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1.3 电场强度 课件(选修3-1)


第三节

电场强度

课标定位

学习目标: 1.知道电荷间的相互作用是通过电场 发生的,初步了解场是物质存在的形式之一. 2.理解电场强度,能根据电场强度的定义式 E= F 进行有关的计算, 知道电场强度是矢量及其方向 q 的规定.

3.知道点电荷电场和匀强电场,能推导点电荷
电场表

达式并能在计算中运用它.

4.知道电场线以及如何用电场线描述电场的大
小和方向,会用电场线描述各种典型电场.

重点难点:1.电场强度的理解.
2.电场线的理解及应用.

一、电场 电场 .带电体间的相互 1 .电荷的周围存在 ________ 电场 发生的.电场的基本 作用是通过周围的 _______ 性质是对放入其中的_________ 有力的作用. 电荷 2 .静电场:相对观察者静止的电荷周围存在的 电场,称为静电场.

二、电场的描述 1.电场强度 (1)定义:放入电场中某一点的试探电荷受到的电 比值 ,称为电场强度. 场力与它的电荷量的 _______
F E= q (2)定义式: _________.

N/C (3)单位:牛/库,符号 _______.

(4) 方向:电场强度是矢量,规定某点电场强度 正电荷 的方向跟 __________ 在该点所受的电场力的方 向相同.负电荷在电场中某点所受的电场力的 相反 方向跟该点电场强度的方向________. 2.匀强电场 大小 方向 电场中各点的场强 _______和_______都相同, 这种电场叫做匀强电场.

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3.点电荷的电场和电场的叠加 (1)点电荷周围某点电场强度大小计算式为
Q E= k 2 r ___________.

(2)电场的叠加原理:如果空间同时存在多个点电 荷,在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在 矢量和 时在该点产生的场强的 ___________ .

思考感悟

1.有人认为,在点电荷Q形成的电场中,在 以 Q 为球心的同一个球面上各点的电场强度 都相同,你是怎样认为的?
提示:不正确,因为电场强度是矢量,有大小, kQ 有方向,因此尽管由 E= 2 知电场大小相等,但 r 方向不相同,所以各点场强并不相同.

三、怎样“看见”电场 1.电场线 在电场中画出一系列曲线,使曲线上每一点的 切线方向都和该处的 ______________ 一致, 场强方向 这样的曲线叫做电场线. 2.电场线的特点 强弱 (1) 电场线的疏密程度反映了电场的 ?_______ , 强 的地方,电场线越密. 电场越_____ 负电荷 (2)电场线从正电荷或无限远出发,到_______ 终止或延伸到无限远. 间隔距离相等 (3)匀强电场的电场线是________________ 的 平行直线.

思考感悟 2.电场中的电场线有可能相交吗? 提示:不可能.电场中某点的电场强度的大小 和方向,根据其客观性是唯一确定的,若电场 线能相交,由于交点的切线不唯一,根据画电 场线的规定,交点处的电场强度失去了上述的 唯一性,所以电场中的电场线在空间是不能相 交的.

核心要点突破

一、电场、电场强度、电场力的关系 1.电场与电场强度 (1) 电场:①电场是存在于电荷周围的一种特 殊物质,并非由分子、原子组成,但客观存 在.②电荷间的相互作用是通过电场发生 的.③电场虽然看不见、摸不着,但它总能 通过一些性质而表现其存在,如在电场中放 入电荷,电场就对电荷有力的作用.

(2)电场强度:①电场中某点的场强等于电荷所受 F F 电场力与其电量的比值, 即 E= . ②比值 只是电 q q 场强度的定义式,并不能由此式得出场强与电荷 受到的电场力成正比或与电量成反比,某点的场 强仅由电场本身决定.③场强为矢量,它的方向 与正电荷 (负电荷 )所受电场力的方向相同 (相反 ). (3)联系:①电场强度是为描述电场而引进的物理 量.②场强的大小和方向分别表示电场的强弱和 方向.

2.电场力与电场强度的区别与联系

F 特别提醒: 比值 E= 仅反映试探电荷所在处的电 q 场强度的大小,因此,F 与 q 代入绝对值即可.
即时应用 ? (即时突破,小试牛刀) 1. (单选 )在电场中某点放一试探电荷,其电荷量 为 q, 试探电荷受到的电场力为 F, 则该点的电场 F 强度为 E= ,那么下列说法正确的是( ) q A.若移去试探电荷 q,该点的电场强度就变为零

B.若在该点放一个电荷量为 2q 的试探电荷,该 E 点的场强就变为 2 C.若在该点放一个电荷量为- 2q 的试探电荷, 该点的场强大小仍为 E,但场强方向变为与原来 相反的方向 q D.若在该点放一个电荷量为- 的试探电荷,该 2 点的场强大小仍为 E,场强方向也还与原来方向 相同

解析:选 D.电场强度是描述电场本身性质的物理 F 量,与试探电荷的电荷量、电性无关.E= 是场 q 强的定义式,E 的大小、方向与 F、q 无关,比值 只是在客观上反映空间某点场强的强弱,而空间 某点场强的有无、强弱、方向与是否放入试探电 荷、放入什么样的试探电荷无关,所以选项 D 正 确.

F kQ 二、公式 E= 与 E= 2 的对比理解 q r

?

kQ 特别提醒:(1)由 E= 2 知,离某点电荷越远的地 r 方场强越小,以点电荷为圆心,半径为 r 的球面 上,各点的场强大小相等,方向不同. (2)正点电荷的电场方向由电荷指向无穷远,负点 电荷的电场方向由无穷远指向电荷.

即时应用 ? (即时突破,小试牛刀)

F 2. (双选 )关于电场强度的定义式 E= 的下列说 q 法中正确的是 ( ) A.该定义式只适用于点电荷产生的电场 B.上式中, F 是放入电场中的电荷所受的力, q 是放入电场的电荷的电荷量 C.上式中, F 是放入电场中的电荷所受的力, q 是产生电场的电荷的电荷量

q1 q2 q2 D.在库仑定律的表达式 F= k 2 中, k 2 是电荷 r r q1 q2 产生的电场在点电荷 q1 处场强的大小; k 2 是电 r 荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处场强的大小
F 解析: 选 BD.电场强度 E 的定义式 E= 适用于任 q 何电场,但不能反映出电场强度与哪些因素有 关.如果已知试探电荷在电场中所受的电场力大 小和试探电荷的电荷量,就可以间接测

量试探电荷所在处的电场强度.而点电荷产生的 电场是由库仑定律和电场强度定义式共同得出 q 的,场强表达式为 k 2 ,其中 q 为场源电荷,该式 r 说明了点电荷产生的电场强度与哪些因素有关, 但它只适用于点电荷产生的电场.

三、电场线与带电粒子的运动轨迹 1.对电场线的理解 (1)电场中任何两条电场线都不能相交,电场线 也不闭合.因为电场中任一点的场强的大小和 方向都是唯一确定的.如果两条电场线相交, 就不能唯一地确定出场强的方向.同时在相交 点处电场线密不可分,因而也不可能反映出场 强的大小.

(2)电场线的疏密 电场线的疏密程度表示电场强度的大小,电场 线越密的地方,场强越大;电场线越稀疏的地 方,场强越小. (3)电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线, 实际上电场中并不存在电场线. (4)不可能在电场中每个地方都画出电场线,两 条电场线间虽是空白,但那些位置仍存在电 场.

2.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的 比较

电场线 (1)电场中并不存在, 是为研究电场方便而 人为引入的 (2)曲线上各点的切线 方向即为该点的场强 方向,同时也是正电 荷在该点的受力方向, 即正电荷在该点的加 速度的方向

运动轨迹
(1)粒子在电场中的运 动轨迹是客观存在的 (2)轨迹上每一点的切 线方向即为粒子在该 点的速度方向,但加 速度的方向与速度的 方向不一定相同

3.电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件 (1)电场线是直线. (2)带电粒子只受电场力作用,或受其他力,但 其他力的方向沿电场线所在直线. (3)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线 所在的直线. 以上三个条件必须同时满足.

特别提醒: (1) 带电粒子在电场中的运动轨迹由
带电粒子所受合外力与初速度共同决定.

(2) 运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方
向.

(3) 电场线上各点的切线方向是场强方向,决定
着粒子所受电场力的方向.

即时应用?(即时突破,小试牛刀) 3.(双选)如图1-3-1是某静电场的一部分电 场线分布情况,下列说法中正确的是( )

图 1- 3- 1

A.这个电场可能是负点电荷的电场 B.A点的场强大于B点的场强 C.A、B两点的场强方向不相同 D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点 切线方向 解析:选 BC. 负点电荷的电场线是自四周无穷 远处从不同方向指向负点电荷的直线.故 A 错.电场线越密的地方场强越大,由图知 EA>EB ,故 B 正确.电场强度的方向沿切线方 向,故C正确.B点的切线方向即B点场强方向, 而负电荷所受电场力方向与其相反,故D错.

四、等量异种与等量同种点电荷连线和中垂线 上场强的变 化规律 1.等量异种点电荷连线上的各点中中点场强 最小,而中垂线上与连线交点的场强最大;等 量同种点电荷连线上中点场强最小,等于 零.因无限远处场强为零,则沿中垂线从连线 中点到无限远处,电场强度先增大后减小,中 间某位置必有最大值. 2.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点 对称处的场强相同;等量同种电荷连线和中垂 线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相 反.

特别提醒:对于等量同种电荷在连线的中垂面
上的场强的分布,切记中点场强为零,无穷远

处场强也为零.由中点到无穷远处的场强必有
先增大后减小的规律,假如题目中涉及的点的

位置的场强并不清楚在哪一变化区域,要设想
各种可能.

即时应用?(即时突破,小试牛刀) 4.(单选)如图1-3-2所示,一电子沿等量异 种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速飞过,电子 重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一 个力的大小和方向变化情况是( )

图 1- 3- 2

A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左

D.先变小后变大,方向水平向右

解析:选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所 示,由图中电场线的分布可以看出,从 A点到 O 点,电场线由疏到密;从 O 点到 B 点,电场 线由密到疏,所以沿点 A 、 O 、 B ,电场强度 应由小变大,再由大变小,方向为水平向右, 如图乙所示.由于电子做匀速直线运动,所受 合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场 力大小相等、方向相反,电子受到电场力方向 水平向左,且沿点 A 、 O 、 B 运动的过程中, 电场力由小变大,再由大变小,故另一个力的 方向应水平向右,其大小应先变大后变小,所 以选项B正确.

课堂互动讲练

电场强度的定义 场源电荷 Q = 2×10 - 4 C ,是正点电 荷.检验电荷q=-2×10-5 C,是负电荷, 它们相距r=2 m而静止,且都在真空中,如 图1-3-3所示.求: (1)q受的电场力. (2)q所在的B点的场强EB. (3)只将q换为q′=4×10-5 C的正点电荷, 再求q′受力及B点的场强. (4)将检验电荷拿去后再求B点场强.
例1

图 1- 3- 3

【精讲精析】 (1)由库仑定律得 -4 -5 Qq 2× 10 × 2× 10 9 F= k 2 = 9× 10 × N= 9 N 2 r 2 方向在 A 与 B 的连线上,且指向 A. F Q (2)由电场强度的定义: E= = k 2 q r -4 2× 10 9 5 所以 E= 9× 10 × N/C = 4.5 × 10 N/C 2 2 方向由 A 指向 B.

(3)由库仑定律 -4 -5 Qq′ 9 2× 10 × 4× 10 F′= k 2 = 9× 10 × N= 18 N 2 r 2 F′ Q 5 方向由 A 指向 B, E= = k 2= 4.5× 10 N/C q′ r 方向由 A 指向 B. (4)因 E 与 q 无关,q= 0 也不会影响 E 的大小与方向, 所以拿走 q 后场强不变.

【答案】

见精讲精析

F 【方法总结】 公式 E= 是场强定义式, E 与 F、 q Q q 无关,公式 E= k 2 是点电荷形成电场场强的决 r 定式.

电场线的理解与应用
例2

(单选)如图1-3- 4所示,直线是一簇未

标明方向的由点电荷产生的电场线,曲线是某
一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a、b

是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受电场力
作用,根据此图可以做出的判断不正确的是

(

)

图 1- 3- 4

A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D.带电粒子在a、b两点的加速度方向

图 1- 3- 5

【精讲精析】 如图 1- 3- 5 所示,由于带电粒 子在电场力作用下做曲线运动,所以电场力应指 向轨迹的凹侧,且沿电场线,即沿电场线向左,B 正确;由于电场线方向未知,故不能确定带电粒 子的电性, A 错误;加速度由电场力产生,由于 a 处电场线较 b 处密, 所以 a 处电场强度大, 由E F = 知, 带电粒子在 a 处受电场力大, 故加速度大, q 且方向与电场力方向相同, C、 D 正确.

【答案】

A
电场线的疏密表示场强大

【方法总结】

小.电荷的受力方向为其运动曲线弯曲方
向.电荷的受力方向为其运动的加速度方

向.电荷受力大小与场强大小有关,场强越大,
受力越大.

变式训练1 ( 双选 )(2011 年苏州高二检测 ) 一带电粒子从电 场中的A点运动到B点,轨迹如图1-3-6中虚 线所示.不计粒子所受重力,则( )

图 1- 3- 6

A.粒子带正电 B.粒子加速度逐渐增大 C.A点的速度大于B点的速度 D.粒子的初速度不为零 解析:选 CD. 由轨迹弯曲的方向可知粒子带负 电.由电场线的疏密程度可知 A点的场强大,故 粒子的加速度逐渐减小.因粒子从 A点运动到 B 点时,电场力对其做负功,故 A点的速度大于 B 点的速度.若粒子的初速度为零,其运动轨迹 将是直线.

关于场强的叠加
例3

如图1-3-7所示,真空中带电荷量分 别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r,则: (1)两点电荷连线的中点O的场强多大?

(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点
都为r的O′的场强如何?

图 1- 3- 7

【思路点拨】

先计算两点电荷各自在 O 点和

O′点产生的场强,然后根据场强叠加原理求合

场强.电场强度的叠加与力的合成类似,同样
遵循平行四边形定则,力的合成的一些方法 ( 如

矢量三角形法)对电场强度的叠加也同样适用.

【自主解答】 (1)A、 B 两点电荷在 O 点产生的 场强方向相同,由 A 指向 B,A、B 两点电荷在 O kQ 4kQ 点产生的电场强度 EA= EB= = 2 ,所以 O r2 r ? ? 2 8kQ 点的合场强为 EO= EA+ EB= 2 , 方向由 A 指向 r B.

kQ (2)如图 1- 3- 8 所示, EA′= EB′= 2 ,由于 r EA′= EB′与合场强 EO′构成等边三角形, 所以 kQ EO′= EA′= 2 ,方向与 A、B 中垂线垂直指向 r B 一侧.

【答案】

图 1- 3- 8 见自主解答

变式训练2 (单选)如图1-3-9所示,a、b是 两个点电荷,它们的电荷量分别为Q1、Q2, MN是ab连线的中垂线,P是中垂线上的一点, 下列哪种情况能使P点的场强方向指向MN的 右侧( )

图 1- 3- 9

A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1<Q2 B.Q1是正电荷,Q2是负电荷,且|Q1|>|Q2| C.Q1是负电荷,Q2是正电荷,且|Q1|<|Q2| D.Q1、Q2都是负电荷,且|Q1|>|Q2| 解析:选 B. 设 Q1 、 Q2 在 P 点产生的场强分别为 E1 、 E2 , P点合场强为 E,因场强是矢量,由平 行四边形定则得矢量图如下图所示,由图不难 看出选项B正确.


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