当前位置:首页 >> 数学 >> 黑龙江省佳木斯市高中三校2011-2012学年高二下学期期中联考数学(文)试卷

黑龙江省佳木斯市高中三校2011-2012学年高二下学期期中联考数学(文)试卷


金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

黑龙江省佳木斯市高中三校 2011-2012 学年高二下学期期中联考数学(文)试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)

x ? 2 ? sin 2 ? 1、参数方程 ? ( ? 为参数)化为普通方程为( y ? sin 2 ?
(A)y=x-2 (D)y=x+2( 0 ? y ? 1 ) (B)y=x+2

) (C)y=x-2( 2 ? x ? 3 )

2 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 经 伸 缩 变 换 后 曲 线 方 程 x2 ? y 2 ? 16 变 换 为 椭 圆 方 程

x? 2 ?

y ?2 ? 1 ,此伸缩变换公式是( 16
(B) ?



1 x ? x? (A) ? 4 y ? y?

x ? 4 x? y ? y?

(C) ?

x ? 2 x? y ? y?


(D) ?

x ? 4 x? y ? 8 y?

3、在极坐标系中,点 P (1, (A) (1, ?

?
3

) 关于极点的对称点可以为( 2? ) 3
(C) (1, ?

? ) 3

(B) (1,

4? ) 3


(D) (1,

4? ) 3

4、极坐标方程 ( ? ? 1)(? ? ? ) ? 0 ( ? ? 0) 表示的图形是( (A)两个圆 线 (B)两条直线 (C)一个圆和一条射线

(D)一条直线和一条射

5、已知 O 为原点,参数方程 ? (A) 1 6、参数方程 ? (B) 2

x ? 3cos ? ( ? 为参数)上的任意一点为 A,则 OA =( y ? 3sin ?
(C) 3 (D) 4 )

)

x ? t ?1 (t 为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为( y ?t?2
(B) (0,1) , (-1,0) (D) (0,3) , (-3,0)

(A)(1,0) , (0,-2) (C)(0,-1) , (1,0) 7、在柱坐标系中,两点 M (4, (A) 3 (B) 4

?
3

, 0) 与 N (4,

2? ,3) 的距离为( 3

) (D) 8

(C) 5

8、在极坐标系中,曲线 ? cos ? ? ? sin ? ? 2 (0 ? ? ﹤ 2? )与 ? ? ( )

?
4

的交点的极坐标为

第 1 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
(A)(1,1) (B) (1,

wx.jtyjy.com
(C) ( 2,

?
4

)

?
4

)

(D) (? 2,

?
4

)

9、若直线的参数方程为 ?
?

x ? 1 ? 3t

y ? 2 ? 3t
?

(t 为参数) ,则直线的倾斜角为(



(A) 30

(B) 60

(C) 120

?

(D) 150

?

10、已知点 P(3,m)在以点 F 为焦点的抛物线 ? (A) 1 (B) 2

x ? 4t 2 (t 为参数)上,则 PF =( y ? 4t
(D) 4



(C) 3

11、在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心, 2 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极 点,以 ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为( (A) ? ? 2 2 cos(? ? )

?
4

)

(B) ? ? 2 2 sin(? ?

?
4

)

(C) ? ? 2 2 cos(? ?1) 12、过点 M(2,1)作曲线 C: ? 在直线的方程为( )

(D) ? ? 2 2 sin(? ?1)

x ? 4cos ? ( ? 为参数)的弦,使 M 为弦的中点,则此弦所 y ? 4sin ?

1 ( x ? 2) 2 1 (C) y ? 2 ? ? ( x ? 1) 2
(A) y ? 1 ? ?

(B) y ? 1 ? ?2( x ? 2) (D) y ? 2 ? ?2( x ? 1)

第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题后横线上) 13、在极坐标系中(0 ? ? ﹤ 2? ) ,曲线 ? (cos ? ? sin ? ) ? 1 与 ? (sin ? ? cos? ) ? 1 的交点 的极坐标为_______________ 14、椭圆 C: ?

x ? a cos ? ,若椭圆 C 的焦点在 x 轴上,且 a>0,则 a 的取值范围 (? 为参数) y ? 2sin ?

是_______________ 15、已知圆的极坐标方程为 ? =2cos ? ,则该圆的圆心到直线 ? sin ? ? 2? cos ? ? 1 的距离 是_______________ 16、已知直线 ?

x ? 1? t x ? 2cos ? ? 2 与圆 ? 相交于 (t为参数) (? 为参数,? ? ?0, 2? ?) y ? 4 ? 2t y ? 2sin ?

A、B,则以 AB 为直径的圆的面积为_______________

第 2 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、演算步骤。 ) 17、 (本小题满分 10 分)

1 x? ? x 在平面直角坐标系中, 求方程 3x ? 2 y ? 1 ? 0 所对应的直线经过伸缩变换 ? 3 后的直线 y? ? 2 y
方程。

18、 (本小题满分 12 分)

(2, 求圆心在点 A

3? ) 处并且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程。 2

19、 (本小题满分 12 分) 从极点 O 作直线和直线 ? cos ? ? 4 相交于点 M, 在 OM 上取一点 P,使 OM OP ? 12 ,求点 P 的轨迹的极坐标方程。

20、 (本小题满分 12 分) 已知圆的方程为 y ? 6 y sin ? ? x ? 8x cos? ? 7cos
2 2 2

? ?8 ? 0

(1) 求圆心轨迹 C 的参数方程; (2) 点 P( x, y ) 是(1)中曲线 C 上的动点,求 2 x ? y 的取值范围。

21、 (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,已知曲线 C1 : x ? y ? 1 ,将 C1 上的所有点的横坐标、纵坐标
2 2

分别伸长为原来的 3 、2 倍后得到曲线 C2 ,以平面直角坐标系 xoy 的原点 O 为极点,x 轴

第 3 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线 l : ? (2cos ? ? sin ? ) ? 6 (1) 试写出直线 l 的直角坐标方程; (2) 在曲线 C2 上求一点 P,使点 P 到直线 l 的距离最大,并求出此最大值。

22、 (本小题满分 12 分) 已知直线 C1: ? (1) 当 ? =

x ? 1 ? t cos ?

x ? cos ? (t为参数),C2: ? (? 为参数) y ? t sin ? y ? sin ?
时,求 C1 与 C2 的交点坐标;

?
3

(2) 过坐标原点 O 作 C1 的垂线,垂足为 A,P 为 OA 的中点,当 ? 变化时,求 P 点的轨迹 的参数方程,并指出它是什么曲线。

第 4 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com

佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题答案 (文科试卷) 一、选择题: 1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、C 二、填空题: 13、 (1,

9、D 10、D 11、A 12、B

?
2

)

14、 (2, ??)

15、

5 5
16? 5

16、

三、解答题:

1 x? ? x 17、解:由伸缩变换 ? 3 得到 ? y ? 2y x ? 3 x? ? 1 y ? y? 2
将上式代入 3x ? 2 y ? 1 ? 0 ,得到伸缩变换后的直线方程为 9 x? ? y? ? 1 ? 0 ,

1 x? ? x 因此,经过伸缩变换 ? 3 后,直线 3x ? 2 y ? 1 ? 0 变成直线 9 x? ? y? ? 1 ? 0 y? ? 2 y
18 、 解 : 设 M ( ? ,? ) 为 圆 上 除 O,B 外 的 任 意 一 点 , 连 接 OM 、 MB , 则 有 OB=4 , OM= ? , ?MOB ? ? ?

3? ? , ?BMO ? , 2 2 3? ) ? ?4sin ? , 2

从而△BOM 为直角三角形 所以有 OM ? OB cos ?MOB ,即 ? ? 4 cos(? ? 故所求的圆的极坐标方程为 ? ? ?4sin ? ,

? ? 2 ? ?4? sin ? ,即x2 ? y 2 ? ?4 y,即x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 为所求的圆的直角坐标方程。
19、解:设点 P 极坐标为 ( ? ,? ) ,则点 M ( ? ?, ? ) , ∵点 M 在直线 ? cos ? ? 4 上,∴ ? ? ?

4 , cos ?

第 5 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网

wx.jtyjy.com
12 ??

又∵ OM OP ? 12,? ?? ? ? 12,? ? ? ∴ ? ? 3cos ? ∴点 P 的轨迹是以 ( , 0) 为圆心,

3 2

3 为半径的圆。 2

20、解: (1)将圆的方程整理得 ( x ? 4cos? )2 ? ( y ? 3sin ? )2 ? 1 设圆心坐标为 ( x, y ) ,则圆心轨迹的参数方程为 ?

x ? 4 cos ? , (? 为参数) y ? 3sin ? ,

(4cos ? ,3sin ? ) (2)∵点 P 是曲线 C 上的动点,∴ P
8 ? 2 x ? y ? 8cos ? ? 3sin ? ? 73 sin(? ? ?)(其中 tan ? ? ) , 3

?1 ? sin(? ? ? ) ? 1
∴ 2 x ? y的取值范围是 ?- 73,73 ?

?

?

21、 (1)由题意知,直线 l 的直角坐标方程为: 2 x ? y ? 6 ? 0

x? x? x? ? 3 x 3 ?? (2)∵ ? y? y? ? 2 y y? 2
∴曲线 C2 的直角坐标方程为: (

x? 2 y? ) ? ( )2 ? 1 2 3

∴点 P 的坐标为 ( 3 cos? , 2sin ? )

则点 P 到直线 l 的距离为 d ? ∴ 当? ? 即 P(?

2 3 cos ? ? 2sin ? ? 6 5

4cos(? ? ) ? 6 10 6 ? ? ?2 5 5 5

?

5? 时,d max ? 2 5 6

3 ,1)时,d max ? 2 5 2

22、解: (1)

第 6 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com

金太阳新课标资源网
?

wx.jtyjy.com

当? = 时,C1的普通方程为y ? 3( x ? 1), C2的普通方程为x 2 ? y 2 ? 1 3 1 3 y ? 3( x ? 1) 联立方程组? 2 解得C1与C2交点坐标为( 1, 0),( , - ) 2 2 2 x ? y ?1
(2)方法 1: C1的普通方程为x sin ? ? y cos ? ? sin ? ? 0 过坐标原点 O 作 C1的垂线方程为xcos? +ysin? =0 解方程组 ?

x sin ? ? y cos ? ? sin ? ? 0 x cos ? ? y sin ? ? 0

? A(sin 2 ? , ? sin ? cos ? )
1 x ? sin 2 ? 2 (? 为参数) 故当 ? 变化时,P 点轨迹的参数方程为 ? 1 y ? ? sin ? cos ? 2
方法 2: C1的普通方程为y=tan?(x-1) 过坐标原点 O 作 C1的垂线方程为y=-

1 x tan ?

y ? tan ? ( x ? 1) 解方程组 ? 1 y?? x tan ?

tan 2 ? tan ? ? A( ,? ) 2 1 ? tan ? 1 ? tan 2 ?

tan 2 ? x? 2(1 ? tan 2 ? ) 故当 ? 变化时,P 点轨迹的参数方程为 ? (? 为参数) tan ? y?? 2(1 ? tan 2 ? )
1 x ? sin 2 ? 2 (? 为参数) 即? 1 y ? ? sin ? cos ? 2

第 7 页 共 7 页

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com


更多相关文档:

浙江省浙东北三校2011-2012学年高二政治下学期期中联考...

浙江省浙东北三校2011-2012学年高二政治下学期期中联考试题_数学_高中教育_教育专区。学而思网校 www.xueersi.com 浙东北三校 2011 学年第二学期期中考试 高二政治...

黑龙江省佳木斯市11-12学年高一下学期三校期中联考数学...

20112012 学年度下学期佳木斯市高中三校联考试卷 高一数学试卷命题学校: 农垦佳木斯学校 命题人: 杨尚清 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 ...

黑龙江省佳木斯市2011-2012学年高一英语下学期三校期中...

黑龙江省佳木斯市2011-2012学年高一英语下学期三校期中联考试题外研版_英语_高中教育_教育专区。今日推荐 88份文档 2014年全国注册造价工程师 ...

黑龙江省佳木斯市11-12学年高二下学期三校期中联考语文...

20112012 学年度下学期佳木斯市高中三校联考试卷 高二语文试卷命题学校:黑龙江农垦佳木斯学校 命题人: 谭春燕 校对人:冷秀梅 考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

...等三校2012-2013学年高二下学期期中联考数学(文)试...

湖北省襄阳四中等三校2012-2013学年高二下学期期中联考数学(文)试题_高中教育_教育专区。湖北省襄阳四中等三校 2012-2013 学年 高二下学期期中联考 数学文科试题本...

2011-2012学年黑龙江省佳木斯市三校高二下期期中联考语...

2011-2012学年黑龙江省佳木斯市三校高二下期期中联考语文卷H_从业资格考试_资格...(2)语言通顺,中心明确,抒发真情实感; (3)卷面整洁,文中不 得出现真实的...

2011—2012学年度下学期佳木斯市高中三校联考试卷_免费...

20112012 学年度下学期佳木斯市高中三校联考试卷高一语文 答题卡命题学校: 第Ⅰ卷一二三 命题人: 校对人: 第Ⅱ卷四 题号 得分 总分 第Ⅰ卷(共 30 分) ...

黑龙江佳木斯市三校2012年高二下学期期中联考生物试题_...

百度文库 教育专区 高中教育 数学上传文档支持以下...黑龙江佳木斯市三校 2012 年高二下学期期中联考 生物...下列就该玉米对人类的安 全 性评论中,不符合生物学...

选)浙江省浙东北三校2011-2012学年高二数学下学期期中...

选)浙江省浙东北三校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 理 新人教A版 隐藏>> 浙东北三校 2011 学年第二学期期中考试 高二数学试卷 一.选择题(本大...

...2015学年高二下学期期中联考数学(文)试卷 Word版含...

福建省漳浦县三校2014-2015学年高二下学期期中联考数学(文)试卷 Word版含答案_高中教育_教育专区。2014~2015 学年度漳浦县期中考高二年三校联考数学试卷(文史类)...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com