当前位置:首页 >> 数学 >> 内蒙古巴彦淖尔一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

内蒙古巴彦淖尔一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析


2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔一中高一(上)期中数学试卷
一、选择题(5 分×12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 2 1.已知集合 A={x|x ﹣1=0},用列举法表示集合 A=( ) A.{1} B.{﹣1} C. (﹣1,1) D.{﹣1,1} 2.已知 A={x|3﹣3x>0},则有( ) A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.﹣1?A 3.若集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则 A∩B=( ) A. (﹣1,1) B. (﹣2,1) C. (﹣2,2) D. (0,1) 4.若集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A∪B)=( A.{5} B.{2} C.{1,2,3,4} D.{1,3,4,5} 5.函数 A.{x|x≥﹣2 且 x≠1} 的定义域为( ) D.{x|x≠1} )

B.{x|x≥﹣2} C.{x|x≥﹣2 或 x≠1}

6.已知函数

,则 f[f(f(2) )]=(



A.2

B.﹣2 C.4

D.0 )
3

7.与函数 y=|x|相等的函数是( A.y=( )
2

B.y=(



C.y=

D.y=

8.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=﹣x
2

) D.

B.

C.

9.已知 A.R B.

,则 x 的取值范围是( C. D.?



10.函数 y=log2x 的图象大致是(



A.

B.

C. )

D.

11.下列幂函数在(﹣∞,0)上为减函数的是( A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x
3 3 2

12.函数 f(x)=x +3x﹣1 在以下哪个区间一定有零点( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)



二、填空题(5 分×4=20 分)将最后结果直接填在横线上. 13.已知函数 f(x)是奇函数,且 f(2)=3,则 f(﹣2)= 14.若指数函数 f(x)=(2a﹣1) 在 R 内为增函数,则 a 的取值范围是
x

. .

15.函数 f(x)=

,且 f(a)=2,则 a=



16.已知函数 f(x)=(m﹣1)x 是幂函数,则实数 m 的值等于

m



三、解答题 17.将下列指数形式化成对数形式,对数形式化成指数形式. ①5 =625 ②( ) =5.73 ③ln10=2.303 ④lg0.01=﹣2 ⑤log216=4. 18.计算: ① ②log35﹣log315= ③ = =
m 4

④ ⑤ =

= .

19.已知全集 U=R,A={x|﹣1<x≤2},B={x|0≤x<4} (1)求 A∪B,A∩B,?UB (2)求(?UA)∩B,?U(A∩B) 20.已知二次函数 f(x)=x ﹣2x﹣1. (1)判断 f(x)图象的开口方向、对称轴及单调性. (2)解方程 f(x)=x﹣3. (3)当 x∈[﹣1,2]时,求函数 f(x)的最大值与最小值.
2

2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔一中高一(上)期中数学 试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(5 分×12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 2 1.已知集合 A={x|x ﹣1=0},用列举法表示集合 A=( ) A.{1} B.{﹣1} C. (﹣1,1) D.{﹣1,1} 【考点】集合的表示法. 【专题】计算题;集合思想;定义法;集合. 【分析】先根据方程的解法解得 x,再根据集合的表示方法,列举即可. 2 【解答】解:x ﹣1=0,解得 x=﹣1,或 x=1, 列举法表示集合 A={﹣1,1}, 故选:D. 【点评】本题考查了集合的方法,属于基础题. 2.已知 A={x|3﹣3x>0},则有( ) A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.﹣1?A 【考点】元素与集合关系的判断. 【专题】常规题型. 【分析】先根据一元一次不等式的解法化简集合 A,然后可判断元素与集合的关系,从而得 到正确的结论. 【解答】解:A={x|3﹣3x>0}={x|x<1} 则 3?A,1?A,0∈A,﹣1∈A 故选 C. 【点评】 本题主要考查了一元一次不等式的解法, 以及元素与集合关系的判断, 属于容易题. 3.若集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则 A∩B=( ) A. (﹣1,1) B. (﹣2,1) C. (﹣2,2) D. (0,1) 【考点】交集及其运算. 【专题】计算题. 【分析】 集合 A 和集合 B 的公共元素构成集合 A∩B, 由此利用集合 A={x|﹣2<x<1}, B={x|0 <x<2},能求出 A∩B. 【解答】解:∵集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2}, ∴A∩B={x|0<x<1}, 故选 D. 【点评】本题考查集合的交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答. 4.若集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则?U(A∪B)=( A.{5} B.{2} C.{1,2,3,4} D.{1,3,4,5} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【专题】计算题;规律型;集合思想;定义法;集合. )

【分析】求出集合的并集,然后求解补集即可. 【解答】解:集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}, 则 A∪B={1,2,3,4} ?U(A∪B)={5}. 故选:A. 【点评】本题考查集合的交、并、补的运算,是基础题.

5.函数

的定义域为(



A.{x|x≥﹣2 且 x≠1} B.{x|x≥﹣2} C.{x|x≥﹣2 或 x≠1} D.{x|x≠1} 【考点】函数的定义域及其求法. 【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用. 【分析】由根式内部的代数式大于等于 0,分式的分母不为 0,联立不等式组得答案. 【解答】解:由 ∴函数 ,得 x≥﹣2 且 x≠1. 的定义域为{x|x≥﹣2 且 x≠1}.

故选:A. 【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题.

6.已知函数

,则 f[f(f(2) )]=(



A.2 B.﹣2 C.4 D.0 【考点】分段函数的应用. 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用. 【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可.

【解答】解:函数



则 f[f(f(2) )]=f[f(4﹣4)]=f[f(0)]=f(0+4)=f(4)=﹣4+2=﹣2. . 故选:B. 【点评】本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力. 7.与函数 y=|x|相等的函数是( A.y=( )
2


3

B.y=(



C.y=

D.y=

【考点】判断两个函数是否为同一函数. 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】对于 A,B,D 经过化简都可得到 y=x,显然对应法则和 y=|x|的不同,即与 y=|x| 不相等,而 C 化简后会得到 y=|x|,从而得出该函数和 y=|x|相等.

【解答】解:y= y=|x|的不同,不是同一函数;





=x,这几个函数的对应法则和

,定义域和对应法则都相同,是同一函数. 故选 C. 【点评】考查函数的三要素:定义域、值域,和对应法则,三要素中有一要素不同,便不相 等,而只要定义域和对应法则相同时,两函数便相等. 8.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.y=﹣x
2

) D.

B.

C.

【考点】函数单调性的判断与证明. 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用. 【分析】判断基本函数的单调性,推出结果即可. 【解答】解:y=﹣x 的开口向下,在(0,+∞)上为减函数. 在(0,+∞)上为减函数, 在(0,+∞)上为减函数, 在(0,+∞)上为增函数. 故选:D. 【点评】本题考查函数的单调性的判断,是基础题.
2

9.已知 A.R B.

,则 x 的取值范围是( C. D.?



【考点】指、对数不等式的解法. 【专题】计算题;函数思想;数学模型法;不等式的解法及应用. 【分析】把不等式两边化为同底数,然后利用指数式的单调性求解. 【解答】解:由 即 x>1﹣x,∴x ∴x 的取值范围是 x . . ,得 2 >2
x 1﹣x



故选:C. 【点评】本题考查指数不等式的解法,考查了指数函数的性质,是基础题. 10.函数 y=log2x 的图象大致是( )

A. B. 【考点】对数函数的图像与性质.

C.

D.

【分析】函数 y=log2x 为对数函数,又底数大于 1,可选答案. 【解答】解:函数 y=log2x 为对数函数,且 2>1 故选 C. 【点评】本题考查对数函数的图象问题,属基本题. 11.下列幂函数在(﹣∞,0)上为减函数的是( A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x
3 2



【考点】函数单调性的性质;函数单调性的判断与证明. 【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用. 【分析】利用函数的单调性判断求解即可. 【解答】解:y= ,y=x ,y=x 在(﹣∞,0)上都是增函数,
3

故选:C. 【点评】本题考查函数的奇偶性的应用,是基础题. 12.函数 f(x)=x +3x﹣1 在以下哪个区间一定有零点( ) A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 【考点】函数零点的判定定理. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案. 3 【解答】解:∵f(x)=x +3x﹣1 ∴f(﹣1)f(0)=(﹣1﹣3﹣1) (﹣1)>0,排除 A. f(1)f(2)=(1+3﹣1) (8+6﹣1)>0,排除 C. f(0)f(1)=(﹣1) (1+3﹣1)<0, ∴函数 f(x)在区间(0,1)一定有零点. 故选:B. 【点评】本题主要考查函数零点的判定定理.属基础题. 二、填空题(5 分×4=20 分)将最后结果直接填在横线上. 13.已知函数 f(x)是奇函数,且 f(2)=3,则 f(﹣2)= ﹣3 . 【考点】函数奇偶性的性质. 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用. 【分析】直接利用奇函数的性质求解即可. 【解答】解:函数 f(x)是奇函数,且 f(2)=3,则 f(﹣2)=﹣f(2)=﹣3. 故答案为:﹣3. 【点评】本题考查函数的奇偶性的应用,考查计算能力.
3

14.若指数函数 f(x)=(2a﹣1) 在 R 内为增函数,则 a 的取值范围是 (1,+∞) . 【考点】指数函数的单调性与特殊点. 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】令 2a﹣1>1 解出. x 【解答】解:∵指数函数 f(x)=(2a﹣1) 在 R 内为增函数, ∴2a﹣1>1,解得 a>1. 故答案为(1,+∞) . 【点评】本题考查了指数函数的单调性,是基础题.

x

15.函数 f(x)=

,且 f(a)=2,则 a= ﹣1 或 4 .

【考点】分段函数的应用;函数的零点与方程根的关系. 【专题】计算题;函数思想;分类法;函数的性质及应用. 【分析】利用分段函数以及方程,求解即可. 【解答】解:当 a≤0 时,1﹣a=2,解得 a=﹣1. 当 a>0 时,log2a=2,解得 a=4. 综上 a=﹣1 或 4 故答案为:﹣1 或 4. 【点评】本题考查分段函数的应用,函数的零点的求法,考查计算能力. 16.已知函数 f(x)=(m﹣1)x 是幂函数,则实数 m 的值等于 2 . 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用. 【分析】利用函数是幂函数,直接求解 m 即可. m 【解答】解:函数 f(x)=(m﹣1)x 是幂函数,可得 m﹣1=1,解得 m=2. 故答案为:2. 【点评】本题考查幂函数的解析式的应用,基本知识的考查. 三、解答题 17.将下列指数形式化成对数形式,对数形式化成指数形式. ①5 =625 ②( ) =5.73 ③ln10=2.303 ④lg0.01=﹣2 ⑤log216=4. 【考点】指数式与对数式的互化. 【专题】对应思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】利用对数的定义进行指对互化. 【解答】解:①log5625=4,②log 5.73=m,③e
2.303 m 4 m

=10,④10 =0.01,⑤2 =16.

﹣2

4

【点评】本题考查了指对互化,是基础题.

18.计算: ① ②log35﹣log315= ﹣1 ③ ④ ⑤ = = = 32 . = 19

【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值. 【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用. 【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可. 【解答】解: (1) = =19,

(2)log35﹣log315=log35﹣log33﹣log35=﹣1, (3) (4) (5) = =32, = . ; (4)32; (5) . ,

故答案为: (1)19; (2)﹣1; (3)

【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算,考查计算能力. 19.已知全集 U=R,A={x|﹣1<x≤2},B={x|0≤x<4} (1)求 A∪B,A∩B,?UB (2)求(?UA)∩B,?U(A∩B) 【考点】交、并、补集的混合运算. 【专题】对应思想;定义法;集合. 【分析】 (1)根据并集、交集与补集的定义,进行运算即可; (2)根据补集与交集的定义,进行运算即可. 【解答】解: (1)∵全集 U=R,A={x|﹣1<x≤2},B={x|0≤x<4}, ∴A∪B={x|﹣1<x<4}, A∩B={x|0≤x≤2}, ?UB={x|x<0 或 x≥4}; (2)∵?UA={x|x≤﹣1 或 x>2}, ∴(?UA)∩B={x|2<x<4}, ∴?U(A∩B)={x|x<0 或 x>2}. 【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题,是基础题目.

20.已知二次函数 f(x)=x ﹣2x﹣1. (1)判断 f(x)图象的开口方向、对称轴及单调性. (2)解方程 f(x)=x﹣3. (3)当 x∈[﹣1,2]时,求函数 f(x)的最大值与最小值. 【考点】二次函数的性质. 【专题】计算题;函数思想;方程思想;函数的性质及应用. 【分析】 (1)直接利用二次函数的性质写出结果即可. (2)利用二次方程转化求解即可. (3)求出函数的对称轴,以及二次函数的开口方向,求解闭区间上的最值. 2 【解答】解: (1)二次函数 f(x)=x ﹣2x﹣1.f(x)图象的开口向上、对称轴 x=1, f(x)在(﹣∞,1)内单调递减,f(x)在(1,+∞)内单调递增 (2)方程 f(x)=x﹣3,即 x ﹣2x﹣1=x﹣3,x ﹣3x+2=0, (x﹣1) (x﹣2)=0, 解得 x=1 或 x=2. 2 (3)二次函数 f(x)=x ﹣2x﹣1.f(x)图象的开口向上、对称轴 x=1, f(x)min=f(1)=﹣2, f(x)max=f(﹣1)=2. 【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用,二次函数闭区间上的最值的求法,考查计算 能力.
2 2

2


赞助商链接
更多相关文档:

...巴彦淖尔市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考...

内蒙古巴彦淖尔第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试历史试题 Word版含答案.doc - 巴市中学 2015 年-2016 学年第一学期期中考试 高一年级 试卷类型:A 历史...

...内蒙古巴彦淖尔一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷(普通...

Word版解析内蒙古巴彦淖尔一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷(普通班)_高中教育_教育专区。2014-2015 学年内蒙古巴彦淖尔一中高一(上)期中数学试卷(普 通...

...双鸭山一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Wo...

黑龙江省双鸭山一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年黑龙江省双鸭山一中高一(上)期中数学试卷一、选择题(...

内蒙古巴彦淖尔市一中2015-2016学年高一上学期期末历史...

内蒙古巴彦淖尔一中2015-2016学年高一上学期期末历史试题word版含答案.doc - 巴市一中 2015--2016 学年第一学期期末考试 高一年级 历史试卷 说明:本试题分第Ⅰ...

内蒙古巴彦淖尔一中2015-2016学年高一期中化学试卷.doc

内蒙古巴彦淖尔一中2015-2016学年高一期中化学试卷.doc_数学_高中教育_教育专区。...(国体班) 参考答案与试题解析一、单项选择题(本题包括 20 小题,每题 3 分...

内蒙古巴彦淖尔一中2014-2015学年高二上学期期中数学试...

内蒙古巴彦淖尔一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。内蒙古巴彦淖尔一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)...

...牡丹江一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Wo...

黑龙江省牡丹江一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年黑龙江省牡丹江一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题...

...省益阳六中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Wo...

湖南省益阳六中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中...广东佛山一中2015学年度... 暂无评价 13页 1下载券 厦门十一中2015-2016学年...

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期期末...

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期期末考试语文试题(普通班) word版_数学_高中教育_教育专区。巴市一中 2015—2016 学年第一学期期末考试 高一年级...

...省眉山中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Wo...

四川省眉山中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年四川省眉山中学高一(上)期中数学试卷一、选择题(本大...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com