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黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2014-2015学年高一数学周测十四


齐齐哈尔市实验中学高一数学周测(十四)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分) 1、已知 sin ? ? cos? ? A. ? 1 B. ?

2 ,则 sin 2? 等于(
2 2
) C.



2 2

D.1

sin 47o ? sin 17o cos30o 2、 等于( cos17o
A. ?

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2


D.

3 2

3、已知 tan x ? 2 ,则 tan2? x ?

? ?

??

? 等于( 4?
C.

A.

4 3

B. ?

4 3

3 4

D. ?

3 4


4、若 sin?? ? ? ?cos ? ? cos?? ? ? ?sin ? ? 0 ,则 sin?? ? 2? ? ? sin ?? ? 2? ? 等于( A. 1 B. ? 1 C. 0 D. ? 1

5、 3sin x ? 3 cos x ? 2 3 sin?x ? ? ?, ? ? ?? ? , ? ? ,则 ? 的值是( A. ?



?
6

B.

? 6

C. ?

5? 6

D.

5? 6

6、若

sin ? ? cos ? 1 ? ,则 tan 2? 等于( sin ? ? cos ? 2 3 4
2



A. ?

B.

3 4


C. ?

4 3

D.

4 3

7、函数 y ? 2 cos ? x ?

? ?

??

? ? 1 是( 4?

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 8、若 cos 2? ? A. 1

? 的奇函数 2

B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为

? 的偶函数 2

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3
B.



7 9

C.

11 18

D.

13 18

9、若 ? ? ?

3 7 ?? ? ? ,则 sin ? 等于( , ?, sin 2? ? 8 ?4 2?
B.



A.

3 5

4 5

C.

7 4


D.

3 4

10、函数 y ?

1 的最大值为( 2 ? sin x ? cos x
B.

A.

2 ?1 2

2 ?1 2

C. 1 ?

2 2

D. ? 1 ?

2 2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 11、 ? ? ? ?

?
4

,则 ?1 ? tan? ??1 ? tan? ? ?

1 ? ?? 2 ? ,且 sin ? ? cos 2? ? ,则 tan ? 的值等于 4 ? 2? 1 3 13、 ? ? o sin 10 sin 80o 3 3 ? ?? 14、若 sin ? ? , cos ? ? ,其中 ? , ? ? ? 0, ? ,则 ? ? ? ? 5 5 ? 2?
12、若 ? ? ? 0, 三、解答题(本题满分 16 分) 15、已知函数 f ?x? ? cos2 x ? sin 2 x ? 2 sin x cos x . (1)求函数 f ?x ? 的最小正周期及单调区间; (2)当 x ? ??

? ? ?? , 时,求函数 f ?x ? 的最值及 x 相应的取值. ? 4 4? ?

高一数学周测(十四)答题卡
班级 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分)
题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

姓名

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 11、 ; 12、 ;

13、 三、解答题(本题满分 16 分) 15、



14、



高一数学周测(十四)答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分) 题 答 号 案 1 A 2 C 3 C 4 C 5 A 6 B 7 A 8 C 9 D 10 B

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 11、2; 12、 3 ; 13、4; 14、

? 2

三、解答题(本题满分 16 分)

15、 (1) f ?x ? ? sin 2 x ? cos 2 x ? 最小正周期为 ? ; 递增区间为 ?k? ?

?? ? 2 sin? 2 x ? ? 4? ?

? ? ? ?

3? ?? , k? ? ?, ?k ? Z ? 8 8?

递减区间为 ?k? ?

?
8

, k? ?

5? ? , ?k ? Z ? 8 ? ?

(2)因为 x ? ?? 当 2x ? 当 2x ?

? ? ? 3? ? ? ? ?? , ? ,所以 2 x ? ? ?? , ? 4 ? 4 4? ? 4 4?
?

?

?
2

?

4

时, f ?x?max ?

2 ,此时 x ?

?
8



4

??

?
4

时, f ?x ?min ? ?1,此时 x ? ?

?
4


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