学1.1.2余弦定理教案新人教B版必修5_数学_高中教育_教育专区。1.1.2...活动:根据学生的认知特点,结合课件余弦定理猜想与验证”,教师引导学生仍从特 ...

...1.1.2余弦定理导学案(含解析)新人教版必修5

湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 1.1.2余弦定理导学案(含解析)新人教版必修5_数学_高中教育_教育专区。第一章 第 1.1.2 节 :余弦定理A.学习目标 继续...

人教A版数学必修五1.1《正弦定理和余弦定理》训练案

人教A版数学必修五1.1《正弦定理和余弦定理》训练案_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版必修五 1.1 正弦定理和余弦定理 训练案 、选择题 1.在△ABC ...

高中数学必修5人教A教案1.1.2余弦定理

高中数学必修5人教A教案1.1.2余弦定理 隐藏>> 1.1.2 余弦定理()教学目标 1. 知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法, 并会运用余...

...课标高中数学人教A版必修五全册教案1.1.2余弦定理(...

[教案精品]新课标高中数学人教A版必修五全册教案1.1.2余弦定理()_数学_高中教育_教育专区。新课标高中数学人教A版必修五全册教案 ...

高中数学必修5课时作业1.1.2余弦定理 作业

高中数学必修5课时作业1.1.2余弦定理 作业_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5课时作业 余弦定理一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.在△ABC 中,...
更多相关标签:
数学必修五余弦定理 | 余弦定理课件 | 余弦定理优质课课件 | 余弦定理课件ppt | 余弦定理评优课课件 | 正余弦定理课件 | 余弦定理公开课课件 | 余弦定理 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com