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2014年新课标人教A版必修3数学第二章统计章末整合提升随堂优化训练课件


章末整合提升 专题一 抽样方法的应用 【例 1】 某单位200名职工的年龄分布情况如图 2-1.现从 中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1~ 200 编号,并按编号顺序平均分为40 组(1~5 号,6~10 号,…, 196~200 号).若第 5 组抽到的号码为 22,则第 8 组抽出的号码 应是________.若用分层抽样方法,则 40 岁以

下年龄段应抽取 ________名. 图 2-1 思维突破:系统抽样特点:等间距(间隔k),分层抽样特点: n1 N1 比例相等,即 n =N (n1 为该层在样本中所占的个体数,n 为样 0 本容量,N1为该层在总体中所占的个体数,N0为总体个体数). 解析:抽号间隔为5,则第8 组号码为22+3×5=37;40 岁以下的职工人数为 200×0.5 =100( 名) ,故抽取的人数为 100 40×200=20(名). 答案:37 20 【互动与探究】 1.某学校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到高二年级女生的概率为 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则高三年级应 抽取的学生人数为________. 高一年级 女生人数/人 男生人数/人 高二年级 高三年级 373 377 x 370 y z x 解析:由题意,得2000=0.19.解得 x=380. ∴y+z=2000-(373+380+377+370)=500. 64 n 设高三年级应抽取 n 人,则 2000=500. ∴n=16(人). 答案:16 专题二 样本估计总体的思想与方法的应用 【例 2】 (2012 年广东)某校 100 名学生期中考试语文成绩 的频率分布直方图如图 2-2,其中成绩分组区间分别是:[50,60), [60,70),[70,80),[80,90),[90,100). 图 2-2 (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生的语文成绩的 平均分; (3)若这 100 名学生语文成绩在某些分数段的人数 x 与数学 成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示,求数学成绩在[50,90) 之外的人数. 分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 思维突破:抓住小矩形面积之和为 1、组距为 10 及每个小 矩形面积为该段的频率这三个重要信息解题. 解:(1)由(2a+0.02+0.03+0.04)×10=1,得 a=0.005. (2)估计平均分为 55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+ 95×0.05=73(分). (3)语文成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)之间的人 数分别为 100×0.05=5,100×0.4=40,100×0.3=30,100×0.2= 20;而数学成绩在这相应区间内的人数分别为为5,20,40,25,共 90 名,故数学成绩在[50,90)之外的人数为 100-90=10(名). 【互动与探究】 2.有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5),2; [19.5,23.5),9; [27.5,31.5),11; [35.5,39.5),7; [15.5,19.5),4; [23.5,27.5),18; [31.5,35.5),1

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