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(练习题):离散型随机变量的分布列练习题(1)


离散型随机变量的分布列练习题(1)
1.甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止,设每次投篮甲投中的概率为 0.4,乙投中 的概率为 0.6, 而且不受其他投篮结果的影响.设甲投篮的次数为 ? , 若甲先投, 则 P(? ? k ) ? ( A. 0.6 )
k ?1

? 0.4

B. 0.24

/>k ?1

? 0.76

C. 0.4

k ?1

? 0.6

D. 0.76

k ?1

? 0.24

2.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍, 用随机变量 ? 描述一次试验的成功次数, 则 P(? ? 0)

2 3 k 1 5 (k ? 1,2,3,4,5) ,则 P ( ? ? ? ) 等于( ) 3.设随机变量 ? 的分布列为 P (? ? k ) ? 15 2 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 9 6 5 1 4.已知随机变量 ? 的分布列为: P(? ? k ) ? k (k ? 1,2,3,? ? ?) ,则 P(2 ? ? ? 4) ? ( ) 2 3 1 1 5 A. B. C. D. 16 4 16 16
等于( )A.0 B. C. D. 5. 已知随机变量 ? 的概率分布为:

1 2

1 3

?
P

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 …

2 3

2 32

2 33
)A.

2 34

2 35
B.

2 36

2 37
C.

2 38

2 39

则 P(? ? 10) ? (

2 39

2 310

1 39

D.

1 310

6.位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动: 质点每次移动一个单位; 移动的方向为向上或 向右,并且向上向右的概率都是 A. ( )

1 2

3

B. C5 ( )

2

1 2

5

1 ,质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率是( 2 3 1 3 2 3 1 5 C. C5 ( ) D. C 5 C 5 ( ) 2 2



7. 设 随 机 变 量 ? 只 能 取 5,6,7 , … , 16 这 12 个 值 , 且 取 每 个 值 的 概 率 相 同 , 则

P(? ? 8) ?

, P(6 ? ? ? 14) =

8. 已知随机变量 ? 的分布列 是: P(2 ? ? ? 4) ?

?
P

0 0.1

1 0.2

2 0.4

3 0.1

4

x

9.设 b,c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.(1)设 A= {x | x 2 ? bx ? 2c ? 0, x ? R}, 求 A ? ? 的 概率; (2)设随机变量 ? ?| b ? c |, 求 ? 的分布列.

10.一批产品共 10 件,其中 7 件正品,3 件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述三种情 况下,分别求直至取得正品时所需次数 ? 的概率分别布. (1)每次取出的产品不再放回去; (2)每次取出的产品仍放回去; (3)每次取出一件次品后,总是另取一件正品放回到这批产品中.


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