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浙江省海盐元济高级中学11-12学年高一数学10月月考试题【会员独享】


元高 2014 届 10 月考试题卷高一数学
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列指定的对象,不能构成集合的是 A.元济中学 2014 届高一年段所有学生
2 C.满足方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的所有 x

( ) B.平面上到点 O 的距离等于 1 的点的全体 D.数学《必修 1》中的所有难题 ) D. {a}

? A ) ( )

2.设集合 A ? x x ? 2 , a ? 5 ? 1,则( A. a ? A B. a ? A C. a ? A

?

?

3.已知集合 A ? {y | y ? x, x ? R}, B ? {y | y ? x 2 , x ? R} 则 A? B 等于( A. R B. [0,?? ) C. {( 0,0), (1,1)} D. ? 4.下列给出函数 f ( x ) 与 g ( x) 的各组中,是同一个关于 x 的函数的是 A. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? C. f ( x) ? x2 , g ( x) ?

x2 ?1 x

B. f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 2 x ? 1 D. f ( x) ? 1, g( x) ? x0 ) y

3

x6

5.下列各图形中,不可能是某函数 y ? f (x) 的图象的是( y y O O x O x y

x

O

x

A B C D 6.如果奇函数 f (x ) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f (x ) 在区间 ?? 7,?3? 上是( ) A 增函数且最小值是 ? 5 B 增函数且最大值是 ? 5 C 减函数且最大值是 ? 5 D 减函数且最小值是 ? 5 7.若函数 y ? x2 ? (2a ?1) x ?1 在区间(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. [ - ,+∞)
3 2



B. (-∞,-

3 2

]

C. [

3 ,+∞) 2

D. (-∞,

3 2

]

8. 下列四个函数:① y ? ?x 2 ? x ; ② y ? 为减函数的是( A.①② ) B.②

1 1? x ; ③ y ? x ?1 ; ④ y ? ,其中在 (?? ,0) 上 x ?1 1? x
D.②③④

C.②③

? x ? 2, x ? ?1 ? 9.在函数 y ? ? x 2 , ? 1 ? x ? 2 中,若 f ( x) ? 1,则 x 的值是 ? 2 x, x ? 2 ?
A. 1 B. 1或





3 2

C. ? 1

D. 3 ( )

10.已知 f ( x) ? x 5 ? ax3 ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,则 f (2) ? A. –26 B. –18 C. –10 D. 10

用心

爱心

专心

1

11.已知 g ( x) ? 1 ? 2 x , f ?g (x)? ? A.1 B.3

1? x2 1 ( x ? 0) ,则 f ( ) 等于 2 x 2
C.15 D.30





12.设函数 g ( x) ? x2 ? 2( x ? R) , f ( x ) ? ?

? g ( x) ? x ? 4, x ? g ( x ) ,则 f ( x ) 的值域是( x ? g ( x) ? g ( x ) ? x,



? 9 ? ? ? 9 C. [? , ??) 4

A. ? ? ,0? ? (1, ??) 4

B. [0, ??) D. ? ?

? 9 ? , 0 ? (2, ??) ? 4 ? ?

二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)

? x?5 的定义域为 . x?2 14.函数 f ( x ) ? 2 x ? x ? 1 的值域为 . 2 2 15.若 {x | 2 ? x ? 3} 为 x ? ax ? b ? 0 的解集,则 bx ? ax ? 1 ? 0 的解集是
13.函数 f ( x) ? 16.函数 f ( x) ?



x 2 ? 3x 的单调递增区间为_______________
,则 f (x) ? _______________

17. 已知函数 f ( x ? 5) ? x 2

18.不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围是___ . 19. 已知函数 f(x)定义域为 R,则下列命题: ① ②

y ? f ( x) 为偶函数,则 y ? f ( x ? 2) 的图象关于 y 轴对称.[ y ? f ( x ? 2) 为偶函数,则 y ? f ( x) 关于直线 x ? 2 对称.

③ 若 f ( x ? 2) ? f (2 ? x) ,则 y ? f ( x) 关于直线 x ? 2 对称. ④

y ? f ( x ? 2) 和 y ? f (2 ? x) 的图象关于 x ? 2 对称.

其中正确的命题序号是_______________ 三、解答题(共 43 分) 20. (本小题满分 8 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? {x |

x ? 2} , B ? {x | 4x 2 ? 8x ? 3 ? 0} x ?1



A ? B, A ? CU B .

21. (本小题满分 8 分)已知集合 A= x | x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,

?

?

用心

爱心

专心

2

B= x | ax2 ? 2ax ? (a ? 5) ? 0 ,若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围.

?

?

?? x 2 ? 2 x ( x ? 0) ? 22. (本小题满分 9 分)已知函数 f ( x) ? ?0 ( x ? 0) ? x 2 ? 2 x ( x ? 0) ?
(1)判断 f (x ) 奇偶性,并画出 y ? f (x) 的图象; (2)若函数 f (x ) 在区间 [?1, a ? 2] 上单调递增,试确定 a 的取值范围。

23. (本小题满分 9 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b , 且对任意的实数 x 都有 f (1 ? x) ? f (1 ? x) 成立. (1) 求实数 a 的值; (2)求 f (x ) 在区间 ?? 1,2?上的值域; (3)判断方程 f ( x) ? b ? 2b ? 1 的 实根个数

24. (本小题满分 9 分)已知函数 f ( x) ? (1) 求实数 a, b 的值;

ax 2 ? 2 5 是奇函数,且 f (2) ? 3x ? b 3

(2) 判断函数 f (x ) 在 (?? ,0) 上的单调性,并加以证明。

参考答案:

用心

爱心

专心

3

用心

爱心

专心

4

用心

爱心

专心

5

用心

爱心

专心

6

用心

爱心

专心

7


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