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动态问题教案


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授 课 教 案
学员姓名:____________ 合同编号:_______________ 授课教师:________ 所授科目:__数学_ 教学主任签字:__________ 学员年级:____ 上课时间:_____年___月___日___时___分至___时___分共___小时 教学标题 教学目标 教学重难点 上次作业检查 1. (2011 重庆潼南 4 分)如图,在平面直角坐标系中,四 边形 OABC 是菱形,点 C 的坐标为(4,0) ,∠AOC=60°,垂 直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发, x 轴正方向以每秒 1 个单 沿 位长度的速度向右平移,设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别 交于点 M,N(点 M 在点 N 的上方) ,若△OMN 的面积为 S, 直线 l 的运动时间为 t 秒(0≤t≤4) ,则能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是

2.(2011 浙江省 3 分)如图,在平面直角坐标系中,线段 AB 的端点坐标为 A(-2,4) ,B(4,2) ,直线 y ? kx ? 2 与线段 AB 有交点,则 k 的值不可能是 A.-5 B.-2 C.3 D. 5

3(2011 辽宁本溪 3 分)如图,正方形 ABCD 的边长是 4,∠DAC 的平分线交 DC 于点 E,若点 P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点,则 DQ+PQ 的最小值 A、2 【答案】C。 B、4 C、 2 2 D、 4 2

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4.(2011 辽宁阜新 3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 中点, 点 F 是边 CD 上的任意一点,当△AEF 的周长最小时,则 DF 的长为 A.1 B.2 D.4 【答案】D。 18.(2011 贵州六盘水 3 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC=6,BD=8, 点 E、F 分别是边 AB、BC 的中点,点 P 在 AC 上运动,在运动过程中, 存在 PE+PF 的最小值,则这个最小值是 A.3 【答案】C。 3.(2011 广西贵港 2 分)如图所示,在边长为 2 的正三角形 ABC 中,E、F、G 分别为 AB、 AC、BC 的中点,点 P 为线段 EF 上一个动点,连接 BP、GP,则△BPG 的 周长的最 小值是 _ ▲ . B.4 C.5 D.6 C . 3

【答案】3。

5.(2011 湖南永州 3 分)如图所示,在矩形 ABCD 中,垂直于对角线 BD 的直线 l ,从点 B 开始沿着线段 BD 匀速平移到 D.设直线 l 被矩形所截线段 EF 的长度为 y,运动时间为 t,则 y 关于 t 的函数的大致图象是

【答案】A。

6. (2011 山东莱芜 3 分)如图,在直角坐标系中,长为 2,宽为 1 的矩形 ABCD 上有一动点 P, A→B→C→D→A 运动一周, 沿 则点 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系式用图象表示大 致是

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【答案】D 。 11(2011 四川巴中 3 分)如图所示,一只小虫在折扇上沿 O ?A ?B ? O 路径爬行,能大 致描述小虫距出发点 O 的距离 s 与时间 t 之间的函数图象是

【答案】C。

7.(2011 湖北襄阳 3 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发,沿 AD 向点 D 运动;点 Q 同时以每秒 2 个单位长 度的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时,点 Q 也随 之停止运动.当运动时间 t = 四边形是平行四边形. 【答案】2 或 ▲ 秒时,以点 P,Q,E,D 为顶点的

14 。 3

20. (2011 四川广安 3 分) 在直角坐标平面内的机器人接受指令“” (a≥0, 0°<A<180°) 后的行动结果为:在原地顺时针旋转 A 后,再向正前方沿 直线行走 a 个单位长度.若机器人的位置在原点,正前方 为 y 轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为 A、 (?1 3) , C、 (? 3, 1) ? 【答案】C。 B、 (?1 ? 3) , D、 (? 3, 1)

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22.(2011 云南玉溪 3 分)如图(1) ,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 为斜边 AB 的中点, 动点 P 从 B 点出发, B ? C ? A 运动, 沿 设 S?DPB ? y ,点 P 运动的路程为 x ,若 y 与 x 之间的函数图象如图(2)所示,则 △ABC 的面积为 A.4 【答案】B。 6.(2011 湖南衡阳 3 分)如图 1 所 示,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止, 设点 P 运动的路程为 x , △ABP 的面积为 y ,如果 y 关于 x 的函数 图象如图 2 所示,那么△ABC 的面 积是 ▲ . B.6 C.12 D.14

【答案】10。 1.(2011 重庆綦江 4 分)一个正方体物体沿斜坡向下滑动, 其截面 如图所示.正方形 DEFH 的 边长 为 2 米,坡 角 ∠A=30°,∠B=90°,BC=6 米.当正方形 DEFH 运动到什么 位置,即当 AE= 【答案】 ▲ 米时,有 DC =AE +BC .
2 2 2

14 。 3

10. (2011 河南省 3 分)如图,在四边形 ABCD 中,∠A=90°, AD=4,连接 BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若 P 是 BC 边上一动点, 则 DP 长的最小值为 【答案】4。 ▲ .

15.(2011 贵州安顺 4 分)已知:如图,O 为坐标原 点,四边形 OABC 为矩形,A(10,0) ,C(0,4) , 点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 上运动,当△ODP 是 腰长为 5 的等腰三角形时,则 P 点的坐标为

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【答案】 (2,4)或(3,4)或(8,4) 。

、解答题 1.(2011 广西来宾 10 分) 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O, E、F 分别是 OB、 点 OC 上的动点, (1)如果动点 E、F 满足 BE=CF(如图) : ①写出所有以点 E 或 F 为顶点的全等三角形(不得添加辅助线) ; ②证明:AE⊥BF; (2)如果动点 E、F 满足 BE=OF(如图) ,问当 AE⊥BF 时,点 E 在什么 位置,并证明你的结论.
B C P A D

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4.(2011 湖南湘潭 8 分)两个全等的直角三角形重叠放在直线 l 上,如图(1) ,AB=6cm, BC=8cm,∠ABC=90°,将 Rt△ABC 在直线 l 上左右平移,如图(2)所示. (1)求证:四边形 ACFD 是平行四边形; (2)怎样移动 Rt△ABC,使得四边形 ACFD 为菱形; (3)将 Rt△ABC 向左平移 4cm,求四边形 DHCF 的面积.

14. (2011 山东滨州 10 分)如图,在△ABC 中,点 O 是 AC 边上(端点除外)的一个动点, 过点 O 作直线 MN∥BC.设 MN 交∠BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F,连接 AE、 那么当点 O 运动到何处时, AF. 四边形 AECF 是矩形? 并证明你的结论.

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17. (2011 河南省 10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,BC=5 3 ,∠C=30°.点 D 从 点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动, 当其中一个点到 达终点时,另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动的时间是 t 秒(t>0) .过点 D 作 DF⊥BC 于点 F,连接 DE、EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由. (3)当 t 为何值时,△DEF 为直角三角形?请说明理由.

20.(2011 辽宁营口 14 分)已知正方形 ABCD,点 P 是对角线 AC 所在直线上的动点,点 E 在 DC 边所在直线上,且随着点 P 的运动而运动,PE=PD 总成立. (1)如图(1),当点 P 在对角线 AC 上时,请你通过测量、观察,猜想 PE 与 PB 有怎样的 关系?(直接写出结论不必证明); (2)如图(2),当点 P 运动到 CA 的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立, 请给出证明;如果不成立,请说明理由; (3)如图(3), 当点 P 运动到 CA 的反向延长线上时, 请你利用图(3)画出满足条件的图形, 并判断此时 PE 与 PB 有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)

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(1)

(2)

(3)

作业: 见附页

学员课堂表现:

签字确认

学员_____________

教师_____________

班主任_____________

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