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第7周星期五三角函数


高三理科数学第 7 周五练习卷 一、选择题
1、若 sin ? cos ? ? 0, 则 ? 在 ( )

班级:

姓名:

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限 1 3 2、若 sin(? ? A )= ? , 则 cos( ? -A ) 的值是( ) 2 2 A、 ?

r />1 2

B、

1 2

C、

3 2

D、 ?

3 2

( 3、给出的下列函数中在

?
2

, ?) 上是增函数的是(

) D、 y ? cos 2 x ) D、向右平移

A、 y ? sin x

B、 y ? cos x

C、 y ? sin 2 x

4、要得到 y ? sin(2 x ? A、向左平移

?
3

) 的图象,只要将 y ? sin 2 x 的图象(

?
3

B、向右平移

?
3

C、向左平移 ) C、第三象限

?
6

?
6

5、若 ? 是第四象限的角,则 A、第一象限

- ? 是( 2 B、第二象限

?

D、第四象限

2 6、已知函数 y ? 3 cos x在 ? 0,? ? 的图象和直线 y ? 3 围成一个封闭的平面图形,这个

封闭图形的面积是( A、 4 ? B、 6 ?

) C、9

D、6 )

7、下列关于函数 f ( x ) ? log 2 cos(? ? x ) 的说法中正确的是( A、是偶函数,但不是周期函数 C、是偶函数,也是周期函数 8、函数 f ( x ) ? sin(? x ?
( A、关于点

B、是周期函数,但不是偶函数 D、不是偶函数,也不是周期函数 )

?
3

)(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象( ( B、关于点

?
3

,) 0 对称

?
4

,) 0 对称

C、关于直线 x ?

?
3

对称

D、关于直线 x ?

?
4

对称

1

二、填空题
9、函数 y ? 3 sin(2 x ? 10、函数 y ?
1 2 cos( 3? 2

?
3

) ? 1 的对称中心是

? 2 x ) 的单调减区间是

11、把函数 y=sin(2x+ ? )的图像上各点的横坐标变为原来的 1 ,再把所得图像向右平
3
3



?
8

,则 所 得 图 像 的 周 期 和 初 相 分 别 为

12、函数 y ? tan(

?
2

? x) (? 1 2
2

?
4

? x?
2

?
4

且 x ? 0 ) 的值域是

13、 sin x ? cos x ?

, 则 sin x ? cos x ?

14、若 f ( x ) ? a sin( x ? 是

?
4

) ? b sin( x ?

?
4

)( ab ? 0) 是偶函数,则有序实数对( a , b )可以

(写出你认为正确的一组数即可)

三、解答题
15、 已知 tan(? ? ? ) ? 2, 求
3 sin (? ? ? ) ? 2 cos (? ? ? )+ sin(2 ? ? ? ) cos(? ? ? )
2 2

1 ? 2 sin ? + cos ?
2 2

的值

16 已知 sin( x ?

5? 12

)?

1 4

,求 sin(

7? 12

? x ) ? sin (
2

?
12

? x ) 的值.

2

17 函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b ( A ? 0, ? ? 0) 在其一个周期内,的图象上有一个最高点


?

12 (1)求函数解析式;

,) 3 和一个最低点 (

7? 12

, -5) 。

(2)作出这个函数在一个周期内的简图。

18 、 已 知 y ? a ? b cos 2 x ( b ? 0) 的 最 大 值 是
y ? ? 4 a sin(3bx ?

3 2

,最小值是 ?

1 2

,求函数

?
3

) 的周期、最大值及取得最大值时 x 的值的集合。

3

19、求函数 y ? lg(2 cos x ? 1) ? 16 ? x 的定义域
2

20、设函数 f ( x ) ? sin(2 x ? ? ) ( ?? ? ? ? 0), y ? f ( x ) 的一条对称轴是直线 x ? (1)求 ? 的值; (2)求 y ? f ( x ) 得单调增区间。

?
8



4

高三理科数学第 7 周五练习卷参考答案
1 B 2 A 3 D 4 D 5 B
, k? ? 3? 4 )

6 B 11。

7 C
5? 12

8 A

? k? ? ? ? ,1 ? 9. ? 6 ? ? 2

10。 ( k ? +

?
4

?
3

,?

12. ( ?? , ? 1] ? [1, ?? ) 15. 16.
4 7 19 16

13。 ?

7 4

14。a=1,b=-1

17. y ? 4 sin(2 x ? 18. T ?
2? 3

?
3

) ?1

ym

a x

?2

x?

2k? 3

?

5? 18

k?Z

? ? ? ? 19. x ? ? ? , ? ? 3 3?

20. ? ? ?

3? 4
k?Z

? 5? ? ? ? k? ? 8 , k? ? 8 ? ? ?

5


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