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各进制之间的相互转换


第二节 二进制数(二)
——各进制之间的相互转换

一、二进制转化为十进制
二进制转化为十进制的方法 (数码*位权,相加)

例:二进制10011转化为十进制是多少? (10011)2=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 =16+0+0+2+1=(19)10

一、二进制转化为十进制



点 烽 火

一、二进制转化为十进制
问题: 1个烽火可以表示几个信息? 2个 2个烽火可以表示几个信息? 4个 3个烽火可以表示几个信息? 8个 … n个烽火可以表示几个信息? 2n个
N位二进制数能表示2n种信息, 能表示的十进制数的范围0~2n-1 。

一、二进制转化为十进制
问题:如有18万敌人来犯,约定一个 烽火可以表示1万敌军,需要几个烽 火呢?
提示:4个烽火最多可以表示16个信息,5个烽火最 多可以表示32个信息,现在要表示18个信息,需要 几个烽火?

一、二进制转化为十进制
小组讨论完成以下练习
练习册 P3 一: 13、14 p4 二: 7、8

二、十进制转化为二进制
十进制转化为二进制的方法 (除2逆序取余)
例:十进制19转化为二进制是多少?

2 2 2 2

余 19 1 9 1 4 0 2 0 1

(19)10=(10011)2

二、十进制转化为二进制
小组讨论完成以下练习
练习册 P5、三 1

三、二进制数和八进制的转换
思考:八进制数有几个数码? 一位八进制数需要几位二进制数来表示?

0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111

111 0 1 0 1 0 1 0 1 3 5 2 5

三、二进制数和八进制的转换

111 0 1 0 1 0 1 0 1 3 5 2 5
二进制数转换成十六进制数的规则:

1、把二进制数从低位到高位按3位一组划 分

2、每组用一位八进制数表示

四、二进制数和十六进制数的转换
既生瑜,何生亮?
101010111110101111111010101010101100111110101011100001

2AFAFEAAB3EAE1 二进制数转换成十六进制数的规则: 1、把二进制数从低位到高位按4位一组划分 2、每组用一位十六进制数表示 3、高位不足4位的二进制数用“0”补齐

五、常见的进位计数制
数制
数码 基数

二进制
0,1 2 逢二进一

八进制
0,1 … 7 8 逢八进一

十进制
0,1 … 9 10 逢十进一

十六进制
0,1 … 9, A,B,C,D,E,F 16 逢十六进一

进位 规则

位权

… 22,21,20 …

… 82,81,80 …

… 102,101,100 …

… 162,161, 160 …

字母 标识

B

O

D

H

各种进制数与十进制数之间的转换
二进制 八进制 转换为 “十进制” 的方法:数码*位权,相 加 十六进制

二进制 “十进制” 转换为 八进制 的方法:除以“基数” ,逆序取余 十六进制

第二节小结
1.为什么计算机内部处理信息采用二进制? 二进制在电路上容易实现.所以将信息数字化成二进 制 2.二进制的特点是什么? 只有二个数码 0,1 ;

逢二进一 (数码*位权,相加) (除2逆序取余)

3.二进制转化为十进制的方法 十进制转化为二进制的方法

4.N位二进制数能表示2n种信息, 能表示的十进制数的范围0~2n-1 。


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