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必修5测试卷


2014-2015 学年度第二学期高一数学必修 5 试题 姓名
一.选择题(60 分) 1. 由 a1 ? 1 , d ? 3 确 定 的 等 差 数 列 ?an ? , 当 an ? 298 时 , 序 号 n 等 于 ( ) A.99 B.100 C.96 D.101 ( )

得分

2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A.
1 2

B.

3 2

C.1

D. 3 ( D. 101 ( ) )

3.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 B.49 C.102 4 4.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是 x A.5 B.4 C.8 D.6 1 1 1 5.在等比数列中, a1 ? , q ? , an ? ,则项数 n 为 2 2 32 A. 3 B. 4 C. 5 6.不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么 A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 A.99



) D. 6 ( )

D. a ? 0, ? ? 0

?x ? y ? 1 ? 7.设 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ?



) D. )

A. 5 -8

B. 3

C. 7

8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45? ,则此三角形解的情况是 ( A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9、数列 1,-3,5,-7,9,....的一个通项公式为( ) A. an ? 2n ? 1 C. an ? (?1) n (1 ? 2n) B. an ? (?1) n (2n ? 1) D. an ? (?1) n (2n ? 1)

10.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则前 3n 项和为 ( A、63 B、108 C、75 D、83



11.△ABC 中, a 2 ? b 2 ? ab ? 2 3S ?ABC ,则△ABC 一定是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形



12.不等式 ax2 ? (ab ? 1) x ? b ? 0 的解集是 ?x | 1 ? x ? 2? ,则 a 和 b 的值为( A. a ? b ? ?1 或 a ? b ? ?2 1 B. a ? ?1, b ? ? 或 a ? ?2, b ? ?1 2 1 C. a ? ? , b ? ?1 或 a ? ?1, b ? ?2 2 1 D. a ? b ? ? 或 a ? b ? ?2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13、已知等差数列 ?a ?的公差是-2,且 S ? 50 ,则 an ? __________
n 20



14. 在 ?ABC 中,a=2 3 ,b=1,面积为 3 ,则 ?ABC 的形状为

.

15. 已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为 ________ . 16.不等式
2x ?1 ? 1 的解集是 3x ? 1



三、解答题 17. (10 分)已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? 10, a 4 ? a 6 ? 项和 S5.
5 ,求其第 4 项及前 5 4

18、(10 分)已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 ,?an ? 的前 n 项和为

Sn .求 a

n

及 Sn ;

19. (12 分)(1) 求不等式的解集: ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 (2)求函数的定义域: y ?

x ?1 ?5 x?2

20 (12 分).在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2cos(A+B)=1. 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

21. (12 分)若不等式 ax2 ? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ? ?x (1) 求 a 的值;

1 ? ? x ? 2? , ? 2 ?

(2) 求不等式 ax2 ? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.

22、(14 分)在△ABC 中,a,b,c 是三个内角 A,B,C 的对边,关于 x 的 不 等 式 x2cosC+4xsinC+6<0 的解集是空集. (1)求∠ C 的最大值; 值时 a+b 的 值 . (2) 若
c? 2 7 ,△ABC

的面积 S=

3 3 2

,求当∠ C 取最大


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