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经典等差数列练习题(含答案)


等差数列
一、选择题: 1. 2005 是数列 7,13,19, 25,31,?, 中的第( A. 332 B. 333 C. 334 )项. D. 335
) )

2.已知等差数列首项为 2,末项为 62,公差为 4,则这个数列共有 ( A.13 项 B.14 项 C.15 项 D.16 项 3.已知等差数列的通项公式为 an ? ?3n ? a, a为常数, 则公差 d=(

4.首项为 ?24 的等差数列从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是( 8 8 8 ?d ?3 A. d ? B. d ? 3 C. ? d ? 3 D. 3 3 3 (
A.第 22 项 B.第 21 项 C.第 20 项 D.第 19 项 6. 已知数列 a,-15,b,c,45 是等差数列,则 a+b+c 的值是( A.-5 B.0 C.5 D.10 )





( A.45 B.48 C.52 D.55

)

8. 已知等差数列的首项 a1 和公差 d 是方程 x2-2x-3=0 的两根,且知 d> a1 ,则这个数列的第 30 项是( A.86 ) B.85 C.84 D.83

( A.3 B.2 C.1 D.-1

)

10、若 x≠y,且两个数列:x,a1,a2,y

和 x,b1,b2,b3,y 各成等差数列,那么
2 3

a1 ? x ? ( y ? b3

)

(A)

3 4 (B) 4 3

(C)

(D)值不确定

二 填空题
1.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 33, 则 ?an ? 的公差为______________。 2.数列{ an }是等差数列, a4 ? 7 ,则 s7 ? _________

3.等差数列 ?an ? 中, a3 ? a5 ? 24 , a2 ? 3 ,则 a6 ? 21 . 4.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120 ,则 2a10 ? a12 ? 5.在首项为 31,公差为-4 的等差数列中,与零最接近的项是

.

6.如 果 等 差 数 列 ?an ? 的 第 5 项 为 5 , 第 10 项 为 ?5 , 则 此 数 列 的 第 1个 负 数 项 是 第 项. 7.已知 {an } 是等差数列,且 a4 ? a7 ? a10 ? 57, a4 ? a5 ? a6 ? ? ? a14 ? 77, 若ak ? 13, 则 k= A C A C 8.在△ABC 中,A,B,C 成等差数列,则 tan ? tan ? 3 tan tan ? . 2 2 2 2 三、解答题: 1.根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
1 1 1 (1) 1,? , ,? , …… 2 3 4 1 3 5 7 9 (5) , , , , , ……. 4 8 16 32 64 1 3 7 15 , , , ,…… 2 4 8 16 1 1 1 1 1 ? ? ……. (6) ? , , , , 3 8 15 24 35

(3)

2.成等差数列的四个数的和为 26 ,第二数与第三数之积为 40 ,求这四个数。

3.已知等差数列{ an }中, a3 a7 ? ?16, a4 ? a6 ? 0, 求{ an }的 通项公式

4.数列通项公式为 an=n2-5n+4,问(1)数列中有多少项是负数?(2)n 为何值时,an 有最小值?并求出最小值.

5.在等差数列 ?a n ?中,公差 d ?

1 ,前 100 项的和 S100 ? 45 ,则 a1 ? a3 ? a5 ? ... ? a99 2


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