当前位置:首页 >> 数学 >> 2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试卷

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试卷


2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)

数学试题卷(理工农医类)
特别提醒:
(14)(15)(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题 、 、 给分.

一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 备选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
(1)已知集合 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A={1,2} , B ={2,3} ,则 ? U ( A ? B) ? (A) {1,3, 4} (B) {3, 4} (C) {3} (D) {4}

(2)命题“对任意 x ? R ,都有 x 2 ? 0 ”的否定为 (A)对任意 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 (C)存在 x0 ? R ,都有 x0 ? 0

(B)不存在 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 (D)存在 x0 ? R ,都有 x0 ? 0

(3) (3 ? a)(a ? 6) ( ?6 ? a ? 3 )的最大值为

(A)9

(B)

9 2

(C)3

(D)

3 2 2

(4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 甲组 乙组 9 0 9 y 2 1 5 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x 、 y 的值分别为

x

(A)2、5 (B)5、5 (C)5,8 (D)8,8 (5)某几何体的三视图如题(5)图所示,则该几何体的体积为

560 3 580 (B) 3
(A) (C)200 (D)240 (6)若 a ? b ? c ,则函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) ? ( x ? b)( x ? c) ? ( x ? c)( x ? a) 两个零点

分别位于区间 (A) ( a, b) 和 (b, c ) 内 (C) (b, c ) 和 (c, ??) 内 (B) (??, a) 和 ( a, b) 内 (D) (??, a) 和 (c, ??) 内

(7)已知圆 C1 :( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 ,圆 C2 :( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 9 , M 、 N 分别是圆 C1 、 C2 上的动点, P 为 x 轴上的动点,则 PM ? PN 的最小值为 (A)5 2 ? 4 (B) 17 ?1 (C)6 ? 2 2 (D) 17

(8)执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出 s ? 3 ,那么判断框内应填入的条 件是 (A) k ? 6 (B) k ? 7 (C) k ? 8 (D) k ? 9

(9) 4cos500 ? tan 400 ?

2? 3 (C) 3 (D) 2 2 ?1 2 ???? ???? ???? ???? ? ??? ???? ???? ? ? ? ??? ? ??? 1 ? (10) 在平面上, AB1 ? AB2 , OB1 ? OB2 ? 1 , AP ? AB1 ? AB2 . OP ? , OA 若 则 2
(A) 2 (B) 的取值范围是 (A)(0,

5 ] 2

(B)(

5 7 , ] 2 2

(C)(

5 , 2] 2

(D)(

7 , 2] 2

二.填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答 案填写在答题卡相应位置上.
(11)已知复数 z ?

5i ( i 是虚数单位) ,则 z ? 1 ? 2i



(12)已知 ?an ? 是等差数列, a1 ? 1 ,公差 d ? 0 , Sn 为其前 n 项和,若 a1 、 a2 、 a5 称等 比数列,则 S8 ? .

(13)从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组,则 骨科、 脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是 (用数字作答) .

考生注意: (14)(15)(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全 、 、 做,则按前两题给分.
(14)如题(14)图,在△ ABC 中, ?C ? 90 , ?A ? 60 , AB ? 20 ,过 C
0 0

作△ ABC 的外接圆的切线 CD ,BD ⊥ CD ,BD 与外接圆交于点 E , DE 的 则 长为 . (15)在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐

标系.若极坐标方程为 ? cos ? ? 4 的直线与曲线 ? 则 AB ? .

?x ? t2 ?y ? t
3

( t 为参数)相交于 A 、 B 两点,

(16) 若关于实数 x 的不等式 x ? 5 ? x ? 3 ? a 无解, 则实数 a 的取值范围是 三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分)



设 f ( x) ? a( x ? 5)2 ? 6ln x ,其中 a ? R ,曲线 y ? f ( x) 在点(1, f (1) )处的切线 与 y 轴相较于点(0,6) . (Ⅰ)确定 a 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间与极值.

(18) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 8 分) 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有 3 个红球 与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球,再从装有 1 个篮球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球,根据摸出 4 个球中红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如下: 奖级 一等奖 二等奖 三等奖 摸出红、蓝球个数 3红1蓝 3红0蓝 2红1蓝 获奖金额 200 元 50 元 10 元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. (Ⅰ)求一次摸球恰好摸到 1 个红球的概率; (Ⅱ)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 X 的分布列与期望 E ( X ) .

(19) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 5 分, (Ⅱ)小问 8 分) 如 题 ( 19 ) 图 , 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , PA ⊥ 底 面 ABCD ,

BC ? CD ? 2 , AC ? 4 , ?ACB ? ?ACD ?
AF ⊥ PB . (Ⅰ)求 PA 的长; (Ⅱ)求二面角 B ? AF ? D 的余弦值.

?
3

, F 为 PC 的中点,

(20) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 4 分, (Ⅱ)小问 8 分) 在△ ABC 中,内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ,且 a ? b ? 2ab ? c .
2 2 2

(Ⅰ)求 C ; (Ⅱ)设 cos A cos B ?

3 2 cos(? ? A) cos(? ? B) 2 , ,求 tan ? 的值. ? 2 5 cos ? 5

(21) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 4 分, (Ⅱ)小问 8 分) 如题(21)图,椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,离心率 e ?

2 ,过左焦点 F1 作 2

x 轴的垂线交椭圆于 A 、 A? 两点, AA? ? 4 .
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ) 取垂直于 x 轴的直线与椭圆相较于不同的两点 P 、P? , P 、 过

P? 作圆心为 Q 的圆, 使椭圆上的其余点均在圆 Q 外. PQ ⊥ P?Q , 若
求圆 Q 的标准方程.

(22) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 4 分, (Ⅱ)小问 8 分) 对正整数 n ,记 I n ? {1, 2,3, ?, n} , P ? { n (Ⅰ)求集合 P 中元素的个数; 7 (Ⅱ)若 P 的子集 A 中任意两个元素之和不是整数的平方,则称 A 为“稀疏集” .求 n n .. 的最大值,使 P 能分成两个不相交的稀疏集的并. n

m m ? In , k ? In} . k

重庆青学园教育咨询,中小学课外辅导专家 请联系官网在线客服获取试题密码 官网地址:http://www.qxyjy.com 新浪微博:http://weibo.com/qxyjy


更多相关文档:

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷文科)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷文科)_数学_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷文科) 数学(文史类) 一、选择题 1.已知...

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷)_数学_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工农医类) 一.选择...

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(重庆卷...

2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文史类)一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,...

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)冲刺卷一...

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)冲刺卷一数学(理科)_高三数学_数学...( ) 数学(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分....

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理(重庆卷,解...

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理(重庆卷,解析版)_数学_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工农医类)一、选...

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)试题和答...

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)试题和答案(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013重庆卷理科数学word版绝密启用前 解密时间:2013 年 6 月 ...

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷...

2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工农医类)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项...

...2013年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷(数学理)...

姓名 绝密★启用前 座位号 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出...

【纯Word版含答案】2013年普通高等学校招生统一考试—...

【纯Word版含答案】2013年普通高等学校招生统一考试——理科数学(重庆卷)_高考_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工...

2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)-文科数学

2013年普通高等学校招生... 10页 1下载券喜欢此文档的还喜欢 2010年重庆中考数学...重庆文科数学试题卷(文史类)共 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com