当前位置:首页 >> 数学 >> 6-6高中数学核动力

6-6高中数学核动力


第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

第6节

证明

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

1.(2013·青岛模拟)用反证法证明某命题时,对结论 “至多有两个解”,正确的反设应为( A.有一个解 )

高 考 热 点 聚 焦

B.至少有两个解

C.有两个解
【解析】
课 堂 互 动 讲 案

D.至少有三个解
课 后 巩 固 练 案

在逻辑中“至多有n个”的否定为“至少有n

+1个”. 【答案】 D





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

2. (2013· 张家口模拟)分析法又称执果索因法, 若用分析
课 前 自 主 学 案

法证明:“设 a>b>c,且 a+b+c=0,求证 b2-ac< 3a” 索的因应是( A.a-b>0 C.(a-b)(a-c)>0 ) B.a-c>0 D.(a-b)(a-c)<0

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

【解析】
课 前 自 主 学 案

b2-ac< 3a?b2-ac<3a2
2
高 考 热 点 聚 焦

?(a+c) -ac<3a

2

?a2+2ac+c2-ac-3a2<0 ?-2a2+ac+c2<0 ?2a2-ac-c2>0 ?(a-c)(2a+c)>0?(a-c)(a-b)>0.

课 堂 互 动 讲 案

【答案】 C

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

b d 3. (2013· 南开模拟)p= ab+ cd, q= ma+nc· + m n
课 前 自 主 学 案

(m、n、a、b、c、d 均为正数),则 p、q 的大小为( A.p≥q C.p>q
【 解 析 】

)

B.p≤q D.不确定
q = mad nbc ab+ + +cd n m

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

≥ ab+2 abcd+cd = ab+ cd=p.
【答案】 B

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

4.(2013·邯郸模拟)设a,b是两个实数,给出下列条
件:
课 前 自 主 学 案

①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2 +b2>2;⑤ ab>1. 其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是 ________.(填序号)

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

1 2 【解析】 若 a= ,b= ,则 a+b>1, 2 3 但 a<1,b<1,故①推不出; 若 a=b=1,则 a+b=2,故②推不出;

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

若a=-2,b=-3,则a2+b2>2,故④推不出;
课 前 自 主 学 案

若a=-2,b=-3,则ab>1,故⑤推不出;
对于③,即a+b>2,则a,b中至少有一个大于1, 反证法:假设a≤1且b≤1, 则a+b≤2与a+b>2矛盾, 因此假设不成立,故a,b中至少有一个大于1.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

【答案】 ③

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

2ab 5.(2010· 湖北高考)设 a>0, b>0, 称 a+b
课 前 自 主 学 案

为 a,b 的调和平均数.如图,C 为线段 AB 上的点, AC=a, 且 CB=b, 为 AB 中点, O 以 AB 为直径作半圆.过点 C 作 AB 的垂线交半圆于 D,连 结 OD,AD,BD.过点 C 作 OD 的垂线,垂足为 E.则图中线段 OD 的长度是 a,b 的

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

算术平均数,线段________的长度是 a,b 的几何平均数, 线段________的长度是 a,b 的调和平均数.

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

【解析】 ∵OD 的长度是 a、b 的算术平均数,∴OD
课 前 自 主 学 案

a+b = .又∵AB 为直径,∴∠ADB=90° ,∴AD⊥BD. 2 又∵DC⊥AB, ∴由射影定理得 CD2=ab, CD= ab, 即 ∴CD 的长度是 a、b 的几何平均数. 2ab 2CD2 CD2 而 = = ,CE⊥OD, a+b 2OD OD

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

CD2 2ab 2 ∴CD =DE· OD,即 DE= ,∴DE= , OD a+b ∴DE 的长度是 a、b 的调和平均数.
【答案】 CD
菜 单

课 后 巩 固 练 案

DE
高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

1.综合法
从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法 则,通过 演绎推理 ,一步一步地接近 要证明的结论 直 , 到 完成命题的证明 .我们把这样的思维方法称为综合法.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

1.综合法与分析法,哪种方法好?
课 前 自 主 学 案

提示:分析法和综合法各有优缺点.分析法思考起来比
较自然,容易寻找到解题的思路和方法,缺点是思路逆行, 叙述较繁;综合法从条件推出结论,能较简捷地解决问题, 但不便于思考,实际证题时常常两法兼用,先用分析法探索 证明途径,然后再用综合法叙述出来.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

2.分析法 从命题的结论出发,不断地寻求保证结论成立 的 条件 ,直到归结为命题给定的 条件 ,或者归结 为 定义、 公理 、 定理 等.我们把这样一种思维 方法称为分析法.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

3.反证法
课 前 自 主 学 案

在证明数学命题时,要证明的结论要么正确,要么错 误.二者必居其一,我们可以先假定命题结论的 反面 成
立.在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定 理 矛盾 ,或与命题中的 已知条件相矛盾,或与 假定 相 矛 盾,从而断定命题结论的 反面 不可能成立,由此断定命

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

题的结论成立.这种证明方法叫做反证法.

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

2.反证法中所说的“得出矛盾”是什么意思?
提示:是指推导所得结论与假设或已知条件矛盾,与数 学公理、定理公式、定义.已证明的结论矛盾,或与公认的 简单事实矛盾.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

b+c-a 已知 a,b,c 是全不相等的正实数,求证: + a a+c-b a+b-c + >3. b c 【思路点拨】 直接把互为倒数的两项用基本不等式证

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

即可.

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

【尝试解答】 ∵a,b,c 全不相等,
课 前 自 主 学 案

b a c a c b ∴ 与 , 与 , 与 全不相等, a b a c b c b a c a c b ∴ + >2, + >2, + >2, a b a c b c b c c a a b 三式相加得 + + + + + >6, a a b b c c

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

b c c a a b ∴ + -1+ + -1+ + -1>3, a a b b c c b+c-a a+c-b a+b-c 即 + + >3. a b c

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

设a=lg 2+lg 5,b=ex(x<0),则a与b大小关系为(
课 前 自 主 学 案

)
高 考 热 点 聚 焦

A.a>b
C.a=b 【思路点拨】 直接比较. 【尝试解答】

B.a<b
D.a≤b 根据对数运算性质及指数函数图象性质

a=lg 2+lg 5=1,b=ex,当x<0时,

课 堂 互 动 讲 案

0<b<1.∴a>b. 【答案】 A

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

【归纳提升】
课 前 自 主 学 案

综合法是“由因导果”,它是从已知条
高 考 热 点 聚 焦

件出发,顺着推证,经过一系列的中间推理,最后导出所证
结论的真实性.用综合法证明题的逻辑关系是: A?B1?B2???Bn?B(A为已知条件或数学定义、定理、公 理,B为要证结论),它的常见书面表达是 “∵,∴”或 “?”.

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

已知 a>0,求证:
【思路点拨】 用分析法.

1 1 a + 2- 2≥a+ -2. a a
2

所给条件简单,所证结论复杂,一般采

高 考 热 点 聚 焦

【尝试解答】 要证 只需要证
2

1 1 a + 2- 2≥a+ -2, a a
2
课 后 巩 固 练 案

课 堂 互 动 讲 案

1 1 a + 2+2≥a+ + 2. a a 1 1 2 a + 2+2) ≥(a+ + 2)2, a a
2

∵a>0,故只需要证(





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

1 即 a + 2+4 a
2

1 a + 2+4 a
2

1 ≥a +2+ 2+2 a
2

1 2(a+ )+2, a 1 a + 2≥ a
2

高 考 热 点 聚 焦

从而只需要证 2
2

1 2(a+ ), a
课 后 巩 固 练 案

1 1 2 只需要证 4(a + 2)≥2(a +2+ 2), a a
课 堂 互 动 讲 案

1 即 a + 2≥2, 而上述不等式显然成立, 故原不等式成立. a
2





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

|a|+|b| 已知非零向量 a,b,且 a⊥b,求证: ≤ 2. |a+b| 【思路点拨】 可证整式不等式;另外考虑两边平方. |a|+|b| 【尝试解答】 a⊥b?a· b=0,要证 ≤ 2, |a+b|

高 考 热 点 聚 焦

只需证|a|+|b|≤ 2|a+b|, 只需证|a|2+2|a||b|+|b|2≤2(a2+2a· 2) b+b 只需证|a|2+2|a||b|+|b|2≤2a2+2b2,
课 堂 互 动 讲 案 课 后 巩 固 练 案

只需证|a|2+|b|2-2|a||b|≥0, 即证(|a|-|b|)2≥0, 上式显然成立,故原不等式得证.
菜 单

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

【归纳提升】 1.分析法是逆向思维,当已知条件与结 论之间的联系不够明显、直接,或证明过程中所需要用的知 识不太明确、具体时,往往采用分析法,特别是含有根号、 绝对值的等式或不等式,从正面不易推导时,常考虑用分析 法.注意用分析法证题时,一定要严格按照格式书写.
2.用分析法证“若P则Q”这个命题的模式是: 为了证明命题Q为真,这只需证明命题P1 为真,从而 有??

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

这只需证明命题P2为真,从而有?? ? 这只需证明命题P为真.

课 后 巩 固 练 案

而已知P为真,故Q必为真.
菜 单

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时, 正确的反设为( ) A.a,b,c都是奇数 B.a,b,c都是偶数 C.a,b,c中至少有两个偶数 D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 【思路点拨】 否定结论要考虑到各种情况.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

【尝试解答】 ∵a,b,c恰有一个偶数,即a,b,c中 只有一个偶数,其反面是有两个或两个以上偶数或没有一个 偶数即全都是奇数,故只有D正确. 【答案】 D
菜 单

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 1=1+ 2, 3=9+3 2. a S
课 前 自 主 学 案

(1)求数列{an}的通项 an 与前 n 项和 Sn; Sn (2)设 bn= (n∈N*),求证:数列{bn}中任意不同的三项 n 都不可能成为等比数列.
【思路点拨】 (1)利用求和公式先求公差d;(2)利用反
?a = 2+1, ? 1 (1)由已知得? ?3a1+3d=9+3 ?

高 考 热 点 聚 焦

证法证明.
课 堂 互 动 讲 案

【尝试解答】 ∴d=2,

2,

课 后 巩 固 练 案

故 an=2n-1+ 2,Sn=n(n+ 2).
菜 单

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

Sn (2)证明:由(1)得 bn= =n+ 2. n
课 前 自 主 学 案

假设数列{bn}中存在三项 bp,bq,br(p,q,r 互不相等且 ∈N*)成等比数列,则 b2=bpbr. q 即(q+ 2)2=(p+ 2)(r+ 2). ∴(q2-pr)+(2q-p-r) 2=0.
?q2-pr=0, ? * ∵p,q,r∈N ,∴? ?2q-p-r=0, ?

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

p+r2 ∴ =pr,(p-r)2=0,∴p=r.与 p≠r 矛盾. 2 所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.
菜 单

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

【归纳提升】

1.反证法是一种间接证明方法,当原命
高 考 热 点 聚 焦

题不易直接证明时,可考虑利用反证法,特别是命题中涉及
课 前 自 主 学 案

“至多”、“至少”、“不可能”“唯一”型命题时常考虑 反证法.使用反证法的关键是推出矛盾. 2.用反证法证明问题时要注意以下三点 (1)必须先否定结论,即肯定结论的反面,当结论的反 面呈现多样性时,必须罗列出各种可能结论,缺少任何一种

课 堂 互 动 讲 案

可能,反证都是不完全的;

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

(2)反证法必须从否定结论进行推理,即应把结论的反
课 前 自 主 学 案

面作为条件,且必须根据这一条件进行推证,否则,仅否定
结论,不从结论的反面出发进行推理,就不是反证法; (3)推导出的矛盾可能多种多样,有的与已知矛盾,有 的与假设矛盾,有的与事实或定理、公理等矛盾,推导出的 矛盾必须是明显的.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

●考情全揭密●
课 前 自 主 学 案

从近几年的高考中可看出,证明方法是常考内容,考查 的主要方式是对它们原理的理解和用法,难度多为中、高档

高 考 热 点 聚 焦

题,题型以解答为主.从考查形式上看,主要以不等式、立
体几何、解析几何、函数与导数、数列等知识作为载体,考 查学生的分类讨论思想及逻辑推理能力.
课 后 巩 固 练 案

课 堂 互 动 讲 案

从命题方向上看,2014年高考仍将以综合法证明为主要 考点,也会出现反证法证明的题目.





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

●命题新动向●
综合法与分析法的结合
课 前 自 主 学 案

综合法和分析法并用实际上是解决数学问题的一般思维
方法.在解决数学问题的过程中,分析和综合往往是相互结 合的,综合的过程离不开对问题的分析,分析的结果离不开 综合的表达,因此在选择数学证明方法时,一定要有“综合 性选取”的意识,要明确数学证明方法不是孤立的,是相互

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

联系的,它们在同一个问题中往往交互使用.

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

(2012· 江苏高考)已知各项均为正数的两个数列{an}和 an+bn {bn}满足:an+1= 2 ,n∈N*. an+b2 n bn bn2 * (1)设 bn+1=1+ ,n∈N ,求证:数列 是等差数列; an an bn (2)设 bn+1= 2· ,n∈N*,且{an}是等比数列,求 a1 和 an b1 的值.

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

bn 1+ an+bn an 【规范解答】 (1)由题设知 an+1= 2 2= = bn2 an+bn 1+ an bn+1 , bn2 1+ an bn+1 所以 = an+1 bn+12 bn2 bn2 1+ ,从而 - =1(n∈N*), an an+1 an

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

bn2 所以数列 是以 1 为公差的等差数列. an

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

(2)因为 an>0,bn>0, ?an+bn?2 2 2 所以 ≤an+bn<(an+bn)2, 2
课 前 自 主 学 案

an+bn 从而 1<an+1= 2 2≤ 2.(*) an+bn 设等比数列{an}的公比为 q,由 an>0 知 q>0.下证 q=1. a2 2 若 q>1,则 a1= <a2≤ 2,故当 n>logq 时,an+1= q a1

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

a1qn> 2,与(*)矛盾; a2 1 若 0<q<1, a1= >a2>1, 则 故当 n>logq 时,n+1=a1qn<1, a q a1 与(*)矛盾.

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

综上,q=1,故 an=a1(n∈N*),所以 1<a1≤ 2. bn 2 又 bn+1= 2· = ·n(n∈N*), b an a1 2 所以{bn}是公比为 的等比数列. a1 2 若 a1≠ 2,则 >1,于是 b1<b2<b3. a1 a1+bn a1± 2 2-a2 a1 1 又由 a1= 2 2得 bn= ,所以 b1,b2,b3 2 a1-1 a1+bn

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

a1± 1 2-a2 a2 1 中至少有两项相同, 矛盾. 所以 a1= 2, 从而 bn= a2-1 1 = 2. 所以 a1=b1= 2.
菜 单

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

●针对训练● (2011· 重庆高考)设实数数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn+1
课 前 自 主 学 案

=an+1Sn(n∈N*). (1)若 a1,S2,-2a2 成等比数列,求 S2 和 a3. 4 (2)求证:对 k≥3 有 0≤ak+1≤ak≤ . 3
【解】
2 ?S2=-2a1a2, ? (1)由题意? ?S2=a2S1=a1a2, ?

高 考 热 点 聚 焦

得 S2=-2S2, 2

课 堂 互 动 讲 案

由 S2 是等比中项知 S2≠0.因此 S2=-2. -2 S2 2 由 S2+a3=S3=a3S2,解得 a3= = = . S2-1 -2-1 3
菜 单

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

(2)法一:由题意条件有 Sn+an+1=an+1Sn,
课 前 自 主 学 案

a n +1 ∴Sn= . an+1-1 Sk-1 ak-1+Sk-2 从 而 对 k≥3 有 ak = = = Sk-1-1 ak-1+Sk-2-1 ak-1 ak-1+ ak-1-1 ak-1 ak-1+ -1 ak-1-1 a2-1 k = 2 . ak-1-ak-1+1
菜 单

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明


课 前 自 主 学 案

1?2 3 ? 2 ak-1-ak-1+1=?ak-1- ? + >0
?

?

?

2?

4

且 a2-1≥0,由①得 k
高 考 热 点 聚 焦

ak≥0. a2-1 4 4 k 要证 ak≤ ,由①只要证 2 ≤ , 3 ak-1-ak-1+1 3 即证 3a2-1≤4(a2-1-ak-1+1),即(ak-1-2)2≥0,此式明 k k 显成立.

课 堂 互 动 讲 案

4 因此 ak≤ (k≥3). 3 a2 k 最后证 ak+1≤ak.若不然 ak+1= 2 >ak, ak -ak+1
菜 单

课 后 巩 固 练 案

高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

ak 又因 ak≥0,故 2 >1,即(ak-1)2<0,矛盾. ak-ak+1 因此 ak+1≤ak(k≥3). 法二:由题设知 Sn+1=Sn+an+1=an+1Sn, 故方程 x2-Sn+1x+Sn+1=0 有根 Sn 和 an+1(可能相同). 因此判别式 Δ=S2+1-4Sn+1≥0. n

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

又由 Sn+2=Sn+1+an+2=an+2Sn+ 1 得 an+2≠1 且 Sn+2= an+2 . an+2-1

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

a2+2 4an+2 n 因此 ≥0,即 3a2+2-4an+2≤0,解得 高 2- n ?an+2-1? an+2-1 考 4 4 0≤an+2≤ .因此 0≤ak≤ (k≥3). 3 3 Sk-1 由 ak= ≥0(k≥3),得 Sk-1-1
热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

Sk ak+1-ak= -ak Sk-1
? ? ? ? Sk akSk-1 ? ? ? -1?=ak? -1? =ak? ? ??Sk-1?ak ? ?ak?akSk-1-1? ?

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

? ? Sk-1 ? -1?=ak? =ak? ? ? ?akSk-1-1 ?

?

? -1? 2 Sk-1 -1 ? ?Sk-1-1 ? Sk-1

ak =- 2 =-? Sk-1-Sk-1+1 ?

ak ≤0, 1?2 3 Sk-1- ? + ? 2? 4 ? ?

高 考 热 点 聚 焦

因此 ak+1≤ak(k≥3).
课 堂 互 动 讲 案 课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)

第六章 不等式与推理证明

课 前 自 主 学 案

高 考 热 点 聚 焦

课 堂 互 动 讲 案

课 后 巩 固 练 案





高三总复习· 数学(BSD版)


更多相关文档:

6-1高中数学核动力

6-1高中数学核动力 隐藏>> 第6章 第1节 1.下列命题正确的是( A.若 ac>bc,则 a>b 1 1 C.若 > ,则 ab2,则 a>b D.若 a< b,则 ag(x)...

2-6高中数学核动力

2-6高中数学核动力_数学_高中教育_教育专区。第2章 第6节 1.log2 2的值为( A.- 2 1 C.- 2 【解析】 ) B. 2 1 D. 2 1 1 1 log2 2=log2...

7-6高中数学核动力

7-6高中数学核动力 隐藏>> . 第7章 第6节 1.若空间三点 A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2)共线,则( A.p=3,q=2 C.p=-3,q=-2 B.p...

3-6高中数学核动力

3-6高中数学核动力 隐藏>> 第3章 第6节 cos 2α+sin 2α+1 1 1.已知 tan α= ,则 等于( 2 cos2α ) A.3 C.12 【解析】 B.6 3 D. 2 cos...

7-7高中数学核动力

2-4高中数学核动力 2-5高中数学核动力 2-6高中数学核动力 2-7高中数学核动力...在直角△PAC 中,AC=2 3,PA=2 6,AQ⊥PC, 得 QC=2,PQ=4.由此知各点...

5-5高中数学核动力

暂无评价 33页 免费 5-3高中数学核动力 暂无评价 37页 免费喜欢...k 从而(2k)2=2(k+2)(k+3),即 k2-5k-6=0, 解得 k=6 或 k=-1(...

7-4高中数学核动力

6-7高中数学核动力 暂无评价 7页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

2-1高中数学核动力

3-2高中数学核动力 6页 免费 8-2高中数学核动力 33页 免费 2-2高中数学核动力 暂无评价 39页 免费 2-6高中数学核动力 31页 免费 2-4高中数学核动力 暂无...

3-7高中数学核动力

3-4高中数学核动力 3-5高中数学核动力 3-6高中数学核动力 3-8高中数学核动力...4 2+ 6 bsin A 故 a= ==1+ 3, sin B 2 bsin C sin 60° c= ...

4-2高中数学核动力

1-1高中数学核动力 1-2高中数学核动力 1-3高中数学核动力 2-2高中数学核动力...(6,10) B.(3,4) D.(-6,-10) ) 2,4 5,7 13 1 6,10 11,12 3...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com