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二元一次方程组解决问题


用二元一次方程组解决问题1

问题情境:
2003年全国足球甲A的后八场的比赛中, 大连实德保持连续不败 ,共积20分。 比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分。 你能求出该队胜了几场,平了几场吗? 等量关系: 胜的场数+平的场数=8 胜的得分+平的得分=20

解:设该队胜了x场,平了y场 根据题意,有 x+y=8 3x+y=20 解这个方程组,得 x=6 y=2

经检验,符合题意。 答:该队胜了6场,平了2场

例1、李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮
票共 335 张,其中中国邮票的张数比 外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张?

分析:题目中含有两个未知数:
1)中国邮票的张数 + 外国邮票的张数 = 335 2)中国邮票的张数 = 3×外国邮票的张数–17

例2、某校七年级(1)(2)两班的同学积极参加
全民身活动,为此两班购买了相同的体育用品。 七年级( 1 )班买了 3 个篮球和 8 幅羽毛球拍共 用了442元,七年级(2)班购买了5个篮球和6 幅羽毛球拍共用了 480 元,问每个篮球和每幅 羽毛球各多少钱?

一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,把个位数字与十位数字对调,得到的两位数比原来大54,求原数。

? 4. 甲对乙说:“我若是你现在的年龄时, 你那时的年龄是我现在的年龄的一半,当 你到我现在的年龄时,那时我们的年龄之 和是63岁”。问甲、乙现在各多少岁? 分析:设甲现在X,乙现在Y。
甲 乙

我Y时,你呢?

我是X的一半

我是(63-X)

我是X时,你呢?

一个两位数,个位数字是 十位数字的4倍,把个位数字与 十位数字对调,得到的两位数比 原来大54,求原数。

甲和乙去逛商场,甲给乙 260元,两人钱就一样多,乙 给甲50元,甲的钱就是乙的两 倍还多10元。问甲和乙各多少 钱?

“新科”通讯器材商场,计划用 6万元从厂家购进若干种新型手机, 以满足市场的需求,已知该厂家生产 A、B、C三种不同的手机,出厂价 如右图所示: 若商场同时购进其中两种不同型的 手机40部,并将6万元恰好用完。 请你研究一下进货方案。

A型号 1800元/部

C型号 1200元/部

选择A型和B型两种
选择A型和C型两种 选择B型和C型两种

A型号 1800元/部

C型号 1200元/部

选择A型和B型两种
解:设A型手机购进x部, B型手机购进y部,

? x ? y ? 40 由题意得: ? ?1800 x ? 600 y ? 60000
由②得:3x+y=100 ③ ③- ①得:2x=60 ∴x=30

① ②

把x=30代入①得:y=10

即A型手机购买30部,B型手机购买10部。

? x ? 30 ?? ? y ? 10


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