当前位置:首页 >> 初一理化生 >> 上海高中物理竞赛讲义+动量

上海高中物理竞赛讲义+动量


高中物理竞赛讲义《动量》

上海地区物理科竞赛讲义动量资料
一、冲量
一个静止的质量 m=2kg 的物体受到 F=10N 的水平恒力作用,问: 1、 经过时间 t=4s 物体的速度 v 变为多大?(v=20m/s) 2、 如果要使此物体的速度从静止开始在 t?=1s 的时间内速度达到 v , 则应将作用力变为多大?(F=40N) 解:物体在力 F 的作用下得到的加速度为 a= 3、拓展分析 : 把 v=

F F ;经时间 t,据 v=at= t。 m m

F t。整理可得 Ft=mv, m

由此我们得到:对于一个原来静止的物体(v0=0,m 一定) ,要使它获得一定的速度,你可采用哪些方法? 对于一个原来静止的物体,只要作用力 F 和作用时间 t 和乘积 Ft 相同,这个物体就获得相同的速度。也就是说:对 一定质量的物体,力所产生的改变物体速度的效果,是由 Ft 这个物理量决定的,那么 Ft 这个物理量叫什么?它有什 么特点呢?

1.冲量的定义:力 F 和力的作用时间 t 的乘积 Ft 叫做力的冲量,通常用符号 I 表示冲量。 .冲量的定义: 叫做力的冲量, 表示冲量。 2.定义式:I=Ft .定义式: 3.单位:冲量的国际单位是牛 秒(N·s) .单位:冲量的国际单位是牛·秒 ) 4.冲量是矢量,它的方向是由力的方向决定的。 .冲量是矢量, 的方向是由力的方向决定的。
如果力的方向在作用时间内不变,冲量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆 周运动,则绳的拉力在时间 t 内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可 以通过动量变化的方向间接得出。

5、冲量的计算:冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。 、冲量的计算:冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。
因此,力对物体有冲量作用必须具备力 F 和该力作用下的时间 t 两个条件。换句话说:只要有力并有作用一段 时间,那么该力对物体就有冲量作用,可见,冲量是个过程量。 例: 以初速度竖直向上抛出一物体,空气阻力不可忽略。关于物体受到的 冲量,以下说法正确的是: ( )

A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反; B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反; C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量; D、物体从抛出到返回抛出点,所受各力冲量的总和方向向下。 接下来,再请同学们思考下列问题: (出示思考题) (思考 1) :足球场上一个足球迎头飞过来,你的第一个反应是什么?如果飞过来的是铅球呢?为什么? 学生回答后小结:运动物体的作用效果与物体的质量有关。 (思考 2) :别人很慢地朝你投来一颗质量为 20g 的子弹来你敢不敢用手去接?如果子弹从枪里面发出来呢? 学生回答后小结:运动物体的作用效果还与物体的速度有关。 归纳:运动物体的作用效果,由物体的质量和速度共同决定。 运动物体的作用效果,由物体的质量和速度共同决定。

二、动量 1.定义:质量 m 和速度 v 的乘积 mv. 定义: 定义 . 2.公式:p=mv 公式: 公式 3.单位 千克 米/秒(kg?m/s),1N?m=1kg?m/s2?m=1kg?m/s 单位:千克 单位 千克?米 秒 , 4.动量也是矢量:动量的方向与速度方向相同。 动量也是矢量: 动量也是矢量 动量的方向与速度方向相同。 三、动量的变化 1.动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即△P=P’-P。 .动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。 。

1

高中物理竞赛讲义《动量》 例 1:一个质量是 0.2kg 的钢球,以 2m/s 的速度水平向右运动,碰到一块竖硬的大理石后被弹回,沿着同一直线以 2m/s 的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少? 例 2: 一个质量是 0.2kg 的钢球, 2m/s 的速度斜射到坚硬的大理石板上, 以 入射的角度是 45?, 碰撞后被斜着弹出, 弹出的角度也是 45?,速度大小仍为 2m/s,用作图法求出钢球动量变化大小和方向? 解 1:解:取水平向右的方向为正方向,碰撞前钢球的速度 v=2m/s, 碰撞前钢球的动量为 P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg?m/s。碰撞后钢球 的速度为 v′=-2m/s,碰撞后钢球的动量为 p′=m v′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg?m/s。 △p= p′-P=-0.4kg?m/s-0.4kg?m/s=-0.8kg?m/s,且动量变化的 方向向左。 解线的长度,对角线的指向就表示的方向:

v

v 4 4

v

v

解 2:解:碰撞前后钢球不在同一直线运动,据平行四边形定则,以 p′和 P 为邻边做平行四边形,则△p 就等于对

?p =

p ′ 2 + (? p) 2

△p

= 0.4 2 + 0.4 2 kg ? m / s


p′

45?

-p
45?

= 0.4 2kg ? m / s

方向竖直向上。

2.动量是矢量,求其变化量可以用平行四边形定则 .动量是矢量, 四、动量定理
在前面讲冲量时, 已经得出Ft=mv的关系。 这说明物体在冲量作用下, 静止的物体动量变化与冲量的关系。 冲量和动量之间究竟有什么关系?在恒力F作用下,质量为m的物体在时间t内,速度由v变化到v'。根据牛 顿第二定律,有F=ma 式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t,Ft=mat=mv'-mv 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量,用I表示。mv和mv'是冲量作用前、作用后的动量。分别用p 和p'表示。p'-p是物体动量的改变,又叫动量的增量。等式的物理意义是:物体动量的改变,等于物体所受外 力冲量的总和。这就是动量定理。

1.物理意义 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 物理意义 2.公式 公式:Ft=p’一 p=mv'-mv 公式 一 = 3.动量定理的适用范围:恒力或变力 (变力时,F 为平均力 动量定理的适用范围: 变力时, 为平均力) 动量定理的适用范围 变力时
例:质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。 g=10m/s2,求恒力作用木块上10s末物体的速度。 解法1:恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg,水平面向上的支持力N,沿水平方向的恒 力F和摩擦力,如图所示。木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s

解法2:木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。 木块初速度是零,10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv,10s末木 块的速度

例:鸡蛋从某一高度下落,分别碰到石头和海绵垫,哪个更容易破,用动量有关知识解释?

2

高中物理竞赛讲义《动量》 答:鸡蛋从某一高度下落,分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的,也即初动量相同,碰撞后速度均变为零, 即末动量均为零,因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同,与石头碰时作用时 间短,与海绵垫相碰时作用时间较长,由 Ft=△p 知,鸡蛋与石头相碰时作用大,会被打破,与海绵垫相碰时作用力较小, 因而不会被打破. 例:一个人慢行和跑步时,不小心与迎面的一棵树相撞,其感觉有什么不同?请解释.

五、动量守恒定律 动量守恒定律
1.以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题,进行理论推导。

设想水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是m1和m2,速度分别是v1和v2,而且v1>v2。 则它们的总动量(动量的矢量和)p=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2,并与之发生碰撞, 设碰后二者的速度分别为v1'和v2',此时它们的动量的矢量和,即总动量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。 p=p1+p2=m1v1+m2v2 p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2' 设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2,力的作用时间是t。根据动量定理, m1球受到的冲量是F1t=m1v1'-m1v1; m2球受到的冲量是F2t=m2v2'-m2v2。 根据牛顿第三定律,F1和F2大小相等,方向相反,即F1t= - F2t。 F1t=m1v1'-m1v1 ① F2t=m2v2'-m2v2 ② F1t=-F2t ③ 将①、②两式代入③式应有 m1v1'-m1v1= - (m2v2'-m2v2) 整理后可得 m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2 p1'+p2'=p1+p2 p'=p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。 分析得到上述结论的条件: 两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外,还受到各自的重力和支持力的作用,但它们 彼此平衡.桌面与两球间的滚动摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。

1.内容:相互作用的物体所组成的系统,如果不受外力作用,或它们所受外力之和为零。则系统 .内容:相互作用的物体所组成的系统,如果不受外力作用,或它们所受外力之和为零。 的总动量保持不变。 的总动量保持不变。 2.动量守恒的条件:系统不受外力或合外力为零 .动量守恒的条件: 六、动量守恒定律的应用 动量守恒定律的应用 例 1. 在列车编组站里,一辆 m1=1.8×104kg 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的速度运动,碰上一辆
m2=2.2×104kg 的静止的货车,它们碰撞后接合在一起继续运动,求运动的速度? 解:由动量守恒定律 p′=p 可得: (m1+m2)v=m1v1 ∴

v=

m1 v1 1.8 × 10 4 × 2 = m/s = 0.9m/s m1 + m 2 1.8 × 10 4 + 2.2 × 10 4

3

高中物理竞赛讲义《动量》

例 2.质量为 M 的平板车静止在水平路面上,车与路面间的摩擦不计.质量为 m 的人从车的左端走到右端,已知车 .
长为 L,求在此期间车行的距离? 解:由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量,即:mv=MV 用位移与时间的比表示速度应有(x 为车行的距离) :

例 3.一枚在空中飞行的导弹,质量为 m,在某点速度的大小为 v,导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量为 m1 的
一块沿着 v 的反方向飞去,速度的大小为 v1,求炸裂后另一块的速度 v2. 解:取炸裂前速度 v 的方向为正方向,v 为正值,v1 与 v 的方向相反,v1 为负值,导弹炸裂前的总动量为 p=mv, 炸裂后的总动量为 p′=-m1v1+(m-m1)v2 ? 据动量守恒 p= p′可得:? mv=- m1v1+(m-m1)v2 ?

v2 =

mv + m1v1 m ? m1

可知,v2 应为正值,这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与 v 相同的方向飞去.

例 4.平静的水面上有一载人的小船,船和人的总质量为 M,站立在船上的人手中拿一质量为 m 的物体,起初人相
对船静止, 船、 人、 物以共同速度 v0 前进, 当人相对于船以速度 u 向相反方向将物体抛出后, 船和人的速度为多大? ①解:取人、船、物组成的系统为研究对象?由于水的阻力不计,系统的动量守恒.? 以船速方向为正方向,设抛出物体后人和船的速度为 v,则物对地的速度为 v-u, 由动量守恒定律得:(m+M)v0=Mv+m(v-u) 解得: v

= v0 +

mu M +m



例 5. 总质量为 M 的列车以匀速率 v0 在平直轨道上行驶,各车厢受的阻力都是车重的 k 倍,而与车速无关.某时刻
列车后部质量为 m 的车厢脱钩,而机车的牵引力不变,则脱钩的车厢刚停下的瞬间,前面列车的速度是多少? 根据动量守恒定律,得: Mv0=(M-m)V V=Mv0/(M-m) 即脱钩的车厢刚停下的瞬间,前面列车的速度为 Mv0/(M-m).

巩固练习: 巩固练习:
1.质量为 150 kg 的小车以 2 m/s 的速度在水平光滑道路上匀速前进,质量为 50 kg 的人以水平速度 4 m/s 迎面 跳上小车后,车的速度为多大?如果人沿车运动方向跳上去呢?(0.5m/s) 2.鱼雷快艇的总质量为 M,以速度 v 前进,快艇沿前进方向发射一颗质量为 m 的鱼雷后,快艇速度减为原来的 则鱼雷的发射速度为多少?(

1 , 3

2M v) 3 m

3.质量为 m=0.5kg 的木块,以 v0=30m/s 的速度水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板车 M 上,如图所示, 平板车的质量 M=2.0kg.若小木块没有滑出平板车,而它们之间的动摩擦因数μ=0.30,重力加速度 g=10m/s2.求: ①木块静止在平板车上时车子的速度. (6m/s) ②这一过程经历的时间.(8s)

v0

M

4


赞助商链接
更多相关文档:

高中物理竞赛——动量、能量习题

高中物理竞赛——动量、能量习题_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。复习课题 高中物理竞赛——动量、能量习题 一、动量定理还是动能定理? 物理情形: 太空飞船...

高中物理竞赛(动量)(学生)

高中物理竞赛(动量)(学生)_学科竞赛_高中教育_教育专区。动一.冲量、动量定理 1.冲量:I=Ft,相当于 F-t 图象的面积。 2.动量定理:Ft=mv2-mv1(是矢量关系...

2011高中物理竞赛教程_第九讲_动量_角动量和能量

高中物理竞赛讲义全套(免费... 68页 免费 高中物理竞赛题精选 12页 免费 高中物理竞赛——动量、能... 13页 免费 2011高中物理竞赛教程(超详... 62页 2财富...

【物理竞赛讲义】第05部分 动量和能量

高中物理竞赛讲义全套(免费... 68页 免费 高中物理竞赛——动量、能... 13页 免费 高中物理竞赛讲义全套 41页 免费 【物理竞赛讲义】第07部分... 16页 5财...

高中物理竞赛辅导-动量、角动量和能量

动量守恒定律在物理竞赛... 6页 5财富值 高中物理竞赛讲义全套(免费... 68...动量动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理 4.1. 1.动量 ... 在牛顿定律...

高三物理竞赛辅导讲义(一)

高三物理竞赛辅导讲义(一) - 高三物理竞赛辅导讲义(一) 一、知识讲解 1.动量 运动物体的质量和速度的乘积叫动量,即 p=mv。动量是矢量,其方向与速度的方向相同...

高三物理竞赛辅导讲义(一) (4)

高三物理竞赛辅导讲义(一) (4) - 高三物理竞赛辅导讲义(一) 一、知识讲解 1.动量 运动物体的质量和速度的乘积叫动量,即 p=mv。动量是矢量,其方向与速度的...

高三物理竞赛辅导讲义(一)_5

高三物理竞赛辅导讲义(一)_5 - 高三物理竞赛辅导讲义(一) 一、知识讲解 1.动量 运动物体的质量和速度的乘积叫动量, 即 p=mv。 动量是矢量, 其方向与速度的...

物理竞赛动量能量一

物理竞赛动量能量一_学科竞赛_高中教育_教育专区。16 年高二物理竞赛:动量能量...高中物理竞赛——动量、... 13页 免费 高中物理竞赛讲义动量和... 6页 2...

高中物理竞赛 动量 角动量和能量

高中物理竞赛 动量动量和能量_学科竞赛_高中教育_教育专区。动量动量和能量§ 4.1 动量与冲量 动量定理 4.1. 1.动量 在牛顿定律建立以前,人们为了量度物体...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com