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2013届高考物理一轮复习第十三章 光学与电磁波、 相对论简介 13.1 光的折射 全反射 高考押题


1.如图,半圆形玻璃砖置于光屏 PQ 的左下方.一束白光沿半径方向从 A 点射入玻璃砖, 在 O 点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由 A 向 B 缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到 O 点,观察到各色光 在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及 光屏上最先消失的光分别是( A.减弱,紫光 C.增强,紫光 ) B.减弱,红光 D.增强,红


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1 解析:因 n 红<n 紫,再由临界角公式 sin C= 可得,C 红>C 紫,因此当增大入射角时,紫 n 光先发生全反射,紫光先消失,且当入射光的入射角逐渐增大时,折射光强度会逐渐减弱, 反射光强度会逐渐增强,故应选 C. 答案:C
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2.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气 向 E 点,并偏折到 F 点,已知入射方向与边 AB 的夹角为 θ=30° ,E、 别为边 AB、BC 的中点,则( A.该棱镜的折射率为 3 B.光在 F 点发生全反射 C.光从空气进入棱镜,波长变小 D.从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行 解析:在 E 点作出法线可知入射角为 60° ,折射角为 30° ,折射率为 )

射 F分

3,A 对;由光路

c λ空f λ空 可知,在 BC 边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,B 错;根据公式 n= = = ,得 v λ介f λ介 λ空气 λ 介= 可知 C 对;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不 会与入射到 E 点的光束平行, n 故 D 错. 答案:AC 3.一束光从空气射向折射率为 3的某种介质,若反射光线与折射光线垂直 ,则入射角为 ________.真空中的光速为 c,则光在该介质中的传播速度为________. sin θ 解析:由题意知 n= = 3,得 θ=60° . sin?90-θ? c 3 v = = c. n 3 答案:60° 3 c 3

4.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯, 下图 为过轴线的截面图, 调整入射角 θ, 光线恰好在水和空气的界面上 4 发生全反射,已知水的折射率为 ,求 sin θ 的值. 3 1 解析:当光线在水面发生全反射时有 sin C= n sin θ 当光线从左侧射入时,由折射定律有 =n π sin ? -C? 2 联立这两式代入数据可得 sin θ= 答案: 7 3 7 . 3

5.如图所示, 一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之 一圆弧形状,一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入,恰好能在弧面 EF 上发生全反射,然后垂直 PQ 端面射出. (1)求该玻璃棒的折射率. (2)若将入射光向 N 端平移, 当第一 次射到弧面 EF 上时________(填 “能”“不能”或 “无法确定能否”)发生全反射. 解析:(1)如图所示单色光照射到 EF 弧面上时刚好发生全反射,由全反射的条件得 C= 45° ①

sin 90° 由折射定律得 n= ② sin C 由①②式得 n= 2③
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(2)当光线向 N 端移动后,入射角变大,则一定能发生全反射. 答案:(1) 2 (2)能

6.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面 1 图,FD 为 圆周,圆心为 O,光线从 AB 面入射,入射角 θ1=60° ,它 4 射入棱镜后射在 BF 面上的 O 点并恰好不从 BF 面射出. (1)画出光路图;

(2)求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度 c= 3.0× 8 m/s). 10 解析:(1)光路图如图所示. (2)设光线在 AB 面的折射角为 θ2,折射光线与 OD 的夹角为 C, sin θ1 则 n= . sin θ2 1 由题意,光线在 BF 面恰好发生全反射则,sin C= , n 由图可知,θ2+C=90° , 联立以上各式解出 n≈1.3(或 7 ) 2

c 6 7 又 n= ,故解出 v≈2.3×108 m/s(或 × 8 m/s). 10 v 7 答案:(1)见解析图 (2)1.3(或 7 6 7 ) 2.3× 8 m/s(或 10 × 8 m/s) 10 2 7

7.如图所示,一透明球体置于空气中,球半径 R=10 cm,折射 率 n= 2,MN 是一条通过球心的直线,单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体,B 为入射点,AB 与 MN 间距为 5 2 cm,CD 为出射光 线. (1)补全光路图并求出光从 B 点传到 C 点的时间: (2)求 CD 与 MN 所成的角 α. 解析:(1)连接 BC,如图所示.在 B 点光线的入射角、折射 角分别标为 θ1、θ2,sin θ1=5 2/10= 2/2,所以 θ=45° 由折射 sin θ1 定律: B 点有: 在 n= , θ2=1/2, θ2=30° BC=2Rcos sin 故: , sin θ2 θ2,t=BCn/c=2Rncos θ2/c 代入数据解得 t=8.2× 10
-10

s.

(2)由几何关系可知∠COP=15° ,∠OCP=135° ,α=30° . 答案:(1)见解析 (2)30° .

8.如图所示,一条长度为 L=5.0 m 的光导纤维用折射率 n= 2 的材料制成. 一细束激光由其左端的中心点以 θ1=45° 的入射角射入 光导纤维内,经过一系列全反射后从右端射出,求: (1)该激光在光导纤维中的速度 v 是多大? (2)该激光在光导纤维中传播所经历的时间是多少? c 解析:(1)由 n= 可得 v=2.1× 8 m/s. 10 v

sin θ1 (2)由 n= 可得光线从左端面射入后的折射角为 30° ,射到侧面时的入射角为 60° ,大 sin θ2 于临界角 45 ° 因此发生全反射, , 同理光线每次在侧面都将发生全反射, 直到光线达到右端面, 由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为 x = x - 经历的时间是 t= =2.7× 8 s. 10 v 答案:(1)2.1× 8 m/s (2)2.7× 10 10
-8

2L ,因此该 激光在光导纤维中传播所 3

s

9.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面 AOB 镀银(图中 粗线),O 表示半圆截面的圆 心.一束光线在横截面内从 M 点入射, 经过 AB 面反射后从 N 点射出.已知光线在 M 点的入射角为 30° , ∠MOA=60° ,∠NOB=30° .求:

解析:(1)如图所示,透明物体内部的光路为折线 MPN,Q、M 点相对于底面 EF 对称,Q、 P 和 N 三点共线. 设在 M 点处,光的入射角为 θ1,折射角为 θ2,∠OMQ=θ3,∠PNF=θ4.根据题意有 θ3=30° ①

10.一台激光 器,它的功率为 P,如果它发射出的单色光在空气中的波长为 λ,(1)它在时 间 t 内辐射的 光能为________ ,如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为 v,那么这束单 色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为________. (2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息 高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面 射出,而不会从侧壁“泄露”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大? 解析:(1)激光器 t 时间内发出的光能 W=Pt

c 1 由 n= ,sin C= ,则 v n v C=arcsin . c


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