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合并同类项教学设计(人教版)七年级上册


合并同类项教学设计(人教版)七年级上册
教材分析 合并同类项是整式脚尖的基础,其根据是加法交换律、结合律及乘法分配律,是从具体 数字运算发展到代数运算的转折点,是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,合并同类项 是初中数学中必须要掌握的重点内容。 学生分析 学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念等知识,在此基础上进一 步学习同类项、合并同类项。虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象 概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、 勇于探索的良好习惯。 设计理念 实施开放式教学, 倡导自主探索、 合作交流的学习方式。 让学生从熟悉的生活实例出发, 探索获得同类项概念,体验知识的形成过程,体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方 法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者,体现了以人为本的现代教学理念。 教学目标 1.使学生知道什么样的项是同类项,能准确判断同类项。 2.让学生通过探索获得同类项概念。 3.渗透分类的数学思想方法。 4.通过对学生的自主学习的组织,培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作 交流的能力。 教学过程 (一)复习旧知 1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。 2.在多项式 3x^2y-4xy^2-3+5x^2y^2+2xy^2+5 中含有哪些项?各项的系数分别是什 么? (二)引导学生探索新知 1.教师:同学们,在我们生活中存在很多的分类现象,比如说:人,按性别分可以将人 分为男人与女人,也可以按年龄来分,将人分为老年人,中年人,青年人,少年人等,下面 我们再来看一个问题:(课件演示:各物体用实物演示) 认一认,下面那些东西可分为同一类?请说出你的理由? 菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜 教师:你认识这些物体吗? 学生:认识。 教师:那请一位同学告诉老师这些是什么? 学生:菠萝,草莓,电冰箱,菜椒,电视机,萝卜,洗衣机,香蕉,白菜 教师:那么现在请同学们给这些东西分类,找位同学来说一说。 学生:菠萝,草莓,香蕉 为同一类 菜椒,萝卜,白菜 为同一类 电视机,洗衣机,电冰箱 为同一类 教师:你为什么这样分类呢? 学生:因为第一类是水果,第二类是蔬菜,第三类是电器。 教师:还有其它的分类吗?请你说明理由。 学生:菠萝,草莓,菜椒,萝卜,香蕉,白菜为同一类,因为它们可以吃的;

电冰箱,电视机,洗衣机为同一类,因为它们不能吃。 教师: 同学们说的都很好, 很有道理。 根据不同的标准,我们可以有不同的分类。今天, 我们就一起来认识一下数学中的分类问题。 2.引导学生发现同类项的特征,建立同类项概念。 (课件演示)1).辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?为什么? 8x^2y,-mn^2,5a,-x^2y,7mn^2,3/8,9a,-xy^2/3,0,0.4mn^2,5/9,2xy^2 组织学生四人一组展开讨论, 教师巡堂, 获取实情并适时进行引导、 启发主要抓住几点: (1)注意观察的顺序:先简单、后复杂。即首先要发现常数项是可以合并的。 (2)几个含有字母的项能否合并,关键是能否运用分配律把它们的系数分离出来合并 在一起。 (3)几个含有字母的项,在什么情况下可以运用分配律把它们的系数分离出来?什么 情况下不可以? 2).建立同类项概念 (1)从 1) 中可知 8x^2y 与-x^2y,-mn^2, 7mn^2 与 0.4mn^2, 5a 与 9a, 3/8,与 0, -xy^2/3 与 2xy^2 可以分别合并,你能给这些可以合并的项起一个恰当的名称吗? (2)建立同类项的概念: 先分组讨论, 再全班互相交流。 对于在小组讨论时可能出现的一些错误, 如 “次数相同, 所含字母也相同的项叫做同类项” , 可在全班互相交流时引导学生通过举反例发现错误所在, 再修改订正。另外,有些小组还会忽略“几个常数也是同类项”,可以全班互相交流史补充 完整。 注意:(1)判断几个项是否是同类项有两个条件:一是所含字母相同;二是相同字母 的指数分别相同,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一则不是。 (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关。 (3)特别地,几个常数项也是同类项。 3.尝试运用法则解决问题 【设计意图】通过对法则的尝试运用,使学生感受合并同类项法则的意义,并能运用法 则去解决问题。 尝试运用: 化简:4x^2+2x+7+3x-8x^2-2 找出多项式中的同类项 =(4x^2-8x^2)+(2x+3x)+(7-2) 运用定律进行整理 =(4-8)x^2+(2+3)x+(7-2) 运用分配律进行合并 =-4x^2+5x+5 一般结果按某个字母的升降幂排列 4.巩固运用法则 【设计意图】通过对法则的运用,加深学生对法则的理解与掌握,进一步培养学生的整 式计算能力。 教师出示例 1. 师生共同完成,教师要给学生示范,可以采用学生口述,教师板书的方法,过程中注意 结合法则和方法。 练习:教材第 66 页练习第 1 题, 教师出示例 3 学生尝试独立完成,然后同学交流。

教师点拨:这里的结果用整式表示。 练习:教材第 66 页练习 2、3 题。 5.小结 (1)通过本节的学习活动,你知道什么样的项是同类项吗? (2)判断同类项的两个标准是什么? 【设计意图】通过提问方式引导学生小结本节内容,培养学生养成学习——总结——学 习的良好学习习惯。 作业:习题 2.2 第 1 题。


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