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14.1、2电磁波的发现 电磁振荡 课件(人教版选修3-4)


1.请仔细分析实验:变化的磁场产生电场,探究分析以下问

题:

(1)线圈中产生感应电流说明了什么?

提示:麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场,正是这
种电场在线圈中驱使自由电子做定向的移动,产生了感应电 流. (2)如果用不导电的塑料线绕制线圈,线圈中还会有电流、 电场

吗? 提示:有电场、无电流.

(3)想象线圈不存在时线圈所在处的空间还有电场吗? 提示:有.麦克斯韦认为线圈只不过用来显示电场的存在,线 圈不存在时,变化的磁场同样在周围空间产生电场,即这是 一种普遍存在的现象,跟闭合电路是否存在无关.

2.关于“变化的电场产生磁场”的观点,麦克斯韦是在什么 情况下提出的? 提示:“变化的电场产生磁场”这一观点是在他相信自然规 律和谐统一的基础上而假设的,他相信磁场和电场有对称之 美.他认为:既然变化的磁场能够在空间产生电场,那么变化 的电场也能够在空间产生磁场.

3.麦克斯韦关于电磁场理论的基本论点是什么?用麦克斯韦

的电磁场理论说明电磁波是怎样产生的?
提示:麦克斯韦电磁场理论基本论点:①变化的磁场产生电 场,②变化的电场产生磁场. 根据这两个基本论点,麦克斯韦进一步推断:如果在空间某 处有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在空间产生

周期性变化的磁场;这个变化的磁场又会引起新的变化的电
场?于是,变化的电场和变化的磁场交替产生,从而形成由 近至远向周围传播的电磁波,如图:

4.分析总结电磁波与机械波有哪些区别?

提示:(1)电磁波是横波,机械波有横波和纵波两类.
(2)电磁波的速度(在真空中等于光速)远大于机械波(例 如,空气中的声速在常温下只有340 m/s). (3)电磁波的传播不需要介质(在真空中也能传播),而机 械波的传播必须有介质.

(4)电磁波向外传播的是电磁能,机械波传播的是机械能.

(1)变化的磁场产生的电场叫感应电场,它的电场线是闭合

的,静电荷周围产生的电场叫静电场,它的电场线是由正电荷
起到负电荷止,是不闭合的. (2)恒定的电场不产生磁场,恒定的磁场不产生电场. (3)电磁场是由变化的电场和变化的磁场交替产生的,所以 电磁场是一种特殊的物质.

(4)电磁波的特点
①电磁波是横波. ②不需要传播介质,可以在真空中传播. ③传播速度等于光速,光是一种电磁波. ④电磁波具有波的特性.

典例1

应用麦克斯韦的电磁场理论判断,如图所示的表示电

场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中
的上图表示的是变化的场,下图表示的是变化的场产生的另 外的场),正确的是

【规范解答】选B、C.A中的上图是稳定的磁场,由麦克斯韦
电磁场理论可知不会产生电场,故A选项错误;B中的上图是 均匀变化的电场,应该产生稳定的磁场,故B选项正确;C中

的上图是振荡的磁场,它能产生相同频率的电场,且相位差
为π/2,故C选项正确;D中的上图是振荡的电场,在其空间 产生振荡的磁场,但下图中的图象与上图相比较,相位差为 π,故D选项错误.

电场和磁场的变化关系

1.图是赫兹实验的原理图,在实验中实验现象是什么?说明了 什么?

提示:当感应圈两个金属球间有火花通过时,导线环两个小 球间也跳过了火花.实验说明了电磁波从发射器到达了接收器, 电磁振荡能在空间向远处传播,进而证明了麦克斯韦电磁理 论是正确的.

2.赫兹实验的意义是什么? 提示:赫兹的实验证实了电磁波的存在,为无线电技术的发展 开拓了道路.

(1)图中A、B两个小球相当于发射器,C、D两个小球相当于 接收器. (2)后人为了纪念赫兹,把频率的单位定义为赫兹.

典例2

下列关于电磁波的说法正确的是

A.电磁波是电磁场由近及远的传播

B.电磁波在任何介质中的传播速度都为3×108 m/s
C.电磁波也能发生干涉和衍射现象 D.电磁波由真空进入某种介质时,波长将变短

解答本题时注意以下几点:
(1)电磁波的产生. (2)电磁波在真空中的波速等于光速,而在介质中的波速将 变小. (3)电磁波具有波的共性,即能发生衍射、干涉、折射等现 象.

【规范解答】选A、C、D.电磁波是变化的电场和变化的磁场

交替产生,由近及远向周围传播形成的,A对;电磁波由真空进
入介质,速度会减小,波长会变短,B错,D对;电磁波也是波,具 有波的一切性质,C对.

1.观察产生电磁振荡电路的实验,会看到什么现象,说明了 什么?

提示:观察到电流表指针在零点左右摆动,说明电路中产生 了交变电流,即电路中电流的大小、方向做周期性的变化.

2.在LC振荡电路中怎样从能量的角度来分析电磁振荡是如何

产生的?
提示:(1)当电容器要放电的瞬间,电路中没有电流,电容器 两极板上的电荷量最多,此时电容器里的场强最大,电路里的 能量全部储存在电容器的电场中.如图a. (2)电容器开始放电后,由于线圈的自感作用,阻碍通过线圈

中的电流变化(自感电动势与电流方向相反),使放电电流
不能立刻达到最大值,而是从零逐渐增大,同时电容器极板 上的电荷逐渐减少,这一过程电场能逐渐转化为磁场能,到电

容器放电完毕时,电容器极板上没有电荷,放电电流也达到
了最大值,此时电场能全部转化成了磁场能. 如图b.

(3)电容器放电完毕时,由于线圈的自感作用,阻碍电流减小 (自感电动势的方向同电流方向一致),电流不能立即减小 到零,而是要保持原来的方向继续流动,并逐渐减小,同时 电容器再反向充电,电容器极板上带上相反的电荷,并且电 荷逐渐增多,反向充电电流逐渐减小,到反向充电完毕时, 极板上聚集的电荷最多,电流减小到零. 这一过程中,线圈的 磁场能逐渐减小,电容器的电场能逐渐增强,磁场能逐渐转化

为电场能,到反向充电完毕的瞬间,磁场能全部转化为电场能.
如图c. (4)此后电容器再次放电,再次充电,这样不断地充电和放 电,电路中就出现了振荡电流,如图d、e.

3.分析振荡电路振荡过程中的电流、极板上的电荷量、电压、

电场能和磁场能是如何做周期性变化的?
提示:变化规律如表所示

LC回路中各量间的变化规律及对应关系 (1)同步同变关系 在LC回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的电荷量q、电场 强度E、电场能EE是同步变化的,即: q↓→E↓→EE↓ 或q↑→E↑→EE↑ 电感线圈上的振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步

变化的,即
i↓→B↓→EB↓ 或i↑→B↑→EB↑

(2)同步异变关系 在LC振荡过程中,电容器上的三个量q、E、EE增大时,线圈 上的三个量i、B、EB减小,且它们的变化是同步异向的,即 q、E、EE↑
同步异向变化

i、B、EB↓

典例3

如图所示为某时刻LC振荡电

路中电容器电场的方向和电流的方 向,则下列说法中正确的是

A.电容器正在放电
B.电感线圈的磁场能正在减少 C.电感线圈中的电流正在增大 D.电容器的电场能正在减少

解答本题应把握以下三点: (1)由电流方向判断电容器的充放电及电流大小变化. (2)由电容器的充放电判断电场能的变化. (3)由电场能的变化判断磁场能的变化.

【规范解答】选B.由题图知,电路中电流方向为逆时针方向, 电容器被充电,电场能增加,电感线圈中的电流正在减小, 电感线圈的磁场能正在减少,A、C、D错误.

1.电容较大时,电容器充电、放电的时间长些还是短些?
提示:长些.电容器的电容越大,电容器每次容纳的电荷越多, 则其每次充放电的时间就越长.

2.线圈的自感系数较大时, 电容器充电、放电的时间长些还
是短些? 提示:长些.线圈的自感系数越大,对电流变化的阻碍作用就 越强,则电流发生变化所用的时间就越长.

3.LC振荡电路的周期和频率与哪些因素有关,有怎样的关系? 提示:LC振荡电路的周期和频率只与电容器的电容C及线圈的
1 ,所以L、 2? LC

自感系数L有关,具体关系是: ? 2? LC、f ? T
C越大,周期越大,频率越小.

(1)由 f ?

以得到符合我们需要的周期和频率.也可以用可变的电容器和

1 1 可知,选择适当的电容器和线圈,就可 ? T 2? LC

可变电感的线圈组成电路,可以通过改变电容或电感来改变振
荡电路的周期和频率. (2)现代实际电路中使用的振荡器多数是晶体振荡器,其工 作原理与LC振荡电路的原理相似.

典例4

在LC振荡电路中,线圈的自感系数L=2.5 mH,电容

C=4μ F.
(1)该电路的周期为多大? (2)设t=0时,电容器上电压最大,在t=9.0×10-3 s时,通过线

圈的电流是增大还是减小,这时电容器是处于充电过程还是放
电过程?

解决这类问题可按以下步骤: (1)根据所给时间和周期判断在该时间内经过多少个周期. (2)不考虑整数周期,判断该时刻处于哪个时间段.

(3)根据振荡电路振荡过程中的电流、极板上的电荷量、电
压、电场能和磁场能等物理量随时间的变化规律来判断各物 理量的变化情况.

【规范解答】(1)振荡周期
T ? 2? LC ? 2 ? 3.14 ? 2.5 ? 10?3 ? 4 ? 10?6 s ? 6.28 ? 10?4 s (2)在t=9.0×10-3s时,相当于14.33个周期,因 T ? 0.33T ? T , 4 2 T 此时LC回路中的电磁振荡正处于第二个 的变化过程中,所以 4

线圈中的电流减小,电容器处于反向充电过程. 答案:(1)6.28×10-4s (2)减小

反向充电过程

1.最先提出经典电磁场理论的科学家和最早捕捉到电磁波的 科学家分别是( )

A.法拉第
C.奥斯特

安培
赫兹

B.麦克斯韦
D.麦克斯韦

法拉第
赫兹

【解析】选D.最先提出经典电磁场理论的科学家是麦克斯韦, 最早捕捉到电磁波的科学家是赫兹.因此选D.

2.关于电磁场理论,下列说法正确的是( A.在电场周围空间一定产生磁场



B.任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场 C.均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场 D.振荡电场在周围空间产生变化的磁场 【解析】选D.由麦克斯韦电磁场理论可知:恒定的电场周围

不产生磁场,变化的电场周围一定产生磁场,产生的磁场的性
质是由电场的变化情况决定的,均匀变化的电场产生稳定的 磁场,不均匀变化的电场产生变化的磁场,振荡的电场产生同 频率振荡的磁场,反之亦然,所以选D.

3.关于电磁波的特点,下列说法正确的是(



A.电磁波中的电场和磁场互相垂直,电磁波向与二者方向垂

直的方向传播
B.电磁波是横波 C.电磁波的传播不需要介质,而是由电场和磁场交替产生的 D.电磁波不具有干涉和衍射现象 【解析】选A、B、C.电磁波是横波,E、B、v三者的方向互相

垂直,电磁波是一种波,它具有波的特性,因此A、B、C对,D错.

4.LC振荡电路中,当电容器放电完毕瞬间,以下说法正确的
是( )

A.电容器极板间的电压等于零,磁场能开始向电场能转化

B.电流达到最大值,线圈产生的磁场达到最大值
C.如果没有能量辐射损耗,这时线圈的磁场能等于电容器 开始放电时电容器的电场能和导线电阻放热 D.线圈中产生的自感电动势最大

【解析】选A、B、C.电容器放电完毕的瞬间有如下特点:电 容器电量Q=0,板间电压U=0,板间场强E=0,线圈电流i最大,

线圈自感电动势为零,磁感应强度B最大,电路磁场能最大,
电场能为零, 磁场能开始向电场能转化,A、B对,D错;如果没 有能量辐射损耗和导线电阻放热,则能量守恒,所以线圈的 磁场能等于电容器开始放电时电容器的电场能,C正确.

5.在LC振荡电路中,电容器上的带电量从最大值变化到零所
需的最短时间是( A. ? LC
4 C. ? LC

) B. ? LC
2

D. 2? LC
? LC. 2

【解析】选B.LC振荡电路的周期 T ? 2? LC, 电容器上的带电 荷量从最大值变化到零的最短时间为 T ,即为
4

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)

1.根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法中正确的是(
A.稳定的电场周围产生磁场,稳定的磁场周围产生电场



B.均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,均匀变化的磁场周 围产生稳定的电场 C.均匀变化的电场周围产生变化的磁场

D.电磁波在真空中的传播速度为3.0×108 m/s

【解析】选B、D.根据麦克斯韦的电磁场理论,只有变化的 电场周围才能产生磁场,变化的磁场周围才能产生电场,A

错.但变化的电场周围不一定产生变化的磁场,比如,均匀
变化的电场产生的是稳定的磁场,故B对,C错.电磁波在真 空中传播的速度为光速c,D对.

【规律方法】磁场和电场的变化关系 1.变化的磁场能在周围空间产生电场;变化的电场能在周围 空间产生磁场. 2.均匀变化的磁场产生稳定的电场;均匀变化的电场产生稳 定的磁场.

3.非均匀变化的磁场产生变化的电场;非均匀变化的电场产
生变化的磁场.

4.振荡(周期性变化)的磁场产生同频率的振荡电场;振荡的 电场产生同频率的振荡磁场.

5.变化的电场和磁场总是相互联系的,有变化的磁场就一定
激起电场,有变化的电场就一定激起磁场,从而形成一个不 可分割的整体,这就是电磁场.

2.某空间中出现了如图中虚线所示的一组闭合的电场线,这 可能是( )

A.在中心点O有一静止的点电荷 B.沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线 C.沿BA方向的磁场在减弱 D.沿AB方向的磁场在减弱

【解析】选C.闭合的电场线是由变化的磁场产生的,由安培 定则判断磁场应沿BA方向减弱,或者沿AB方向增强.故C正确,

A、B、D错.

3.(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是(



A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B.电磁波在真空和介质中传播速度相同 C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波

D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播

【解析】选A.不管磁场怎样变化,只要是变化的磁场就能在

空间产生电场,所以均匀变化的磁场也能够在空间产生电场,
故A正确;电磁波的传播速度与介质和频率有关,相同频率 的电磁波在不同的介质中传播速度不同,故B错误;恒定的 电场(磁场)周围不会产生磁场(电场),只有周期性变化 的电场(磁场)才能产生电磁波,故C错误;电磁波只有在 同种均匀介质中才能沿直线传播,若同一种介质是不均匀的, 电磁波在其中的折射率是不一样的,在这样的介质中是沿曲 线传播的,故D错误.

4.以下关于机械波与电磁波的说法中,正确的是( A.机械波与电磁波本质上是一致的



B.机械波的波速只与介质有关,而电磁波的波速,不仅与介 质有关,而且与电磁波的频率有关

C.机械波可能是纵波,而电磁波必定是横波
D.它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象

【解析】选B、C、D.机械波由振动产生,电磁波由周期性变 化的电场(或磁场)产生,机械波是能量波,传播需要介质,

速度由介质决定;电磁波是物质波,传播不需要介质,波速
由介质和本身频率共同决定,机械波有横波,也有纵波,而 电磁波一定是横波,故选项B、C、D正确.

5.在LC振荡电路中,用以下的哪种办法可以使振荡频率增大 一倍( )

A.自感系数L和电容C都增大一倍
B.自感系数L增大一倍,电容C减小一半 C.自感系数L减小一半,电容C增大一倍

D.自感系数L和电容C都减小一半
【解析】选D.由LC振荡电路的频率 f ?
1 可知,当自感 2? LC

系数L和电容C都减小一半时,其振荡频率恰好增大一倍.

6.如图甲中通过P点电流(向右为正)的变化规律如图乙所

示,则(



A.0.5~1 s内,电容器C正在充电
B.0.5~1 s内,电容器C上板带正电 C.1~1.5 s内,Q点电势比P点高

D.1~1.5 s内,磁场能转化为电场能

【解析】选A、C.从电流变化规律可以判断振荡电路是从正 向放电开始计时, 0.5~1 s内,电容器反向充电,上板带负

电,A对,B错; 1~1.5 s内,上板带负电,电容器反向放电, 所
以Q点电势比P点高,电场能转化为磁场能,C对,D错.

二、非选择题(本题共2小题,共20分,要有必要的文字叙 述) 7.(10分)如图振荡电路中电感L=300μ H,电容器C的范围 为25~270 pF,求: (1)振荡电流的频率范围; (2)若电感L=10 mH,要产生周期T=0.02 s的振荡电流,应

配置多大的电容?

【解析】(1)当电容最大时,频率最小
f min ?? 1 2? L1C1 1 2? L1C2 ? 1 2 ? 3.14 3 ? 10?4 ? 2.7 ? 10?10 1 2 ? 3.14 3 ? 10?4 ? 2.5 ? 10?11 Hz ? 0.56 ? 106 Hz

当电容最小时,频率最大
f max ? ? Hz 1.8 ? 106 Hz

所以频率范围是0.56×106~1.8×106 Hz (2)由 T ? 2? LC
T2 0.022 F ? 1 ? 10?3 F 得C? 2 ? 4? L 2 4 ? 3.142 ? 10?2

答案:(1)0.56×106~1.8×106Hz

(2)1×10-3 F



8.(10分)(2011·和平区高二检测)回旋加速器的高频电

源是一个LC振荡器,加速器的磁感应强度为B,被加速的粒
子电荷量为q,质量为m,那么LC振荡电路中电感L和电容C的 乘积应为何值?

【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
T? 2?m , qB

回旋加速器两个D形盒上所接的高频电源的频率应等于带电 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率
f ? 1 qB ? ; T 2?m

高频电源是一个LC振荡器,LC振荡电路的频率 f ?
qB 1 ? , 所以 2?m 2? LC m2 即 LC ? 2 2 . qB m2 答案: q 2 B2

1 , 2? LC


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